МАРКЕТИНГ

Предварительные расчеты

Иногда кажется, что расчеты — самая простая часть составления модели. Любой, кто имеет ПК, сейчас может ввести данные и, применив регрессионный анализ, получить некоторые результаты. Результаты будут, но, если спецификация слаба, а методика не понята, можно ожидать «мусорного эффекта» (мусор на входе — мусор на выходе). Предварительные расчеты — это сфера, где малые знания могут причинить большой ущерб.

Регрессионный анализ— это непрямая методика, потому что она не эксплуати­рует данные для нахождения лучшего решения, а вычисляет наилучший способ соответствия данным с помощью дифференциального исчисления. Уравнение 7.1 при использовании регрессионного анализа дало следующую связь:

S, = 3300 + 323ln(Ptl) + 3591n(Vtl) + ut. (7.2)

Оно показывает, что реклама, как в прессе, так и на телевидении, оказывает оди­наковое позитивное воздействие на продажи. Это ясный и простой подход, но он требует большого количества допущений, воплощенных в элементе ошибки (ы.) уравнения 7.1. Очень часто допущения неверны. Ситуацию пояснят два примера. Предположение, что данные не автокоррелированы, означает, что наблюдение 2 не зависит от наблюдения 1, наблюдение 3 не зависит от наблюдения 2, и т. д. Разуме­ется, это неверно для большинства данных, полученных из временных рядов. Это означает, что кампания по стимулированию сбыта осуществляется за один период, и ни одна кампания не будет проходить в следующий период. Другое допущение касается мультиколинарности, это означает, что независимые переменные — к при­меру, стимулирование сбыта и цена — варьируются независимо. Это неверно (пе­ременные часто являются мультиколинарными и зависят друг от друга) и может быть признаком плохого знания маркетинга. Проигнорируйте эти правила, и ре­зультаты регрессии потеряют надежность. В некоторых случаях возникают ис­кусственно высокие деформации, в других случаях значимость одной сильной переменной может повлечь за собой значимость более слабой, с которой она мультиколинарна. Эти ограничения не значат, что регрессию нельзя применять, но это значит, что пользователь должен понимать ограничения и знать, как прове­рить их присутствие. Именно здесь важна проверка достоверности результатов и необходимость понимания статистики, которую представляют отдельные зависи­мости. Не все потеряно, если допущения регрессии по обычному методу наимень­ших квадратов, самой распространенной формы, неверны. Иногда проблема ре­шается изменением спецификации с помощью, скажем, введения параметров запаздывания или комбинации мультиколинарных переменных. Также возможно использовать более совершенные формы регрессии, которые снимают некоторые из допущений регрессии по обычному методу наименьших квадратов. Примерами яв­ляются обобщенный метод наименьших квадратов, латентная корневая регрессия и краевая регрессия (Naert and Leeflang, 1977).

В обстоятельствах, когда выражения не линеаризуются, возможны прямые методы оценки. Существует много подобных поисковых процедур, производящих расчет модели с помощью многократного поиска наилучшего решения. Эти мето­ды обычно требуют интенсивной компьютерной обработки, но ее стоимость сни­жается настолько, что такие методики вполне применимы. Это не одна методика, а несколько. Некоторые из них похожи на попытку взобраться на Эверест, старто­вав в Сахаре, и при этом оценивать требуемое направление восхождения, глядя исключительно себе под ноги. Ясно, что потенциальной проблемой здесь может стать субоптимизация, т. е. восхождение на кротовую кучу вместо Эвереста. Су­ществуют способы преодоления этих проблем. Обзор многих из них дают К. Брайт - лер и др. (Breightler et al., 1979).

В последние годы можно было наблюдать резкие и плодотворные перемены в способах, которыми мы можем найти наилучший ответ на задачу. В некоторых случаях их разработчики учились у природы: это, например, искусственная закал­ка, названная по аналогии с закалкой металлов. Другие методы, как, например, нейросети, моделируют работу мозга во время интуитивного угадывания реше­ний. На финансовых рынках эти методики произвели сильное впечатление. Мно­гие разработки в этой области по-прежнему не закончены, и технологии далеки от всеобщего понимания или пока недоступны. Обзор этих работ можно посмотреть в статье Д. Коутса и др. (Coates et al., 1994).