ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

4.2.8.1.

ИСТОЧНИК ДИСЛОКАЦИЙ И КРИТИЧЕСКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ ДЛЯ ЕГО ОТКРЫТИЯ

На рис. 4.14а показан закрепленный в точках A и B участок краевой дислокации.

Допустим, что лишняя плоскость вставлена сверху, вектор Бюргерса положителен и направлен вдоль оси у. Точки закрепле­ния могли возникнуть в результате того, что при своем движении дислокация натолкнулась на два твердых неметаллических вклю­чения, либо в результате поперечного скольжения, как показано на рис. 4.146 — соседние с точками закрепления A и B участки линии дислокации переместились в другие плоскости. Тогда

РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

а

L

б

I

II

х

Рис. 4.14

Изгиб закрепленного в двух точках участка краевой дислокации распределенной силой F = т ■ Ь

первоначально прямой край лишней полуплоскости L0, лежащей на осях (zx) и показанной прерывистой линией, в результате по­перечных сдвигов по плоскостям I и II приобретает ломаную фор­му L1, показанную на рисунке жирной линией. Точки А и B ока­зываются закрепленными при попытке сдвига в плоскости (xy).

Если к первоначально прямому участку дислокации AB прило­жить распределенную силу F = т - Ь (см. формулу 4.22), то линия дислокации прогнется по дуге окружности с радиусом R и углом 2ф, как показано на рис. 4.14а. Этому изгибу сопротивляется сила ли­нейного натяжения дислокации T = G - Ь2/2 (см. формулу 4.21).

Радиус R можно определить из условия равновесия проекций на ось у всех сил, приложенных к этому участку дислокации:

£ Y = F • L - 2 • T • sin(9) = 0;

х-Ь • 2R• sin(9) -2 •G•b • sin(9) = 0, 2

откуда приложенное напряжение:

Из рис. 4.14а видно, что по мере увеличения прогиба радиус R дуги линии дислокации будет уменьшаться. В соответствии с фор­мулой (4.27) напряжения при этом будут увеличиваться, но толь­ко до тех пор, пока линия дислокации не станет полуокружно­стью с радиусом R = L/2. При дальнейшем увеличении прогиба радиус R начнет увеличиваться, и напряжения т будут падать.

Следовательно, критическое напряжение тс для закрепленно­го участка дислокации длиной L составляет

РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

(4.28)

На рис. 4.15 показана схема последовательного положения дис­локации в различные моменты времени, которые обозначены спра­ва цифрами от 0 до 5.

РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

f

Рис. 4.15

Схема шести последовательных положений дислокации при работе источника Франка-Рида

0 — исходное положение закрепленного участкаАВ дислока­ции. Линия краевой дислокации прямая, с вектором Бюргерса b, который показан стрелкой, перпендикулярной к линии дислока­ции АВ.

1 — напряжения близки к критическим (тс = G ■ b/L). Дисло­кация выгнута по дуге полуок­ружности с радиусом R = L/2, где L — расстояние между точками закрепления. Положение дисло­кации соответствует положению, показанному на рис. 4.14а.

2 — под действием силы F =

= т ■ b, приложенной к дислока­ции, она продолжает двигаться,

R при этом увеличивается. Необ­ходимые для движения напряже­ния т = G ■ b/(2R) уменьшаются.

Если приложенные напряже­ния остаются постоянными (т = тс), то дислокация на этой стадии должна двигаться нестабильно, с ускорением, тем большим, чем больше ее радиус. Это подтвержда­ется экспериментально звуковыми щелчками, которые генериру­ют дислокации при пластической деформации материала. Щелчки регистрируются приборами в диапазоне частот порядка несколь­ких мегагерц (человек слышит звук с частотой не больше 20 кило­герц). Амплитуда звуковых колебаний весьма высока, так как свя­зана с локальными перепадами давления порядка теоретической прочности материала (103 кГ/мм2 = 105 атмосфер).

При любом движении дислокации ее вектор Бюргерса в гло­бальной системе координат остается постоянным, так как перво­начально вставленная лишняя полуплоскость не может при пере­мещении линии дислокации измениться. Поэтому все стрелочки b на рисунке параллельны во всех точках дислокации в любой мо­мент времени. Однако линия дислокации при перемещении пово­рачивается, и ориентация вектора b в локальных координатах, связанных с линией дислокации, меняется.

Установим правило для локальных направлений вектора b. Предположим, что мы прогуливаемся по линии дислокации

(в момент времени 2) в направлении BcdeA и наблюдаем за век­тором Бюргерса.

Если вектор b ориентирован по нашему ходу (точки с), то дис­локация винтовая, положительная. Дефект (в виде реза ножница­ми) вставлен слева, и он будет распространяться вправо, если сдвиг над плоскостью чертежа направлен вверх.

