СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННО-РЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Схема замещения синхронно-реактивного двигателя при частотном управлении

В основу исследования рабочих характеристик СРД при ча­стотном регулировании положена его схема замещения.

При исследовании рабочих характеристик при частотном управ­лении сделаны допущения, аналогичные допущениям, которые при­нимаются для анализа поведения СРД при фиксированной частоте. Важнейшие из этих допущений состоят в следующем:

1) распределение м. д. с. и потокосцеплений по расточке ста­тора принимается синусоидальным, влияние пространственных выс­ших гармонических магнитного поля не учитывается;

2) влияние временных высших гармонических магнитного поля не учитывается;

3) магнитная цепь двигателя принимается ненасыщенной, насы­щение учитывается путем выбора соответствующих значений пара­метров;

4) параметры не зависят от токов, скорости вращения, а ак­тивные сопротивления — от температуры.

Для исследования поведения СРД при частотном управлении воспользуемся теорией этого двигателя, разработанной для фикси­рованной частоты [JI. 4—10].

Как известно, для фиксированной частоты напряжений питания СРД, работающего в синхронном режиме, предложены две схемы замещения [Л. 4—7]. В одной из них параметры зависят от вре­менного угла 0 между вектором напряжения сети V и вектором поперечной составляющей тока, а в другой — от угла бр'между век­тором напряжения, уравновешивающего первую гармонику э. д. с., индуктируемую в статоре потоком реакции якоря, и вектором по-

Рис. 1. Векторные диаграммы синхронно-реактивного двигателя: а — при фиксированной частоте; б — при переменной частоте.

перечной составляющей тока (рис. 1, а). При условии, что число пар полюсов СРД р= 1, угол 0Р' можно рассматривать как про­странственный угол между осями магнитного поля основной гармо­ники в воздушном зазоре и ротора. Эти углы определяются из со­отношений (см. векторную диаграмму рис. 1, а):

О' =arctg(jfe_V V Id%ad /

где xq=xaq + xu xd—xad-hxi — индуктивные синхронные сопротивле­ния соответственно по поперечной и продольной осям при номи­нальной частоте fH; Xad, Xaq — ИНДуКТИВНЫе СОПрОТИВЛЄНИЯ, обу - словленные потоком реакции якоря по продольной и поперечной осям машины при номинальной частоте; х — индуктивное сопро­тивление рассеяния фазы обмотки статора при номинальной ча­стоте; г — активное сопротивление фазы обмотки статора; /<ь —

проекции вектора тока на продольную и поперечную оси.

Определим вначале схему замещения СРД, работающего в синхронном режиме при переменной частоте напряжения пита­ния, с параметрами, зависящими от временного угла 0.

Уравнение равновесия напряжений при фиксированной частоте для одной фазы статорной обмотки СРД в установившемся ре­жиме работы может быть записано так:

U — jldxad Н qxaq “і - І І Xх! b ^lr >

где U — напряжение сети; I — ток статора.

Учитывая, что вектор U образует с поперечной осью ротора q угол 0 (см. векторную диаграмму рис. 1, а), уравнение (3) при любом заданном значении частоты питающего напряжения можно представить в виде

Разделив обе части уравнений (4) на f/fn, где f — текущее значение частоты напряжения питания СРД, a fH — номинальное, и обозначив f/fn = a и U/Un = у, где а и y — параметры, характери­зующие частоту и величину напряжения питания СРД, получим уравнения равновесия напряжений при частотном управлении (см. рис. 1, б) :

—U H COS 0 IdXd -Ig — a 1 a

(5)

UK sin 0 = Iqxq — Id — - •

Эти уравнения отличаются от уравнений (4) тем, что в них значения подведенного напряжения UHyfa и активного сопротивле­ния г/а при частотном управлении являются переменными величи­нами и изменяются обратно пропорционально относительной ча­стоте а. Подведенное напряжение, кроме того, изменяется пропор­ционально параметру относительного напряжения у.

Из уравнений равновесия напряжений (5) можно получить выражения для продольного и поперечного токов:

(6)

(7)