КОНСТРУКЦИИ С ЗАПОЛНИТЕЛЯМИ ИЗ ПЕНОПЛАСТОВ

Приведенные упругие параметры заполнителя из армированного пенопласта

(см. рис. 3.3)

.Приведённые модули нормальной упругости и сдьига и ко­эффициенты 'Пуассона заполню еля находят, равномерно распре­деляя жесткости армирующих элементов и пенопласта по всему сечению заполнителя:

Р __ Р ____ £збз + р ___ 6з + 64

TOC o "1-3" h z Jjjr —— ---- " • } У ------------------ " * "

Бз + 64 4_

Е S Еп

Озбз+Спб4 63 + 64

Е-"8 w • ( )

G3~ Gn

Рзбз + Рпб4 Ev

Ру*— Цуг— ■■■- ------------ , Рх»= Pz»=-|iyx—

Оз + 64 Ех

Здесь Еп, Gn, цп — модули нормальной упругости и сдвига и коэффициент Пуассона неармированного пенопласта;

Ру* — коэффициент поперечной деформации в направлении У, возникающей вследствие продольной деформации в направ­лении х;

Ез, G3, ps — модули нормальной упругости и сдвига н коэф­фициент Пуассона ребер армировки.

Формула для определения Ех справедлива, если при нагружс иии панели ребра армировки не теряют устойчивость от продоль­ного сжатия (см. п. 3, Б § 2). Если ребра теряют устойчивость от продольного сжатия панели, то можно считать, что после этого они перестают воспринимать дополнительную продольную сжи­мающую нагрузку. При этом приведенный модуль нормальной упругости заполнителя изменяется. Если в формуле (3.42) поло­жить £з = 0, то мы получим соответствующее значение касатель­ного приведенного модуля Ехк. При решении задачи устойчиво­сти панели в формулы критических нагрузок (п. 1 $ 2) в качест­ве Ех следует вводить этот касательный модуль Ехк. В других случаях работы панели может понадобиться значение секущего приведенного модуля Ехс, которое после потери устойчивости ребрами армировки изменяется с нагрузкой и может быть най­дено по формуле

Е?.

Р*_Р-Рп ' Ех Е"

Х X

Здесь Р — сжимающая нагрузка, при которой определяется приведенный секущий модуль Ехс, Рк—критическое значение этой нагрузки, соответствующее потере устойчивости ребер (Р>РК); Ех —значение приведенного модуля до потери устой­чивости ребрами, найденное по формуле (3.42).

При расчете панели на общую устойчивость при сжатии в на­правлении х сначала используют выражение Ех в виде (3.42) и определяют критическую нагрузку по п. 1 § 2. Далее по п. 3, Б § 2 проверяют ребра на местную устойчивость при сжатии такой нагрузкой. Если устойчивость ребер теряется, расчет повторяют, вводя значенйе касательного приведенного модуля.

Формула (3.42) для определения Gxz справедлива, если ребра армировки не теряют устойчивость от сдвига или сдвига со сжа­тием в плоскости Xz (см. п. 3, Б §2). Если ребра теряют устойчи­вость от сдвига, то значение касательного приведенного модуля GXzK находят по формуле (3.42), вводя туда 0,5бз вместо Gxz.

При расчете панели с начальным искривлением на общую устойчивость при сжатии в направлении х или совместном сжа­тии в направлениях х и у сначала используют выражение в ви­де (3.42) и определяют критическую нагрузку по п. 1 § 2. Далее по п. 3, Б § 2 проверяют ребра на местную устойчивость от сдви­га со сжатием при такой нагрузке. Если ребра теряют устойчи­вость, расчет повторяют, вводя в формулы в качестве Gxz значе­ние касательного приведенного модуля. В некоторых случаях, например, при расчете панели на изгиб по формулам п. ф § 2 в них следует вводить приведенный секущий модуль.

".начение секущего приведенного модуля после-потери устой­чивости ребрами ot сдвига находят по формуле

Q

Qk Q-QK " G° GK

XI Xz

Здесь Q—сдвигающая нагрузка, при которой определяется приведенный модуль Gxz• QK — критическое значение этой на­грузки, соответствующее потере устойчивости ребер; Gxz° — зна­чение приведенного модуля до потери устойчивости ребер, най­денное по формуле (3.42).

Однако учитывать влияние потери устойчивости ребер арми­ровки на величину приведенного модуля заполнителя надо толь­ко в том случае, если эта потеря устойчивости имеет место на достаточно большой части всей длины панели. Например, в слу­чае поперечного изгиба панели сосредоточенной нагрузкой, ког­да поперечная сила, вызывающая сдвиг армирующих ребер, рас­пределена вдоль панели равномерно, устойчивость этих ребер те­ряется по всей длине панели, и это следует учитывать. При про­дольном же сжатии искривленной панели поперечная сила до­стигает величины, вызывающей потерю устойчивости ребер толь­ко на отдельных небольших участках длины панели. В этом слу­чае приведенный модуль сдвига заполнителя можно определять, пренебрегая потерей устойчивости ребер.