Если вектор Бюргерса b направлен под прямым углом вправо (точки d) — дислокация краевая положительная. Лишняя плос­кость вставлена над плоскостью чертежа. Если сдвиг над плоско­стью чертежа направлен вверх, то такая дислокация будет дви­гаться вверх.

Если вектор Бюргерса параллелен нашему пути, но направлен против нашего движения (точки e), дислокация винтовая отрица­тельная. Дефект в виде надреза ножницами расположен справа от нас. При сдвиге над плоскостью чертежа вверх такая дислокация будет двигаться влево, расширяя область с дефектом.

Если вектор Бюргерса направлен под прямым углом влево (мо­мент времени 3, точки f) — дислокация краевая отрицательная. Лишняя плоскость вставлена под плоскостью чертежа. Если сдвиг над плоскостью чертежа направлен вверх, то такая дислокация будет двигаться вниз.

Если дислокация направлена под косым углом к нашему дви­жению, то ее вектор нужно разложить на краевую и винтовую со­ставляющие и для каждой составляющей отдельно решать вопрос о ее знаке и направлении движения.

В результате изложенных выше правил можно заключить, что в момент времени 2 точки с и e будут двигаться по горизонтали, отдаляясь друг от друга, точка d будет двигаться вверх, а точки А и B будут оставаться неподвижно закрепленными. В результате, в следующий момент времени дислокация займет положение, ука­занное на рисунке цифрой 3.

3 — на дислокации появились две новые точки f, в которых краевая дислокация отрицательна. В этих точках линия дислока­ции будет перемещаться вниз, так как лишняя плоскость нахо­дится под поверхностью чертежа.

4 — на дислокации появились еще две новые точки g1 и g2, в которых дислокация винтовая. В точке g1 дислокация винтовая и положительная (как в точке с). Разрез ножницами сделан слева, и здесь линия дислокации будет двигаться вправо.

В точке g2 вектор направлен против нашего обхода, как в точ­ке е. Разрез ножницами здесь сделан справа, и дислокация бу­дет двигаться влево. Таким образом, точки g1 и g2 будут сбли­
жаться до тех пор, пока не сольются. В момент их слияния вин­товые компоненты вектора Бюргерса противоположного знака «аннигилируют», взаимно уничтожаются. Дислокация в точке слияния распадается на две краевые дислокации с противопо­ложными знаками, как показано на рис. 4.15 пунктирными кривыми. Далее краевые дислокации разных знаков отдаляют­ся друг от друга.

5 — исходная краевая дислокация AB вернулась в первоначаль­ное положение, но кроме этого появилась круглая дислокацион­ная петля 5, которая начала неограниченно расширяться. Если приложенное напряжение т не упало, то начнется новый цикл, в котором будет генерирована еще одна такая же петля, которая от­правится вдогонку за петлей 5.

РАЗМНОЖЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ

Рис. 4.16

Источник дислокаций в кремнии, декорированный медью

Форма кривых на рис. 4.15 искажена, она нарисована без уче­та того, что скорость перемещения участка дислокации в изотроп­ном материале должна быть тем выше, чем больше радиус кривиз­ны R этого участка.

Кроме того, кристаллы метал­ла не изотропны. Это должно при­вести к появлению углов на пет­лях дислокаций, подобных тем, что показаны на рис. 4.16.

Здесь сфотографирована дис­локация, возникшая из закреп­ленного участка AB, в положе­нии 4 рис. 4.15 и еще две петли дислокаций, генерированные в прошлых циклах. При оценке это­го рисунка следует учитывать, что отдельные дуги дислокаций могли в процессе приготовления шлифа выпрямиться под действием силы линейного натяжения.

Отметим, что во всех рассуждениях этого параграфа не учиты­валась сила трения тг, которую необходимо прилагать, чтобы дви­гать дислокацию по монокристаллу, не имеющему точек закреп­ления дислокаций. Поэтому указанные на рис. 4.15 напряжения т следует понимать как эффективные:

Teff = т - т;, (4.29)

или как напряжения, перемещающие дислокацию в условиях, когда нет трения (т = 0).

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

УРАВНЕНИЯ СПЛОШНОСТИ И ПОСТОЯНСТВА ОБЪЕМА

Уравнения сплошности выполняются автоматически, если де­формации вычисляются по формулам (2.25) и (2.26) путем диф­ференцирования трех непрерывных функций для перемещений: ux(x, y, z), uy(x, y, z) и uz(x, y, z). Однако …

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ (7.16)

Для экспериментальной проверки совместно с ЦНИИ «Проме­тей» были изготовлены крупные образцы из стали М16С (типа ВСт3) и 10ХСНД толщиной 20-40 мм, которые разрушались при температурах от +24 до -196°С. Конструкции …

СОЕДИНЕНИЯ С ЛОБОВЫМИ ШВАМИ

На рис. 7.18 показано сварное соединение листов разных тол­щин (t1 и t2) лобовыми швами № 1 и № 2. При дальнейших расчетах будем считать длину шва равной единице, т. е. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.