ОСНОВЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ И ЭНЕРГОАУДИТА

РАСЧЕТ ТЕПЛООТДАЧИ ПО КРИТЕРИЯМ ПОДОБИЯ

Средний коэффициент теплоотдачи определяется для конкретного ре­жима движения жидкости и состояния поверхности теплообмена:

X N

А =— Nu,

І

Где Х - коэффициент теплопроводности жидкости; і - определяющий раз­мер; Nu - число Нуссельта.

1. Свободное движение жидкости в неограниченном пространстве:

• для горизонтально расположенных труб (цилиндров, проволок) с наружным диаметром I = d, при 103 < (G^ Ргу) < 108

Nu у = 0,5(Grу Prу )0,25(Prу/Prw )0,25.

Nu f = 0,76(Grf Prf )0,25 (Prf/Prw)0,25;

Б) при (GrfPrf) > 109 (турбулентный режим)

Nuf = 0,15(Grf Prf )0 33(Prf/Prw)0,25.

Причем для горизонтальных плит коэффициент теплоотдачи а увели­чивается на 30 %, если теплоотдающая поверхность обращена вверх, и уменьшается на 30 %, если поверхность обращена вниз. Для газов (Prf / Prw) = 1 и поэтому все приведенные выше расчеты упрощаются.

2. Свободное движение жидкости в ограниченном пространстве.

Условия движения жидкости в ограниченном пространстве зависят от формы, геометрических размеров пространства, рода жидкости и интен­сивности теплообмена. Характер движения жидкости при естественной конвекции в прослойках показан на рис. 2.1. В прослойках циркуляция жидкости определяется расположением нагретых и холодных поверхностей и расстояниями между ними. В горизонтальных прослойках (схемы а и б) характер движения жидкости определяется расположением нагретой по­верхности: если она сверху - циркуляция отсутствует, а если снизу - чере­дование восходящих и нисходящих потоков.

T1 > t2

T1

ЛЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^ t2

А) 2

T1 < t2

T1

\------- Л____ ^____ [2]___ J

T

T2

Б) 2

Рис. 2.1. Характер движения жидкости в прослойках при естественной конвекции:

А - горизонтальная прослойка t1 > t2; б - горизонтальная прослойка t1 < t2; в - вертикальная прослойка; г - цилиндрическая прослойка

Циркуляция жидкости в вертикальных прослойках зависит от их тол­щины 5 (схема в). Когда 5 велико, то движение жидкости имеет характер, как вдоль вертикальной поверхности в неограниченном пространстве. Если 5 мало, то вследствие взаимных помех восходящих и нисходящих потоков возникают циркуляционные контуры.

В шаровых и горизонтальных цилиндрических прослойках циркуля­ция жидкости зависит от соотношения диаметров, расположения нагретой поверхности и протекает по схеме г.

Процесс сложного конвективного теплообмена в прослойках принято рассматривать как элементарное явление теплопроводности, для чего вве­дено понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности Хэкв = Q/(FA75) и коэффициента конвекции єк = Хэкв /Хж.

Плотность теплового потока от горячей поверхности (Т№1) к холодной (Та) через жидкостную прослойку определяется из выражения:

X

Q = эт - (ТW1 - TW2 ^кв = Xж^к.

О

Для всей области значений (G^ P^) и приближенной оценки єк пло­ских (вертикальных и горизонтальных), цилиндрических и шаровых про­слоек

SK = 0,18 (Gry Pry )0,25.

В качестве определяющей принята средняя температура горячей и хо­лодной стенок прослойки, а за определяющий геометрический размер - толщина прослойки 5.

При (G^ Pry) < 1000, єк = 1, а передача теплоты в прослойках от го­рячей стенки к холодной осуществляется теплопроводностью прослойки или кондукцией. Коэффициент Хэкв = Хж = Хкон в прослойке иногда называ­ют коэффициентом кондуктивной теплопроводности.

3. Ламинарное движение жидкости в трубах.

При ламинарном движении любой жидкости, когда Re/^ < 2300, для труб любой формы поперечного сечения - круглого, квадратного, прямо­угольного, треугольного, кольцевого (d2/dj = 1.5,6), щелевого (а/b = 1.40), а также для продольно омываемых пучков труб, когда отношение длины к диаметру L/d > 50:

Nuу = 0,17Re°'33 Pr°'43 Gr^(Pry/Prw)0,25.

