СОЕДИНЕНИЕ МЕТАЛЛОВ В ТВЕРДОЙ ФАЗЕ

СВАРКА С НИЗКОИНТЕНСИВНЫМ СИЛОВЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Если параметры сварки такие, что объемное взаимодействие огра­ничивается лишь образованием в зоне контакта межатомных свя­зей (и релаксацией напряжений в той степени, в какой необходимо для сохранения образовавшихся связей), то прочность соединения может выражать степень схватывания контактных поверхностей. Ранее отмечалось, что при исследовании кинетики активации кон­тактных поверхностей прочность соединения, выражающая сте­пень схватывания, является единственным количественным кри­терием степени полноты протекания процесса. Однако кинетика роста прочности не всегда тождественна кинетике активации и схва­тывания контактных поверхностей. В первую очередь, это обусло­влено тем, что образование межатомных связей между соединяе­мыми поверхностями может происходить только на участках, где физический контакт образовался. А площадь этих участков опре­деляется интенсивностью пластической деформации микровысту­пов в условиях сварки, физико-химическим состоянием поверх­ности, чистотой ее обработки и др.

Кроме того, прочность является объемной характеристикой материала, в то время как образование межатомных связей (схва­тывание) происходит между тонкими приповерхностными слоями. При температурах сварки, несколько больших, чем ОДТ^, ки­нетика роста прочности соединения будет (при определенных ус­ловиях испытания сварных образцов) отражать кинетику акти­вации и схватывания контактных поверхностей только после того, как физический контакт полностью образовался и в дальнейшем может происходить процесс активации и схватывания. В этом случае релаксационные процессы не смогут развиться настолько, чтобы значительно изменить структуру приконтактной зоны и сделать разрушение существенно объемным. Естественно, что чем ниже температура сварки, тем такой анализ будет точнее [99].

При температурах сварки меньших, чем 0,5Гпл, когда интен­сивность диффузионных процессов мала, в зоне соединения не про­исходит процессов рекристаллизации, гетеродиффузии и связан­ных с ней образований новых фаз. В этом случае кинетика роста прочности сварных соединений (при определенных видах их меха­нических испытаний) выражает кинетику активации и схватывания контактных поверхностей.

Для определения энергетических характеристик химиче­ского взаимодействия (схватывания) между металлами в твердой фазе (после установления между ними полного физического кон­такта) были выполнены следующие экспериментальные исследова­ния [136]. Соединяемые поверхности образцов из никеля НВК обрабатывали до высокого класса чистоты (V14), подвергали электролитической полировке (для снятия деформированного слоя) и очищали в ванне с наложением ультразвуковых колеба­ний. Далее такие образцы предварительно сваривали (нагружали) при следующих параметрах: температура 650° С; давление Р,

= 2,5 кгс/мм2; длительность сварки і = 1 мин. Эти значения Т, Рр и t были определены по методике, описанной в работах [131, 133], путем исследования кинетики уменьшения электро­сопротивления зоны контакта. Считали что сочетание Т, Рр и t. при которых контактное электросопротивление достигает мини­мального значения и в дальнейшем не уменьшается, обеспечивает получение полного физического контакта. Металлографические исследования образцов после нагружения показали, что в зоне контактирования микроиустот или несплошностей не наблюдается.

После нагружения изготавливали гагаринские образцы (с вы точкой в зоне соединения) и для снятия остаточных напряжений производили их отжиг в вакууме — КГ5 мм рт. ст. при Т = 600° С и t = 1 ч Из партии таких образцов каждый пятый испытывали на статическое растяжение. При разрыве образцов с выточкой схема напряженного состояния в зоне соединения обеспечивала их разрушение, которое по характеру близко к от­рыву.

Результаты механических испытаний показали, что прочность соединений на отрыв колеблется в узком интервале 24,0 -

26.0 кгс/мм2, а средняя прочность по 10 образцам составляет

25,3 кгс/мм2. Прочность никеля НВК после соответствующей процессу сварки термодеформационной обработки и последующего отжига составляла 50,0 кгс/мм2. Это позволяет считать, что все остальные нагруженные образцы имели прочность 25,3 кгс/мм2 и ее можно принять за начало отсчета роста прочности (развитие схватывания) в процессе последующей сварки.

Тот факт, что разрушение нагруженных образцов происходит по зоне соединения, говорит о том, что не все атомы соединяемых поверхностей, находящихся в состоянии физического контакта, образовали межатомные связи. Химическое взаимодействие может развиваться в процессе последующей сварки. Если температуру сварки выбирать разумно низкую, то релаксационные процессы не смогут развиваться настолько, чтобы существенно изменить структуру зоны соединения и, таким образом, кинетика роста прочности (развития схватывания) будет отражать кинетику за полнения химическими связями всей контактной поверхности.

