ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ПАССИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ

лава 5 посвящена теории пассивных оптических резонато­ров, т. е. таких, которые не содержат внутри себя активную среду. Наиболее широко распространенные резонаторы ла­зеров имеют либо плоские, либо сферические зеркала прямо­угольной (или, чаще, круглой) формы, разнесенные на неко­торое расстояние Ь. Обычно величина Ь может составлять от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантимет­ров, тогда как размеры зеркал изменяются от долей сантимет­ров до нескольких сантиметров. Таким образом, лазерные ре­зонаторы имеют два основных отличия от резонаторов, ис­пользуемых в устройствах СВЧ-диапазона (см., например, раздел 2.2.1): размеры лазерных резонаторов намного превы­шают длину волны, а сами они являются, как правило, от­крытыми, т. е. не имеют боковой поверхности. Размеры ре­зонатора обычно много больше длины волны лазерного излу­чения, поскольку ее величина изменяется от долей микрона до нескольких десятков микрон. Лазерный резонатор, длина которого была бы сравнима с такими длинами волн, имел бы слишком низкий коэффициент усиления, чтобы возникла лазерная генерация. Резонаторы лазеров обычно делают от­крытыми, поскольку это резко сокращает число мод, кото­рые могут существовать в нем с малыми потерями. Действи­тельно, из рассматриваемого ниже примера 5.1 видно, что даже лазер с узкой линией генерации, такой как Не-Ке ла­зер, имел бы огромное количество мод (^ 109), если бы резо­натор был закрытым. Напротив, при убирании боковых по­верхностей число мод с малыми потерями сокращается до нескольких штук (« 6 в рассматриваемом примере).

В соответствии с предшествующим рассмотрением, в от­крытых резонаторах неизбежно имеются некоторые потери излучения из-за дифракции, которая приводит к тому, что

Какая-то часть энергии покидает резонатор (дифракционные потери). По­этому, строго говоря, определение моды, данное в разделе 2.2.1, нельзя при­менять к открытому резонатору, и истинных мод (т. е. стационарных реше­ний волновых уравнений) в таком резонаторе не существует. Тем не менее, в дальнейшем будет видно, что решения в виде стоячих электромагнитных волн с очень небольшими потерями все-таки существуют в открытых резона­торах. Поэтому определим моду в резонаторе как такую пространственную конфигурацию электромагнитного поля, для которой напряженность элек­трического поля может быть записана в виде

Е(г, г) = Е0и(г)ехр [(-£/2тс) + /©*]. (5.1.1)

Введенный здесь параметр тс (время затухания квадрата амплитуды элек­трического поля) называют временем жизни фотона в резонаторе.

Различные возможные типы резонаторов будут рассмотрены в последую­щих разделах.