При L/d < 50 необходимо учитывать влияние начального участка тру­бы - зоны стабилизации движения, и тогда ає = ає^ где eL - поправочный коэффициент, равный 1,9; 1,7; 1,44; 1,28; 1,18; 1,13; 1,05, 1,02 соответст­венно при L/d - 1, 2, 5, 10, 15, 20, 30, 40.

В изогнутых трубах с радиусом змеевика R, вследствие центробежно­го эффекта, по всей длине трубы диаметром d: аR = аєл где єR - поправоч­ный коэффициент, єR = 1 + 1,77 (d / R).

Физические свойства выбираются по средней температуре жидкости и стенки соответственно. В качестве определяющего размера при ламинар­ном и турбулентном режиме движения жидкости в круглых трубах прини­мается диаметр цилиндрической трубы. Для каналов сложного сечения бе­рется эквивалентный диаметр, равный учетверенной площади поперечного сечения канала, деленной на полный (смоченный) периметр сечения, неза­висимо от того, какая часть этого периметра участвует в теплообмене. Для круглых труб эквивалентный диаметр равен геометрическому внутреннему или наружному, для которого определяется коэффициент теплоотдачи.

4. Турбулентное движение жидкости внутри труб.

При турбулентном режиме движения в трубах любой формы попереч­ного сечения, когда Rez > 2300, для всех упругих и капельных жидкостей

Nuу = 0,021Re0;8 Pr0,43^/Prw)0,25 єь,

Где єь - поправочный коэффициент, учитывающий влияние начального термического участка трубы.

При отношении длины трубы к диаметру L/d > 50, єІ = 1. При отношении L/d < 50, єь зависит от Rez и отношения L/d.

Физические свойства жидкости и стенки, изогнутость труб, опреде­ляющий размер и эквивалентный диаметр каналов сложного сечения при­нимаются соответственно, как и при ламинарном режиме движения жидко­сти в трубах.

Для воздуха и двухатомных газов:

Nuу = 0,018Reys .

5. Теплоотдача при поперечном обтекании одиночных труб.

В лобовой точке труб (стержней, проволок) набегающий поток жидко­сти имеет наименьшую толщину пограничного слоя и наблюдается макси­мальное значение коэффициента теплоотдачи а. Затем поток разделяется и обтекает периметр трубы, а пограничный слой нарастает в размерах. Если по периметру цилиндра радиальный угол ф отсчитывается от лобовой части набегающего потока, то при достижении точки ф и 90° скорость достигает наибольших значений, пограничный слой становится неустойчивым, ин­тенсивность теплообмена резко падает и происходит отрыв потока с обра­зованием вихревой зоны, охватывающей всю кормовую часть трубы. По­ложение точки отрыва пограничного слоя (миделево сечение) зависит от значения Re и степени турбулентности потока.

В кормовой области движение жидкости имеет неупорядоченный ха­рактер, интенсивность перемешивания жидкости с ростом Re увеличивает­ся, а коэффициент теплоотдачи а снова возрастает за счет улучшения отво­да теплоты. При малых значениях Re интенсивность теплообмена в вихре­вой зоне ниже, чем в лобовой точке, но по мере увеличения Re, за счет ин­тенсификации турбулентности, а в кормовой зоне увеличивается.

При поперечном обтекании одиночных, круглых труб, цилиндров и когда угол атаки у, составленный направлением движения потока жидко­сти и осью трубы, равен 90°, средний по периметру коэффициент теплоот­дачи ау = 90° определяется из соотношений:

• при ReY < 103

Nuу = 0,56 Rey 5 Pr°,36(Pry/Prw)0,25;

Для воздуха

Nu у = 0,49Rey5;

• при Rey > 103

Nuу = 0,28Rey6 Pry36(Pry/Prw)0,25;

Для воздуха

Nuy = 0,245Rey6 .

Для тел прямоугольного, квадратного, овального и любого другого се­чения процесс теплоотдачи более сложен и зависит от формы тела, его ори­ентировки в потоке, условий обтекания и других факторов.