Сварку предварительно нагруженных и отожженных образцов производили по классической методике (Г и Рр для каждого опыта постоянны) при Т 650, 700 и 750" С и Рр - 0,5; 0,75 и

1.0 кгс/мм2. В процессе сварки с помощью приспособления, пока-

Рис. 54. Кинетика роста прочности соединений, выражающей степень схватывания, и развития пластической деформации при сварке никеля НВК с никелем НВК: а — Р =0,5 кгс/мм2; б — 0,75 кгс/мм2; в — 1,0; / — 650° С; 2 — 70 0; 3 — 750

ооооЪоооЪ

TffOOCOWNNNCC CO CO - lO CO CO —«СОСО

oocNiocot''-aot'-0505 00 00 05 05 05 05 05 05

о* о о’ о о’о’ о о" о

OOOCvjCSCOr^r^t^Oi 00 00 05 05 00 СП ООО оООО оо

tSet«»ueUON

I I III I III

ooooooooo

IDMCXOX^ON

°i -1 tC ^ л. сч 4

— —• СО О

lO LO lO

O5rfr^CS00^Orf ж О ~ О —^ CN CN

о*о"о’о’о’о"о cfо

«OlOCOlOCNO^O О ©05 OS - о-w

~Г ґ-г © .-—г © «--r *■—? —г <—Г

л о о ло о оо

Ю t-* CN Ю — CN Ю —«СЧ

-ЛО-'ЮО-'ЬТО

_ _ о о о о о. ІЛ С О О L0 ю ю OOONNNNNN

ЛЮЮЮіббіввФ

СМ^.— « СО ІЛ іЛ ІГЗ -.

cs - г оГ - Г Я, р-г °Я *Я

Ю їм - т*

rtiDlB(DOifl(DO|D

OOOOOOOOO

СОСОт^Т^І^гҐ^-ООСЗО ~ О Tt in О Ю CN Сі" Ю —" —00 CM —" ІО

ООСООООСТіООСГіО

ooooooooo o' о" о" о* о о о о" о

чзіоюллОіОФ'г

OOOOOOOOO

ОЮСОООООО— ООО ОССОО —

(N — —■" —" —<«*•" —fsT xjT

■гґСМСОО-H^fOr^O СО^ООО-'ОЮ - ю со ’‘ оо со —Г,-Г —Г ^ —Г

ъъъъъьъъъ

OOOOOfONQ^ jwofl см о о о со о" о" —" 00 см" —" UO

занного на рис. 12, измеряли деформацию при ползуче­сти. На рис. 54 представлены кинетические кривые развития пластической деформации и роста прочности соединений [1361.

Результаты расчета для указанных температур и давлений сведены в табл. 15. При расчетах U и S по уравнениям (102) и (105) значения Я определяли по уравнению (96) в зависимости oi с, которое для соответствующего диапазона t определяли по дан­ным рис. 54. При этом считали, что исходная плотность дислокаций

g О I м п

Ро = 10 см ”, L0 = ро и b = 2,5-10 см. Значения Q опре­деляли на осноеє предположений Ван Бюрена и Коттрелла о том, что Q = Gb3. Зависимость G (Т) для никеля определяли, зная зна­чения G при Т = 27 Си Т = 800° С из работы [1371 и пред­полагая, что в области 27—800° С зависимость G (Т) ли­нейна. Полученная таким образом зависимость Q (Т) показана на рис. 55.

Для определения энергетических характеристик процесса ак­тивации контактных поверхностей рассмотрим введенные для опи­сания процесса активации функцию активации А (t) и плотность активации a (t). Ранее было показано, что А (/) и a (t) полностью характеризуют процесс активации (а значит, в некоторой степени, и процесс схватывания). При этом а (t), как показывает уравне­ние (110), есть Я, a A (і) в силу уравнения (108) есть С — среднее число активных центров, образовавшихся за время t. Отсюда следует, что плотность активации a (t) есть дифференциальная характеристика, a A (t) — интегральная характеристика про­цесса активации.

При энергетических оценках любого процесса принципиально можно пользоваться как характеристикой скорости процесса (т. е. дифференциальной характеристикой), так и степенью пол­ноты протекания процесса (т. е. интегральной характеристики). В химической кинетике для определения энергии активации ис­пользуются (в зависимости от осо­бенностей изучаемого процесса) как одна, так и другая характеристики. Однако заметим, что интегральные характеристики усредняют экспери­ментально анализируемые показатели, тогда как дифференциальные, на­оборот, подчеркивают все флуктуа­ции, содержащиеся в этих показате­лях. Поэтому при энергетических оценках лучше использовать инте­гральную характеристику процесса — функцию активации А (t).

На рис. 56 по данным эксперимен­тальных исследований (см. рис. 54)

построены зависимости A (t). Уравнение (108) с учетом зависи­мости (97) можно переписать в виде:

А<‘- = ЦР~], (І44)

гДе Р const — давление сварки.

Из этого уравнения видно, что энергия активации процесса образования активных центров (обозначим ее ЕА) равна Ек (Р) в силу того, что активация поверхности происходит в результате пластической деформации соединяемых материалов. Для под­счета Еа можно непосредственно использовать зависимость

л (', Т) и метод линий уровня. Для этого заметим, что темпера­

турно-временной параметр 0 имеет вид [136]

Є = tl n exp (----------------- • (145)

Фиксируем значение А (t, Т) - А0. Пусть такое значение Л0 Достигается при t = 1г и Т = 7, а также при t = /2 и Т = Т2,

A (tlt TJ = А (/„ Т2) = А 0. (146)

Так как функция A (t, Т) взаимно однозначна относительно О по крайней мере для рассматриваемых t и Т, то из уравнений (145) и (146) получим

/.-пехр (__!£.)=/« "ехр( ~~щ)- Отсюда, логарифмируя, найдем, что

£д — О—n)R - тТ'Тт (117)

'1 1 2 ‘1

Оценки £Л по уравнению (147) справедливы, когда физический контакт полностью образовался ранее, т. е. когда Я в уравнении (144) постоянно и равно давлению сварки.

