Основные публикации по солнечной энергии

Закон Планка и закон смещения Вина

Излучение в области электромагнитного спектра ~ 0,2 — 100 мкм называется т.лоьым. Оно испускается всеми телами и обусловлено их температурой. Спектральное распределение энергии теплового из­лучения для черного тела определяется законом Планка1 [15]:-

2тгFiCq ЬА Л5(еЛс0А*7_і)

где h — постоянная Планка, а к — постоянная Больцмана; 2-nhC£ и hC^Jk часто называют первой и второй постоянными излучения и обоз­начают через и С2 соответственно. Для расчетов приняты следую­щие значения этих постоянных: С, - 3,7405- 10“,6Вт - м2 и С2 *

* 0,0143879 м-К.

Представляет также интерес определить длину волны, соответ­ствующую максимальной интенсивности излучения черного тела. Ее можно найти, продифференцировав и приравняв нулю выражение, опи­сывающее распределение Планка. При этом получается закон смеще­ния Вина, который можно записать в виде

Амакс Т = 2897»8 мкм - К. (4.4.2)

t Через є обозначена энергия излучения единицы площади в еди­ницу времени, индекс Ь относится к черному телу, а индекс Л означа­ет, что рассматривается только одна длина волны.

Закон Планка и закон смещения Вина представлены на фиг. 4.4.1 на примере спектрального распределения черного излучения источни­ков с температурой 6000, 1000 и 400 К. Ясно видны форма распреде­ления и смещение длины волны, соответствующей максимальной ин­тенсивности излучения. Заметим, что температура поверхности Солн­ца » 6000 К и кривая, соответствующая этой температуре, приблизи­тельно воспроизводит распределение солнечного излучения за преде­лами атмосферы. Две другие температуры типичны для низкотемпе­ратурных и высокотемпературных поверхностей, обогреваемых Солн­цем. На фиг. 4.4.2 данные с фиг. 4.4.1 перестроены в линейном мас­штабе. На этой фигуре ордината, изменяющаяся от 0 до 1, представ­ляет собой отношение спектральной поверхностной плотности потока излучения к максимальному ее значению при данной температуре. Здесь ясно видна разница в распределении излучения по длинам волн для источника с температурой 6000 К и источников с более низкими температурами, 1000 и 400 К.