При угле атаки потока жидкости у < 90° необходимо учитывать по­правочный коэффициент а расчетная формула для коэффициента тепло­отдачи имеет вид:

Ау = ау = 90° ^у.

6. Теплоотдача при поперечном обтекании пучка труб.

Если в потоке жидкости имеется не одна, а пакет труб, то чаще всего в технических задачах рассматриваются две схемы компоновки пучков - ко­ридорный и шахматный. Характеристиками пучка являются диаметр труб, а также относительные расстояния между их осями по ширине и глубине пучка.

Теплоотдача первого ряда определяется характером движения жидко­сти или начальной турбулентностью потока и близка к условиям обтекания одиночной трубки. Со второго ряда теплоотдача постепенно возрастает за счет турбулентности потока при вхождении его в пучок. Начиная с третье­го ряда, турбулентность потока принимает стабильный характер, присущий данной компоновке пучка. При одних и тех же условиях или по абсолют­ному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в коридорных, за счет лучшего перемешивания жидкости, омывающей трубу. Для опреде­ления среднего значения коэффициента теплоотдачи ау для трубок третье­го и всех последующих рядов в пучках, когда поток жидкости перпендику­лярен оси пучка (угол атаки у = 90°) рекомендуются соотношения: 1) коридорные пучки труб • при Re/ < 103

Nuf = 0,56Re0;5 Pr0,36(Pr//Prw)0,25;

Для воздуха

Nu f = 0,49Re°'5;

При Re/ > 103

Nu f = 0,22Re^65 Pr/'36(Prf/Prw f25;

Для воздуха

Nu f = 0,194Re0;65;

2) шахматные пучки труб • при Ref < 103

Nuf = 0,56Re0;5 Prf'36(Prf/Prw)0,25;

Для воздуха

Nu f = 0,49Re°'5;

При Ref > 103

Nuf = 0,4Re°;6Prf'36(Prf/Prw)0,25;

Для воздуха

Nu f = 0,35Re^6.

Значение коэффициента теплоотдачи для трубок первого ряда а1р пуч­ка определяется путем умножения ау для трубок третьего ряда на попра­вочный коэффициент = 0,6. Для трубок второго ряда в коридорных пуч­ках = 0,9, а в шахматных пучках = 0,7.

Для многорядных пучков вводится поправочный коэффициент на за­грязнение труб, неравномерность скоростей газов на разных участках по­верхностей нагрева, переменный угол атаки.

Значение среднего коэффициента теплоотдачи всего пучка в целом

= а1р F1 +а 2р F2 + ... + а тр Fm

Апучка = F + F2 + ... + Fm '

Где аір, а2р, ., атр - коэффициенты теплоотдачи по рядам; Fb F2, ., Fm - площади поверхностей нагрева всех трубок в каждом ряду.

При угле атаки потока жидкости у < 90° вводится поправочный коэф­фициент а расчетная формула для коэффициента теплоотдачи имеет вид:

Ау = ау = 90°

Поправочный коэффициент имеет значения: 1; 1; 0,98; 0,94; 0,88; 0,78; 0,67; 0,52; 0,42 при соответствующем угле атаки потока у: 90; 80; 70; 60; 50; 40; 30; 20; 10°.

Для топочных дымовых газов, при их движении по газоходам кори­дорного или шахматного пучка, чаще всего используют номограммы с уче­том всех поправочных коэффициентов.

7. Теплообмен в нестационарных условиях.

Установлено, что коэффициенты теплообмена в нестационарных ан и стационарных аст условиях отличаются. Коэффициент теплоотдачи в не­стационарных процессах зависит от теплоемкости, плотности и толщины тела. Температуропроводность металлов на три порядка больше темпера­туропроводности, например, такой среды, как вода, поэтому перестройка распределения температур вблизи границы раздела в этих средах будет проходить с различной скоростью. Нестационарное распределение темпе­ратуры в капельной жидкости у поверхности тела в каждый момент време­ни будет иным, нежели стационарное распределение для тех же значений температуры стенки и жидкости вдали от поверхности. Увеличение толщи­ны тела, его теплоемкости и плотности приводит к замедлению скорости изменения температуры на поверхности тела, что ведет к уменьшению рас­хождения ан и аст.