Кроме того, такому фиксированному давлению сварки Р можно сопоставить равное ему давление Яр при смятии двух микро­выступов в некотором процессе образования физического кон­такта. Для такого процесса

lim £к[Я(/)] = £ь(Яр), (148)

р>р р

где Р (t) — переменное давление в контакте, причем Р (t) -» Р убывая.

Следовательно, ЕА, равное £к (Р) из уравнения (144), совпадает с £к (Яр) из уравнения (148), если Я = Яр. Тем самым ЕА при различных Я можно оценивать с помощью Ек [Р (/)], определен­ных ранее (см. рис. 18), пользуясь равенством (148), если имеется набор значений Я,,, соответствующих данным (фиксированным) давления сварки Я.

Заметим попутно, что множество значений ЕА совпадает по крайней мере с частью множества значений Як [Я (/)], опреде­ленных ранее.

Значения Еа, определенные с помощью равенства (147), не могут достаточно хорошо совпадать со значениями ЕА, найден­ными с помощью равенства (148), так как и в одном и в другом случае ошибка в определении ЕА велика в силу того, например, что функции A (t) и £к (Я) были найдены приближенно.

Найденное методом линий уровня значение ЕА по кривым А (1) при Я = 0,5 кгс/мм2 составляет величину (при п = 0,2) порядка 21 ккал, моль, тогда как соответствующее значение ЕА при том же давлении, но найденное с помощью lim £h (Я), составляет вели­чину порядка 45 ккал/моль. Столь большое расхождение в зна­чениях £д можно отнести за счет того, что значения функции А (/) были найдены приближенно и осреднялись для промежутков времени, тогда как значения £к находили непосредственно с по­мощью экспериментальных кривых и, следовательно, ошибка здесь была меньше. Поэтому для значений £д кажется вполне разумным брать предельные значения £к (Я), как более близкие к истинным. Такие значения можно получить, исходя из верхней

аНицы области, построенной на рис. 18, которые для Рр от 0,5 о 2,0 кгс/мм2 находятся в пределах от 45,0 до 34,0 ккал/моль

соответственно.

Рассмотрим далее влияние параметров процесса (Т, Р, t) образования соединения на коллективность химического взаимо­действия — величину 5.

Анализ результатов расчета, приведенных в табл. 15—17, показывает, что площади активных центров при всех исследуемых f и Р меняются в пределах 1,6- 10~п— 1,6-10~9 см2. Помимо этого при любых фиксированных Т и Р по мере развития процесса (накопления пластической деформации) значения г уменьшаются.

В виду того что г есть функция Q и U, а они при фиксирован­ной Т не изменяются, можно сделать предварительный вывод о том, что площадь активного центра определяется плотностью дислокаций ввиду того, что при выходе «свежей» дислокации в зону соединения ее поле упругих искажений обрезается полями неподвижных дислокаций.

Для подтверждения правомерности такого вывода необходимо сопоставить значения г (/) и L0 Рассматриваемая величина L0 = — ИГ4 см принята постоянной в соответствии с моделью Фриделя с фиксированными барьерами. Это обстоятельство учтено в урав­нениях (41) и (144). Заметим, что, как следует из табл. 15—17, при любых фиксированных Т, Р и t всегда 2г <С L0.

Для объяснения причины того, что 2r < L0 рассмотрим две особенности пластической деформации, которые при определен­ных условиях могут существенно изменить характер активации контактных поверхностей и внести изменения в оценки значе­ний 2г.

Первая из них выражается в аномальной пластичности по­верхностных слоев кристаллических тел. Согласно работам [138, 139], аномальное поведение обусловлено более легким образова­нием и движением дислокаций в поверхностных слоях материала по сравнению с его объемными слоями, в частности большой ско­ростью движения дислокаций, их плотностью и меньшим уровнем критических напряжений сдвига, при которых источник начи­нает генерировать дислокационные петли. Поэтому начальные акты микропластической деформации связаны с поверхностью, а все последующие этапы пластической деформации у поверхности протекают быстрее, чем в объеме материала. В результате этого образуется поверхностный деформированный слой, имеющий повышенную плотность дислокаций и препятствующий выходу Дислокаций из глубинных слоев. В существовании такого барьерного слоя у поверхности и заключается вторая особенность пластической деформации [139].

Существование барьерного слоя может заметно изменить по­лученные значения 5 по двум причинам. При расчетах 5 всегда использовались величины к для объема металла, т. е. предпола­галось, что любая дислокация, движущаяся из объема зерна,

доходит до поверхности. Естественно, что существование повы­шенной плотности дислокаций у поверхности (т. е. существование повышенной плотности барьеров) должно разрежать поток дви­жущихся дислокаций так, что не все дислокации будут доходить до поверхности соединения ввиду их задержки у барьеров. Поэтому при оценках 5 следовало бы пользоваться значениями

^ — ^пов. которые меньше, чем К для объема. При этом получен­ные значения 5 (с помощью Апов) были бы завышены так, что дей­ствительные значения 2г > 2г.

