ОСНОВЫ СВАРКИ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ

При всех разновидностях процессов электродуговой сварки темпе­ратурное состояние свариваемых металлов является неравномерным if может изменяться в различных объемах в весьма широком диапазоне температур: от -40 °С (при сварке на морозе) до температур, сопоста­вимых с температурой кипения металла, '3000 °С. В этом широком ди­апазоне температур происходит ряд превращений в металле, в частно­сти, его плавление с последующей кристаллизацией, структурные и полиморфные превращения, физпко-хтпгчеекпе процессы, объемные изменения п пр. Для понимания этих процессов и возможного управле­ния ими следует иметь представление о законах нагрева и охлаждения металла при сварке. В данном разделе рассматривается возможность быстрой оперативной оценки наиболее важных тепловых процессов при сварке, базирующейся на теории, разработанной основоположником тепловых основ сварки Н. Н. Рыкалиным.

Для тепловых расчетов при сварке необходимо иметь представление об основных теплофизических величинах и процессах теплообмена.

Температура - физическая величина, характеризующая степень на - гретости тела. Является скалярной величиной, измеряемой в градусах Цельсия [°С] или в кельвинах [К].

Количество теплоты Q, содержащееся в теле пли выделяемое источ­ником теплоты, выражается в джоулях ]Дж]. Повышение температуры тела объемом Т|см!] при поступлении в него теплоты Q определяется следующей взаимосвязью:

ST- Q

-w - туг (із.,.)

где с - удельная теплоемкость. Дж/г • °С; р - плотнос ть, г/см

:нг>

В тепловых расчетах часто применяют понятие объемной теплоем­кости гр [Дж/см! -Х).

Температурное поле - это совокупность значений температуры Т во всех точках тела в определенный момент времени t:

Т = Т(х, у, z, t) при t = const

Температурное поле удобно характеризовать изотермами. Изотер­мические поверхности являются геометрическим местом точек тела, имеющих одинаковую температуру. Изотермические поверхности не могут пересекаться. Геометрические места точек пересечения изотер­мических поверхностей с какой-либо плоскостью называются изотер­мами.

При перемещении в неравномерно нагретом теле но направлению SS (рис. 13.2) температура непрерывно меняется, это изменение удобно характеризовать градиентом температуры по направлению SS, являю­щимся вектором [”С/см]:

(13.7)

Градиент темігературьг в любой точке неравномерно нагретого тела изменяется от нулевого значення (в направлении касательном к изо­термической поверхности) до максимального (в направленим нормали к изотермической поверхности). Поэтому градиентом температуры в данной точке принято называть вектор, совпадающий е направлением наибольшего изменения температуры, нормальным к изотермической поверхности, її равный

(13.8)

Положительное значение градиента соответствует возрастанию тем­пературы.

Процесс распространения теплоты в твердом теле подчиняется за­кону теплопроводности Фурье. Чем больше изменяется температура по заданному направлению (чем больше градиент температуры), тем боль­шее количество теплоты перетекает в этом направлении. В общем трех­мерном случае закон теплопроводности Фурье для изотропного тела имеет вид

- .(дТ )

q = - K —

где знак минус означает, что тепловой поток направлен в сторону умень­шения температуры; q - удельный тепловой поток (вектор), Дж/см^с или Вт/см2; X - коэффициент пропорциональности, называемый коэф­фициентом теплопроводности, Дж/см-с-0С пли Вт/см*°С*.

Процесс распространения теплоты в неравномерно нагретом теле подчиняется дифференциальному уравнению теплопроводности

(13.10)

Данное уравнение не определяет значении температур, оно связы­вает пространственное распределение температуры с изменением тем­пературы в теле во времени.

Если положить, что коэффициент теплопроводности к н объемная теплоемкость ср не,«висят от температуры и координат (тело однород­но), го уравнение (13,(0) записывается «линеаризированном виде

()Т і' дгТ д2Т ()-Т'

,13Л,)

•• О’Т О'Т <гТ }.

где V / =—- +—- +—-- оператор.'(апласа: ■/ = коэффициент

ох~ pv' д:~ ср

температуропроводности, см2/с-

(оТ Л

Для процесса стационарной теплопроводности [ — - и I уравнение

(13,11) примет вид

V'2T = 0.

