Машины, работающие по циклу Стерлинга

Распределение массы рабочего тела в машине

Из уравнения состояния идеального газа следует, .что

RT

Где

(1 — б2)1/з Р-Рср 1+6сО5(ф_0) •

Полость расширения:

Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости расшире­ния определяется выражением

Ме - —---------------------------------- . (4-20)

1/г^ {1 + в Cos <Ф—в» 1 '

Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна:

DMe _ VEpcp (1 — б2)1/а {б [Sin (Ф — е) — Sin е] — Sin Ф} ЙФ 2RTe [1+6 cos (Ф — 0)]2

Полость сжатия

Мгновенный массовый расход рабочего тела в полости сжатия определяется выражением

4" №ЕРср (1 - в«)1;» [1 + Cos (Ф - а)])

Мс=—-------------------------------------------- . (4-21)

2/?7c[l+ecos(0—0)] '

Скорость изменения расхода массы рабочего тела равна: DMg _ KVEpcp (1 - б2)-2 {б [Sin (Ф - 9) + Sin (а - 0) - Sin (0 — а)]} ЙФ 2/? Тс [ 1 + б cos (Ф — 0)]2

Мертвый объем VD ~ XVЕ — величина постоянная. Мгновенный массовый расход рабочего - тела в мертвом объеме

М ХУвр*( 1-6^ ^

RTd[ 1 +6cos (Ф —в)]

Скорость изменения массы рабочего тела в мертвом объеме

DMd_ XKePCpU — б2)12 б Sin (Ф — 9) ЙФ ~~ RTd[ - f6cos(® — 0)]2

Поскольку dMe + dMc + dMd = 0, то общая масса рабочего тела Мт — величина постоянная. Тогда

М - VePcp (! ~~62)1/2 {т(1+005ф)+K 11 + 005 (ф ~ а)1+

Т %RTc [1+6 cos (Ф — 0)]

И при Ф = 0

VEPcp(l-V)l'*U + S+ A(i + COSa)l

М г --------------------------------- 1------------- =L. (4-23)

ЯГС (Ч-6 cos 0) v ;

4-3-6. Отводимая теплота холодильной машины и выходная мощность двигателя в безразмерных единицах

Отводимая теплота на единицу массы рабочего тела определяется из уравнений (4-17) и (4-23):

Qm ^ Q ^____________________ Яб sin 0(1 -j- cos 0)_______________ (А-2А)

RTC (i _ A*)"9 El —F— <1 — 62)v*] jr + (1 + cos a) + 5 J

Аналогично выходная мощность двигателя на единицу массы рабочего тела определяется уравнением

= ^ = (4-25)

Безразмерные выражения QMaKC и Рмакс, являющиеся функ­циями давлений и объемов, могут быть получены следующим обра­зом. Суммарный вытесненный объем

VT = VE + Vc = (l+k) VE.

Объединяя это уравнение с уравнениями (4-13) и (4-17), полу­чаем:

П Q _ я(1—6)I/26sin0

(4-26)

РиаксУт (1 + k) (1 + б)"2 [1 + (1 — 62)1/2]

^.kc = (*-1)Q-.KC - (4-27)