С другой стороны, высокая плотность дислокаций в барьер­ном слое у поверхности будет в большей степени ограничивать S

и, таким образом, действительные значения 2г должны быть <С70. Если предположить, что указанные явления действуют одновременно, то можно записать:

2r < 2r < L0. (149)

Поскольку 2г (/) и L0 известны, то можно определить зоны,

в которых находятся действительные значения 2г. Такие зоны показаны на рис. 57.

Для плотностей дислокаций р 1/4г2, р 1,4г2 и роб = 1/Ео неравенства (149) примут вид

>Р>Роб - (150)

Так как р (t) и роб известны, то можно определить также зоны, в которых находятся действительные значения плотностей дисло­каций р (/) у поверхности. Оценки показывают, что при любых значениях Т и Р плотность дислокаций поверхностного слоя р

находится в пределах 108 < р < 1010 см-2.

Отметим тот факт, что для всех значений 7 и Р при t «=; 15 мин значения 2г достигают предела и в дальнейшем практически не изменяются, оставаясь при этом много больше 15& при любых t (см. допущение Ф5 при построении модели активации контактных поверхностей).

Процесс изменения площади 5 активного центра можно пред­ставить как функцию двух переменных: 7 и t, т. е.

5 = 5(7, /). (151)

Предполагая, что основу механизма изменения 5 составляет термическая активация, а также основываясь на функциях г (t) при 7 const и г (7) при t = const, задаемся следующим видом зависимости S (7, t):

S=Pexp[—m(t—t0)]exp(~^r'j. (152)

Такая зависимость была использована при построении модели схватывания контактных поверхностей.

Уравнение (152) можно записать в виде

S = Pexp [—у. j, (153)

где є (/, Т) = Es — mR (t — /„) Т.

Для оценки Es снова воспользуемся методом линий уровня Пусть 5 фиксировано, т. е. S SJ — const. Такое значение. S' может быть достигнуто при некоторых / — tl и Т - Тj, а также при некоторых других t — t2, Т Тг. Поэтому из уравнения (153) следует, что

S (tlf Тг) = S (/„ Т2) = s-.

Отсюда и из уравнения (153) получим, что

TOC o "1-5" h z е(/,, Г,) е(/2, Т„)

ехР RTX ~~ ~ЄХр _ krT ’

т. е.

г (Д f (Д Тг)

Ту Т2 '

Откуда получаем формулу для Es:

Е, — [m^і — 1(,(in., — m,)] (155)

1 2 1 I

при условии, что значения параметра m в уравнении (152) для t tlt Т = Ту и t — t2, Т = Тг будут различными и равными соответственно т, и т2- Если же ml ^ т2 = т, то уравнение (155) примет вид

£5 = ^Ь-(/х-/2). (156)

* 2 ~ 1 1

Параметр /0 в уравнениях (152) и (155) оценим следующим образом. Примем число возможных активных центров на еди ннцу площади поверхности С 107 Тогда t0 С/Х и для Р 0,5 кгс/мм2, X 6,7- Ш5 см-2 -с-1, t0 = 15,2 с; Р - 0,75 кгс/ мм - Х-1,0-106 см"2-с1, /0 = Ю,0 с; Р = 1,0 кгс/мм2, X

2,0-10е см 2-с-1, /0 = 5,0 с.

Для определения параметра т в уравнении (152) по зависимо стям г (/) при различных фиксированных Т и Р, используем метод наименьших квадратов. Обозначим In S через J. Формула для ш в таких обозначениях примет вид [93]:

m = , (157)

(/*)-*■

71 1 1 п т 1 V / • 7 -L v / . 77 _ V / / . Ї2 = V л где 1 т к’ я -? п Г|' к’ г я т 7к’

а Уі. *^2- • • —-набор значений In 5Х, In S3, . . In S„.

найденный с помощью рис. 57 для соответствующих значений времени flt tz, tn, при различных фиксированных значе­

ниях Т и Р.

Найденные таким способом значения m сведены в табл. 18.

Из табл. 18 следует, что значения m при исследуемых давлениях и температурах Т = 650, 700 и 750° С близки. Осредняя их, по­лучим, что для Р = 0,5 кгс/мм2 m ~ 4,2-10" 3, а для Р

1,0 кгс/мм2 значение m 2,2-10 3 с-1. Отсюда следует, что для подсчета энергии активации Es можно воспользоваться у рав­нением (156). Соответствующие значения Es равны: для Р = = 0,5 кгс/мм2 Es = 18,1 ккал/моль, а для Р = 1,0 кгс/мм2, зна­чение Es == 22,3 ккал/моль. Величина Es, по-видимому, близка к энергии активации поверхностной самодиффузии для никеля, которая, по данным работы (1401, при 800—■ 1200° С равна

14,3 ккал/моль, а поданным работы [ 1411 —13,8 ккал/моль.

Используя далее уравнение (104) для пары соединяемых по­верхностей и уравнения (152) и (97) для S и 7, получим, что

Г "ехр [—/«(/ — /„)] exp ( - ~ArtEs ) • (158)

Обозначим разность ЕЛ — Es через Е. Тогда уравнение (158) примет вид:

*=4£г"ехр[.-т(/-/0)]ехр (159)

где Е — кажущаяся энергия активации процесса схватывания.