В ряде случаев уравнение теплопроводности (13.11) можно упрос­тить. Например, в пластине процесс распространения теплоты двумер­ный. температура по толщине в любой точке пластины одинакова, оТ (1

т. е. ~ = и - Сравнение (13.3) примет вид

()Т _ I <)2Т в2Т

<‘.112)

В стержне процесс распределения теплоты одномерный, т. е. <)Т <)Т

— = 0: — = 0. уравнение (13.11) примет вид

дТ ()2Т

~г = аТГ- <Ш4>

ot dr

Хотя процесс распространения теплоты в теле удовлетворяет диф­ференциальному уравнению теплопроводности, которое в общем слу­чае имеет множество решений, в то же время решение конкретной тепловой задачи должно быть единственным. Поэтому решение конк­ретной задачи должно удовлетворять не только дифференциальному

.41 к

уравнению теплопроводности, но и краевым, т. е. начальным и гра­ничным, условиям.

Начальное условие - задается начальное распределение температу­ры во всем объеме тела в определенный момент процесса /=0. принима­емый за начало отсчета времени:

Т(х, у, z, 0) = 7'0(.г, у, z), (13.15)

Граничные условия - отражают взаимодействие поверхности (грани­цы) тела с окружающей средой, В общем случае задается теплообмен поверхности S с окружающей средой по закону Ньютона:

= ar(rv-r0). (13.16)

Согласно закону Фурье [формула (13.9)], это условие можно запи­сать

(С-та)

или

дТ_

tin

где а( - коэффициент полной поверхностной теплоотдачи, Дж/см--с-°С или Вт/см-1 °С; Г, - температура поверхности, °С; Ти - температура ок­ружающей среды, °С,

Из условия (13,17) можно выделить предельные случаи теплообме­на поверхности тела с окружающей средой:

• изотермическое условие (изотермическая граница) представляет

(X,

предельный случай теплообмена на поверхности при —---------------- *

т. е. когда коэффициент теплоотдачи настолько велик, а коэф­фициент теплопроводности настолько мал, что температура по­верхности тела оказывается равной постоянной температуре ок­ружающей среды: 7 = Та

• адиабатическое условие (адиабатическая граница) представляет другой предельный случаи теплообмена на поверхности при

~—> <1. когда тепловой поток через поверхность тела в окружающую

среду приближается к иу. но:

пропускает теплоту в окружающую среду (непроницаемая гра­ница).

По расчетной опенке процессов распространения теплоты в гонких пластинах и стержнях теплообмен с окружающей средой черга их по­верхности может быть очень существенным, и его влияние необходимо учитывать в практических расчетах.

Если считать, что теплообмен происходит по закону Ньютона, по­ложив температуру окружающей среды равной нулю, т. е. Г0 = 0, то в дифференциальном уравнении теплопроводности для пластины малой толщины s(13.13) появится член, учитывающий теплообмен с окружа­ющей средой:

где h-—коэффициент температуроотдачн для пластины толщи-

Ср5

ной 5, 1/с.

Представим температуру пластины в виде произведения темпера­туры (/(.г, у, t) на безразмерный множитель ехр[-Ьг]. учитывающий сво­бодное охлаждение пластины:

Т(х, у, Г) = U(x, у, фхр[ - Ы.

Подставим выражение (13.9) в дифференциальное уравнение (13.18):

хехр[-/;/] -/>6'cxp[-6f ].

Приведя подобные члены и сократив на неравный нулю множи­тель ехр[—&/■], получим дифференциальное уравнение для темпера­туры V

f дЧ) д2и

дх2 ду2

Из уравнения (13.20) и определения (13.19) видно, что Г(.г, у, t) яв­ляется решением дифференциального уравнения без теплоотдачи. Зна­чит. если помножить решение задачи, полученное без учета теплоотда­чи, на множитель expf-A/j, то будет учтен теплообмен с окружающей средой.

Такие же соображения можно развить и для температуры Т(л г) в стержне, представив ее выражением, являющимся частным случаем выражения (13.19):

Т{х, t) = U(x, t)exp[-btt], (13,21)

сс Р

где Ьх = — коэффициент температуроотдачи для стержня, 1/'с (Р -

cpF

периметр теплоотдающей поверхности, см; F-площадь сечения стерж­ня, см[10]).

Методы решения задач теплопроводности разделяют на аналитичес­кие и численные. Из аналитических методов наиболее часто использу­ют метод Фурье, операторный метод и метод источников. Для расчетов применительно к сварке наиболее простым и наглядным является ме­тод источников.

Физическая сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распространения теплоты в теле можно представить в виде суммы элементарных процессов распространения теплоты от мгно­венных источников теплоты, распределенных как в пространстве, так и во времени. Далее, используя принцип суперпозиции (наложения) ре­шений, получаем общее решение задачи. Следует отметить, что прин­цип суперпозиции решений применим, если теплофизические свойства тела не зависят от температуры.

Эти элементарные процессы, используемые в методе источников, будут рассмотрены в подразд, 13.4,