Процессы и аппараты упаковочного производства

Теплопередача при нестационарном режиме

Нестационарный перенос теплоты, который происходит в теплообменных аппаратах непрерывного действия при их пуске, остановке или изменении режима их работы, обычно в тепловых расчетах не учитывают, поскольку такие периоды работы непрерывно действующих теплообменников кратковременны. Вместе с тем в аппа­ратах периодического действия (например, в регенеративных тепло­обменниках, аппаратах с рубашкой и др.) нестационарный перенос теплоты является основным, и расчет такого процесса нагревания или охлаждения через стенку имеет важное практическое значение

Рис. 11-19. К выводу уравнений нестационарной теплопере­дачи

Примем, например, что горячая жидкость в количестве G1 Должна быть охлаждена водой в аппарате с мешалкой (рис. 11-19). Заданными величинами являются также начальная T1Н И конечная T1К Температуры охлаждаемой жидкости, начальная температура T2н охлаждающей жидкости, поверхность теплопередачи F. Полагаем, что коэффициент теплопередачи К В течение процесса практически постоянен, плотности жидкостей в интервале измене­ния рабочих температур и давлений остаются постоянными, в ап­парате вследствие интенсивно работающей мешалки создается режим идеального смешения (МИС). Поэтому температура T1 =f( ), но всех точках жидкости одинакова в каждый момент времени .

В некоторый произвольный момент времени , когда температу­ра охлаждаемой жидкости равна T1 Разность температур теплоносителей (движущие силы теплопередачи) на входе воды составляет , а на выходе = T1- T2K. Поскольку температуры T1 И T2к изменяются во времени, то изменяется во времени и средняя разность температур. Поэтому

(11.83)

Выражение (11.83), строго говоря, справедливо при условии пренебрежения скоростью изменения энтальпии теплоносителя внутри змеевика по сравнению со скоростью изменения энтальпии теплоносителя в объеме аппарата. Подставим выражение (11.83) и уравнение теплопередачи

(11.84)

По уравнению теплового баланса величину dQ можно выразить так:

DQ=G2c2(t2k - t 2H)d (11.85)

Из сопоставления уравнений (11.84) и (11.85) следует :

, (11.86)

Или

(11.87)

Для второго теплоносителя

При противотоке таким же образом получаем

(11.106)

Для первого теплоносителя

Выражения (11.104)-(11.106) позволяют провести сравнение эффективности прямотока и противотока при одинаковых условиях.

Для прямотока

Для противотока

Отношение этих величин

(11.107)

Поскольку

Можно записать

(11.108)

Оба аргумента изменяются в пределах от 0 до .

Результаты численных расчетов отношения QПМ/QПТ Приведены на рис.11-21, из которого видно, что рассматриваемые схемы равноценны в двух случаях: 1) массовая теплоемкость (Gc) Одного из теплоносителей намного превышает массовую теплоемкость вто­рого; 2) отношение KF/G1C1 Близко к нулю.

В первом случае температура теплоносителя с большой массовой теплоемкостью изменяется слабо, во втором изменение температуры теплоносителей мало по сравнению с Tcp. Во всех остальных случаях при противотоке при прочих равных условиях поверхность теплопередачи оказывается меньшей, чем при пря­мотоке.

Рис. 11-21. Сравнение прямотока и противотока:

1 – KF/(G1C1)=0,1; 2 – 0,5; 3 – 1,0; 4 – 2,0; 5 -

Рис. 11-22. К определению толщины стенки тепловой изоляции