Математическое моделирование при оптимизации условий использования каталитических систем
Для выбора оптимальных параметров процесса полимеризации этилена на гомогенных и гетерогенных катализаторах была проведена работа [197] с использованием методов математического моделирования. Если в области низких концентраций СПМ провести исследование, составив полный композиционный план второго порядка, то входящие в него независимые переменные будут иметь значения, приведенные в таблице 5.2.
|
ТАБЛИЦА 5.2. Независимые переменные и кодированные уровни, принятые для эксперимента
Хх — концентра - 0,015 0,032 0,0575 0,083 0,100 Ция СПМ, г/л Х2 — концентра - 11,07 14,60 19,80 25,00 28,53 |
Ция этилена, %
Х3 — мольное от - 2,0 11,5 25,0 40,5 50,0 ношение Al/Ti
Примечание. За 0-уровень выбрана точка, соответствующая максимальному выходу полимера в предварительных опытах.
Регрессионная модель I порядка имеет вид:
У = 11,5038 — 7143,79* + 3,14х2 —7,62х3 (2)
Где у — выход ПЭ, кг/г ТІ. :
При этом аналог множественного коэффициента корреляции оказался равным R2 л: 0,9338. Его значение показывает, что уравнение вида (2) объясняет общий разброс эксперимента на 93,38%, т. е. ошибка в прогнозе 2%.
Поскольку построенная модель имеет I порядок, то оптимизацию ее можно осуществить двумя методами — «симплекс-методом» и методом «-крутого восхождения». Оба метода дают близкие результаты. Метод «крутого восхождения» выявляет еще несколько уровней проведения эксперимента:
1 XI = 0,032 х2= 14,60 Хз = 11,50 г/=1100 кг
2 х, =0,030 Х2 = 28,0 Хз = 8,9 у = 1700 кг
3 х, = 0,032 Х2 = 25,0 х3= 11,50 у = 1450 кг
Эти данные показывают, что наибольший максимум достигается на уровне 2 (концентрация этилена — = 28,0 отвечает давлению в реакторе 6 МПа). Достаточно хорошие результаты обеспечивают и параметры уровня 1 (рабочее давление 4 МПа).
Таким образом, статистический подход к выбору основных параметров процесса имеет существенные преимущества и перспективность по сравнению с пассивным экспериментом при сопоставлении активности различных каталитических систем. Этим еще раз подтверждается два необходимых при работе условия: высокое значение мольного отношения А1/Ме и высокая концентрация этилена в реакционном объеме. Анализ литературных и экспериментальных данных показывает, что эти условия важны не только для гомогенных, но также и для гетерогенных катализаторов на носителях.