Если уравнение (159) справедливо, то по графикам роста проч­ности (Тф (/), используя зависимость lg стф можно найти Е

и проверить, совпадают ли таким способом найденные значения Е с соответствующими значениями разностей.

Найденные значения Е при Рр = 0,5 и 1,0 кгс/мм2 для диапа­зона t = 5-ь 10 мин составляют 24,2 и 22,4 ккал/моль соответ-

ственно. Значения разности ЕА — Es при указанных Рр и для того же диапазона t = 5-н10 мин составляют 26,9 и 19,7 ккал/моль соответственно. Видно, что при исследуемых давлениях (ЕА—Es) ^ Е. ледовательно, уравнение (159) описывает ки­нетику процесса схватывания, а Е отражает совокупность двух контролирующих этот процесс механизмов.

Выполненный анализ показывает, что динамика активных центров весьма сложна. Известно, например, что при повышении температуры поля упругих искажений вокруг дислокаций из дальнодействующих трансформируются в близкодействующие. Это должно сказываться на величине S, поскольку именно плот­ность дислокаций р = L~2 определяет 2г.

Однако исследованный диапазон Т, по-видимому, слишком мал для того, чтобы почувствовать изменения площади активного центра за счет рассеяния поля упругих искажений вокруг дисло­кации. Тем не менее возможность такого влияния следует иметь в виду. Помимо этого, по мере повышения Т эффективность влия­ния барьерного слоя у поверхности должна снижаться.

Наиболее интересным и трудным вопросом является анализ величины U — энергетического барьера в пределах активного центра, при достижении которого происходят обменные процессы электронного взаимодействия между атомами соединяемых ме­таллов.

Интерес к U обусловлен тем, что в пределах активного центра эта величина является единственным показателем степени затруд­ненности образования межатомных связей. Величина U зависит от физико-химического состояния поверхности, а точнее от энер­гетических характеристик поверхности. При повышении темпе­ратуры она, по-видимому, должна уменьшаться в виду того, что происходит уменьшение энергии связи (например, между ато­мами металла и кислорода в комплексе химической адсорбции), разрыв которой необходим для образования новой связи. Глав­ные трудности при оценке U обусловлены тем, что для получения объективных данных необходимо знать точное численное выраже­ние энергии возмущения Q. Ранее было показано, что при выходе одной дислокации выносимая энергия составляет Gb3 на одно межатомное расстояние. Однако нельзя быть уверенным в том, что активный центр образуется только одной дислокацией и что необходимо учитывать энергию, приходящуюся на одну атомную плоскость. Чтение уравнений (102) и (106) однозначно в том смысле, что они определяют, какой барьер при заданном г может быть достигнут, если энергия возмущения равна Q. В соответствии с уравнением (102) U составляет величину порядка —0,25 эВ. Ранее, при анализе движущих сил процесса схватывания, были рассмотрены возможные причины изменения величины U в усло­виях сварки давлением с подогревом (см. рис. 3 и 4).

Для анализа межатомного взаимодействия между твердыми материалами при их контактировании наибольший интерес пред­ставляет процесс схватывания в сверхвысоком вакууме при отно­сительно низких температурах и малых степенях деформации.

Следует отметить, что сама проблема схватывания вот уже многие годы ввиду ее важности для космической техники привле­кает внимание исследователей различных специальностей.

Проблеме схватывания материалов посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ (достаточно указать сборник трудов конференции по схватыванию материалов [142]). Однако полного понимания этого явления до настоящего времени нет, и при решении конкретных практических задач эмпирический метод остается главным.

Одна из широко распространенных методических ошибок при исследовании явления схватывания заключается в применении приборов, получивших название когезиметров [143, 144). Дей­ствие этих приборов основано на том, что вне зависимости от рода материалов и условий опыта (давление, температура) длительность пребывания материалов в контакте под давлением устанавли­вается одинаковой, после чего с помощью этого же прибора производится отрыв образцов одного от другого с измерением уси­лия Такая методика исследования приводит к противоречивым результатам в связи с тем, что она не учитывает особенностей кинетики отдельных стадий деформации и их относительного вклада в процессы развития физического контакта и активации контактных поверхностей. А эти особенности могут существенно меняться в зависимости от ряда факторов (скорость приложения нагрузки, характер влияния температуры и давления на скорость деформации данного материала, чистота обработки поверхности и т. д.).

Кроме того, сверхвысокий вакуум (наряду с температурой и приложенным напряжением) может являться одним из факторов, облегчающих пластическую деформацию металлов. Это может происходить в результате: 1) резкого снижения температуры дис­социации и испарения окислов (для большинства металлов, за исключением алюминия, магния, тория и некоторых др. при ва­кууме —1СГ8 мм рт. ст.) [145]; 2) десорбции примесей внедре­ния; 3) изменения величины поверхностной энергии. Указанные процессы должны значительно облегчать условия гетерогенного зарождения дислокаций вблизи поверхности (снижение крити­ческого сопротивления сдвигу и энергии образования и движения Дислокаций) и условия их выхода к поверхности (снижение сил зеркального изображения, утонение или полное удаление окисных Пленок).

