ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ, ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ОБОБЩЕННАЯ ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ
Все решения задач плоской теории упругости, полученные в декартовых (х, у) или криволинейных (u, v) координатах, можно использовать для трех случаев:
1) плоского напряженного состояния, когда az = 0; тогда деформация єг Ф 0 и вычисляется по закону Гука:
= - E' (стх +®у) = - E' (сти +^v); (3.41)
|
|
2) плоской деформации, когда єг = 0; тогда третье напряжение вычисляется из той же формулы закона Гука:
= v-(CTx + Сту) = v-(CTu + CTv); (3.42)
3) обобщенной плоской деформации,
когда єг = const = єг0; и она задана одним из граничных условий задачи. Тогда из той же формулы закона Гука третье напряжение можно вычислить по формуле
го отверстия с а = t. При этом если укорочение в направлении оси z невозможно, то нужно вычислять <iz для плоской деформации.
Если ничто не мешает укорочению пластины в направлении оси z, то для вертикальных сечений, удаленных от концов шва, следует применить схему обобщенной плоской деформации. При небольшой (по сравнению с размером поперечного сечения) глубине непровара t в формуле (3.43) можно принять:
^ ~(¥'
Если глубина непровара сопоставима с размером минимального сечения, то приходится использовать условие равновесия напряжений ах в минимальном сечении пластины (х = 0) и внешней нагрузки: t+a / n
Nx = *0 ■a = p-Д^-J-dV. (3.44)
и определив из последней формулы среднее напряжение в бездефектном сечении, далее вычислить деформацию:
£Z0="[3]-E art• (3.45)
Но если конструкция не подвергнута термической обработке, то еще до приложения внешней нагрузки р0 все сварное соединение уже было растянуто сварочными напряжениями awz. В этом случае деформацию в направлении z можно задать в виде
£Z0=-vE oat+E. (3.46)
Переход от схемы плоского напряженного состояния к схеме плоской деформации или обобщенной плоской деформации не влияет на распределение напряжений ах и ау, однако существенно изменяет напряжения az и жесткость напряженного состояния ^. Как будет показано ниже, это приводит к значительным изменениям критических температур хрупкости металла.
