ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ЛИНЕЙНЫЕ СКОПЛЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ
При жестком закреплении описанный источник дислокаций будет работать до тех пор, пока приложенное напряжение не упадет до уровня: xeff < xc = G ■ b/L. Если приложенное напряжение постоянно, источник будет работать до тех пор, пока первая из генерированных петель не упрется в препятствие, и затем остальные петли не будут остановлены силами взаимодействия между парами дислокаций согласно формулам (4.23) и (4.25).
Векторы Бюргерса у всех петель, генерированных одним источником, одинаковы. Поэтому в формулах (4.23) и (4.25): b1 = b2 = b. Все петли находятся в одной плоскости 0 = 0, следовательно, формула (4.25) приобретает вид
G • b2
|
(4.30) |
Fr =
2л (1 - v)•dx
где dx — расстояние между соседними дислокациями.
Конечно, круговая форма петель, генерированных источником дислокаций AB, показана на рис. 4.17 условно.
Там, где дислокации не встречают препятствия, петли должны убежать гораздо дальше, за пределы рисунка. Но нас здесь интересуют только участки положительных краевых дислокаций вблизи оси у.
В правой части рисунка дано сечение этого места по плоскости (yz). Показаны силы, действующие на первую дислокацию, которые, если эта дислокация остановилась, должны находиться в равновесии. Индексы F обозначают номера дислокаций, взаимодействием которых вызывается эта сила. F без индексов вызвана напряжениями т, приложенными к рассматриваемой дислокации: F = т ■ b. Таким образом, уравнение равновесия первой дислокации имеет вид
|
Рис. 4.17 Линейное скопление дислокаций |
F + F01 - F12 = 0
откуда
F12 = F01 + Teff ■ b.
Из такого же условия равновесия для второй дислокации получим:
|
2 ■ Teff ■ b. |
F23 F12 + Teff ■ b = F0
Продолжая эти рассуждения до і-той дислокации, получим:
Fi, (i+1) = F(i-1), і + Teff • b = F01 + i • (Teff • b). (4.31)
Сила взаимодействия между соседними дислокациями в остановившемся у препятствия скоплении нарастает пропорционально номеру дислокации в скоплении. (Так нарастает давление на студента около узкой двери в аудиторию, когда толпа стремится не опоздать на лекцию, и каждый последующий самостоятельно давит на стоящего впереди студента.)