Особого внимания заслуживает анализ влияния дегазации ме­талла, так как снижение концентрации примесей внедрения су­щественно, но неодинаково интенсифицирует пластическую де­формацию при таких ее механизмах, как поперечное скольжение, Пороговая ползучесть, непороговая или диффузионная ползу­честь. В связи с этим необходим дифференцированный подход

0,2 W 20 JO 00 t, MUH 0,2 10 20 JO 00 trMun

Рис. 58. Кинетика развития пластической деформации и роста прочности соедине­ний при сварке никеля НВК с никелем НВК в вакууме 5-Ю"8 мм рт. ст.: а — Рр = 1,5 кгс/мм*; / — 450° С 2 — 303; 3 — 100; 6 — 6,5 кгс/мм2; / — 450° С:

2 — 350; 3 — 300; 4 — 200

при рассмотрении вклада отдельных стадий пластической дефор­мации в кинетику процесса схватывания [104, 146], т. е. необхо­димо кинетику развития схватывания сопоставлять с кинетикой развития пластической деформации.

На рис. 58 представлены кинетические кривые ползучести и роста прочности для никеля НВК в вакууме 5-10 9 мм рт. ст. при различных температу рах х.

Известно, что при переходе через точку Кюри (выше 360 С) энергия дефектов упаковки для никеля изменяется от 150 эрг/см'2 (Т < 360е С) до 40 эрг/см2 (Т > 360° С). Это в соответствии с урав­нением (132) существенно изменяет энергию активации попереч­ного скольжения, т. е. в области температур 360° С энергетические характеристики пластической деформации, по-видимому, не ста­бильны Можно ожидать, что развитие процесса схватывания в указанной области температур будет также неустойчивым. Поэтому представляется целесообразным теоретическую оценку степени схватывания и ее сопоставление с экспериментальными данными производить для температуры 450° С.

Расчет Grv производился следующим образом. По данным ползучести є (t) для никеля при Рр = 1,5 кгс, мм2 с помощью раз-

витой выше методики (см. гл. Ill) были найдены значения — ^,1 = 0,2; v — 6,0 ккал-мм2/(моль-кг); ЕА = 36 ккал/моль; п1 = 0,6-10~3 с[2]; Р„ — 6,0 кгс/мм2. Далее по формуле (131) оценивались значения Gr0 для диапазонов времени: 10—15;

15—20; 20—25 и 25—30 мин. Эти значения Grv оказались равными: 0 11; 0,18; 0,19; и 0,22 для соответствующих временных интерва­лов, т. е. достаточно близкими к экспериментальным значениям

о. (/) в соответствующих интервалах времени (рис. 59).

Оценки значений Grv, выполненные с помощью уравнения (131) по данным работы 1143), позволили получить следующую последовательность склонности металлов к схватыванию при Т = 400° С, Рр = 1,5 кгс/мм2, t = 80-г-90 мин в вакууме 7 X X 10~в мм рт. ст.: Си + Ni (Grv = 0,038); Ni - f - Ni (Grv = 0,046); Си + Си (Grv - 0,278).

Резюмируя изложенное, следует подчеркнуть, что все известные параметры в уравнении (131) должны быть определены по данным є (/) при той степени вакуума, для которой должно быть опреде­лено значение Grv. Такое требование обусловлено тем, что сте­пень вакуума оказывает существенное влияние на характер зави­симостей є (/). Подтверждением этого являются данные, показы­вающие влияние степени вакуума на величину пластической де­формации, накопленной при одинаковых параметрах (Т, Рр, t) процесса (рис. 60).

При соединении двух образцов одноименных металлов их пла­стическая деформация происходит с одинаковой интенсивностью. Поэтому при оценках 5 по уравнению (103) вместо величины Я была использована величина 2Я, что также вытекает из учета ве­роятностей образования пар активных центров.

£,%

6,5 кгс/мм*; 2 — 1,5

При соединении разноименных металлов, обладающих различ­ной сопротивляемостью пластическому деформированию, в ча­стности в виду того, что одинаковая температура процесса яв­ляется для них разной гомологической, интенсивность их пласти­ческой деформации может значительно отличаться. Поэтому при соединении разноименных металлов естественно считать, что Я, г ф В работах [31, 32, 35, 146] показано, что при соединении материалов, обладающих различной сопротивляемостью пласти ческому деформированию, схватывание лимитируется активацией менее пластичного материала, т. е. имеющего меньшее значение К. Проанализируем кинетические кривые роста прочности Си + Ni. показанные на рис. 61 [146]. Все оценки будем выполнять для диапазона t = 10-f-20 мин, предполагая, что физический контакт за t — 10 мин в результате пластической деформации меди пол­ностью образовался.

Основываясь на вышеизложенном, проверим, какие значения

для о будут предсказываться построенной моделью для случая соединения Ni + Си. Для этой цели воспользуемся уравнением (103), а значения S и К возьмем из табл. 15—17 для пары Ni + Ni - Найденные расчетные значения скорости роста прочности обозна­чим (тр и сравним их с экспериментальными значениями аэ, которые пегко получить из графиков о (/) для пары Ni + Си (рис. 61).

Значения стр и а„ найденные для Т = 650° С, 700° С и 750п С и р = 0,5 кгс/мм2, 0,75 кгс/мм2 и 1,0 кгс/мм2 и t = Юн-20 мин, приведены в табл. 19.

Из приведенных данных видно, что по крайней мере в пяти случаях, т. е. для Л, = 0,5 кгс/мм2 и Т — 700 и 750° С, Рр ~ = 0,75 кгс/мм2 и Т — 700 и 750° С, Рр = 1,0 кгс/мм2 и Т —

- = 650° С, расхождения в значениях между ор и аэ составляют

примерно один порядок, причем предсказываемые значения ор

всегда меньше, чем значения стэ, наблюдаемые для Ni + Си в дей­ствительности С другой стороны, в остальных четырех случаях

совпадение между ор и аэ можно, по-видимому, считать удовлетво­рительным. Однако наличие расхождения между сгр и оэ даже в пяти случаях из девяти заставляет предполагать, что оно не

является случайным, так как во всех случаях значения аэ > ср. Попытаемся найти достаточные основания для объяснения такого расхождения. С этой целью рассмотрим уравнение скорости роста прочности (104).

Для того чтобы Ор совпадали с оэ (данные табл. 19 показывают,

что в этом случае стр должно быть увеличено) из уравнения (104) следует, что можно ожидать увеличения S (при Я = const или незначительном его изменении) или увеличения Я (при 5 = const или незначительном ее изменении). Рассмотрим эти варианты подробнее.

1. Пусть Я = const. Известно, что действительные значения S по данным для Ni + Ni находятся в пределах между 5расч и So6

(здесь Spac4 яг2, a So6 пЦі!4). Поэтому при расчетах о(

следовало бы пользоваться большими значениями S, т. е. S.

При этом можно ожидать совпадения значений ар и cra. Есте­ственно, что в этих рассуждениях предполагается одинаковый закон увеличения плотности дислокации у поверхностного слоя в никеле, как в случае соединения Ni + Ni, так и в случае соеди­нения Ni + Си.

2. Пусть S = const. Изменение А. при этом возможно вследствие существования барьерного слоя у поверхности аналогично тому, как это происходит при соединении Ni + Ni, причем, очевидно,

должно быть к < к. Следовательно, при расчетах о необходимо

казалось бы пользоваться значениями к. В силу этого ap еще

более уменьшится, т. е. расхождение между Ор и о3 увеличится.

Поскольку никель и медь обладают различной сопротивляе­мостью пластическому деформированию, возможно, что в зоне соединения при сварке создаются условия для эстафетной пере­дачи деформации. Принципиальная возможность эстафетной пере­дачи деформации через границы зерен (проникновение дислокаций) показана в работах [147—149], а возможность эстафетной пере­дачи деформации при сварке разнородных материалов (имеющих различную сопротивляемость пластическому деформированию) в твердой фазе показана в работе [35]. Естественно, что этот до­полнительный поток дислокации на поверхности при сопоставле­нии ор и оэ должен быть учтен. Правомерность такого предполо­жения подтверждается тем, что для выполнения условия сгр = о, значения к должны быть даже выше, чем к для объема. Следова­тельно, частота образования активных центров на поверхности соединения для случая Ni + Си будет представлять собой сумму двух частот: к + кэст (здесь?.эст — частота образования активных центров на поверхности никеля в результате эстафетной передачи деформации).

Выполненный анализ позволяет сделать следующие выводы При соединении металлов в одноименном сочетании или мате­риалов, обладающих близкой сопротивляемостью пластическом;, деформированию, необходимо учитывать разрежение потоков дислокаций вследствие существования барьерного слоя у поверх­ности. При соединении металлов, обладающих различной сопро­тивляемостью пластическому деформированию, необходимо учи­тывать наложение (суперпозицию) потоков, вследствие гетероген­ного зарождения дислокаций на поверхности более твердого ма­териала.

Для анализа указанных процессов необходимо ввести в рас­смотрение понятие редеющих потоков и понятие суперпозиции потоков. Ниже относительно подробно рассмотрено лишь понятие редеющих потоков.

Пусть дана система случайных величин {/,}, і — 1, 2, . . где ti ■— моменты возникновения дислокаций в объеме. Тогда значения т,- /1+1 -— /, можно интерпретировать как интервалы

времени между последовательными зарождениями дислокаций. Случайным потоком ц (Л) будем называть [150] случайную адди­тивную функцию интервала Л, принимающую целочисленные зна­чения 0, 1, 2, . . . Случайный поток получим, если положить q (А) равным числу значений случайных величин / , попавших в интервал Л. Если т, — взаимно независимые случайные вели­чины, то соответствующий поток называется потоком с ограни­ченным последействием. Поток с ограниченным последействием, для которого Р (т, > /) = е~и является пуассоновским потоком с параметром Я. Рассмотрим произвольный промежуток времени А положительной длительности. Случайный поток получится, если г] (Л) означает число дислокаций внутри объема, возникших за промежуток времени

Пусть т = (—оо, оо), а її (А) — стационарный случайный поток. Тогда среднее число событий р, приходящихся на интер­вал времени единичной длины, называется интенсивностью слу­чайного потока. А. Я- Хинчии [151] показал, что для стационар­ных случайных потоков на прямой всегда существует предел

Я = Пт (160)

<->о 1

Этот предел называется параметром случайного потока. В об­щем случае Я р. Однако при весьма слабых ограничениях Я = р. Например, такое равенство справедливо для пуассонов - ского потока. В силу того, что в предположенных моделях взаимо­действия всюду используется лишь распределение Пуассона, то параметр потока и его интенсивность не различаются.

Будем рассматривать последовательность случайных пото - ков Лу. зависящих от некоторого параметра у, например, пото­ков дислокаций, генерируемых различными источниками. Может случиться, что при стремлении у к некоторому критическому зна­чению уо вероятностные характеристики потоков в пределах совпадают с вероятностными характеристиками некоторого слу­чайного потока i)0. Сходимость обычно понимается как сходимость по распределениям.

Случайный поток t]v (А) сходится по распределениям к слу­чайному потоку т)„ (А), если для любого набора непересекающнхся интервалов А; и любых целых чисел К,, і 1, 2, . . ., т

Mm Р {iiv (А,-) = к с, /=1,2 т = Р {11, (А,) =

T>Yo

= К{, 1 = 1, 2, . . ., /и}. (161)

Кратко факт такой сходимости обозначается їм гг; при V — Yu-

Заметим еще следующее. Для того чтобы из заданного на пря­мой стационарного случайного потока имеющего интенсив­ность A, j, получить поток i]2 с интенсивностью к2, можно опреде-

Такой переход от т), к ii2 эквивалентен изменению масштаба на оси времени t в kJk1 раз.

Пусть л — некоторое свойство случайного потока. Например, л — свойство потока быть пуассоновским. Пусть П = {ц}— класс потоков ij, обладающих свойством л, a Ly — семейство опе­раторов, в результате воздействия которых на один или несколько

потоков будет получен новый случайный ПОТОК 1]v = = Ly (т]1, . . ., г]„^. Предполагается, что операторы Ly сохра­няют свойство л, т. е. если т],- £ /7, то и ц £ П. Тогда естественно ожидать, что найдется такое критическое значение параметра

У — То. что при у —* уо результирующие потоки i]v —) i]0, где к]о£П, т. е. обладает свойством л. Коротко говоря, свойство по­тока быть пуассоновским сохраняется (остается инвариантным) при некоторых преобразованиях.

Пусть последовательность точек {^}, і ■ 1, 2, . . . образует

случайный пуассоновский поток. Скажем, что эта последова­тельность подвергается операции «разрежения», если каждая точка может быть исключена из потока с вероятностью 1 — у, и оставлена в потоке с вероятностью у. Предполагается, что операция исключения производится для каждой точки независимо. Причем делается только одна попытка исключить каждую точку из потока. После применения этой операции поток оставшихся точек {t'i является более редким. Известна следующая теорема [150]: если к последовательности точек {/,), образующих пуассо­новский поток с интенсивностью к, применяется операция разре­жения с вероятностью исключения 1 — у, то поток оставшихся точек является пуассоновским с интенсивностью у'к.

Переходя к анализу влияния барьерного слоя у поверхности, введем понятие пропускной способности такого слоя, которую будем выражать как

к — к к

и обозначим ее через у. Пропускная способность у барьерного слоя

может быть определена, если известна к. Однако к неизвестна.

Так как к и S связаны между собой соотношением (103), оценку к

можно произвести по 2г. Значения 2г также неизвестны, но в силу условия (149) определены границы, в которых они заключены

Рис. 62. Изменение оценки V пропускной способности барьер­ного слоя у поверхности при сварке никеля НВК с никелем НВК:

а — Р — 0,5 кгс/мм*; б — 0,75; в 1 у _ 750° С; 2 — 700; 3 — 650

(см. рис. 57). В качестве оценки пропускной способности барьер­ного слоя у примем:

Ясно, что введенная таким образом оценка пропускной спо­собности будет завышенной, так как в действительности 2г > 2г. Характер изменения оценки пропускной способности барьерного

слоя у поверхности у в зависимости от времени при различных Т и Р для случая соединения Ni Ni показан на рис. 62. Видно,

что с ростом Т значение у увеличивается, т. е. влияние барьерного слоя становится не существенным.

Воспользовавшись сформулированной теоремой, можно сделать

оценки для Я., которые будем обозначать через Я,*. Зная значения Я,*, сделаем по отношению уравнения (103) новые оценки 5* и 2г*. Полученные значения 2г* показаны на рис. 57. Анализируя ха­рактер изменения зависимостей 2r* (t) при различных Т и Р, можно сделать следующие выводы:

3. При повышении Т значения 2г* становятся близкими к зна­чениям 2г, причем чем Т больше, тем ближе значения 2г* и 2г. Поэтому в первом приближении 2г можно считать характерне! п кой поверхности.

4. Сближение значений 2т* и 2г и тот факт, что 2г значительно меньше L0, позволяет утверждать, что при выходе дислокации в зону соединения на одну поверхность создаются энергетические условия для образования дислокационных источников на другой поверхности, т. е. происходит как бы эстафетная передача дефор­мации. Такое утверждение является правомерным еще и потому, что ранее нами была показана необходимость сложения потоков дислокаций, если взаимодействие происходит между одноимен­ными металлами.

Повышенной плотностью дислокаций у поверхностного слоя

И объясняется ТО, ЧТО 2г* <С Z-0-