ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ В ЦЕМЕНТНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССА ДРОБЛЕНИЯ

В цементном производстве дроблению (и измельчению) под­вергают материалы, имеющие различные твердость, абразив - ность и крепость. При их дроблении, т. е. в процессе разделе­ния твердого куска материала «а отдельные части,, внешние ме­ханические силы преодолевают внутренние силы сцепления между отдельными частицами вещества и при этом образуются новые поверхности.

Процессы дробления и измельчения материалов основыва­ются на известных из теории упругости деформациях —сжа­тии, растяжении, изгибе и сдвиге —с переходом напряжений за, предел прочности материала.

В теории дробления имеются две основные гипотезы: по­верхностная— Риттивгера и объемная—Кирпичева, которые дополняют друг друга и отражают физические явления, проис­ходящие в процессе дробления.

Согласно поверхностной гипотезе энергия, затрачиваемая ери дроблении, пропорциональна вновь полученной обнаженной поверхности материала, т. е.

A = adS,

Где о — коэффициент пропорциональности;

DS — величина вновь образованной поверхности.

По объемной гипотезе Кирпичева «работа внутренних сил (сил упругости) пропорциональна объемам подобных тел». Она основывается на формуле теории упругости, дающей аб­солютную величину работы деформации.

Дробление материала достигается в основном комбиниро­ванным действием дробящих деталей машины, т. е. раздавли­ванием, раскалыванием и изломом, что сопровождается появле­нием нормальных напряжений.

При этих деформациях

DAx = KidV,

Где dA\ — элементарная работа сил упругости в деформиро­ванном объеме разрушаемого куска; dV — уменьшенный первоначальный объем дробимого куска;

К, — коэффициент пропорциональности.

Так происходит при крупном, среднем и мелком дроблении материала, когда дробимые куски имеют значительные разме­ры и наблюдается относительно малое приращение поверхно­сти [2].

Проф. Л. Б. Левенсон [3] рекомендует при подсчете расхода энергии по указанному уравнению принимать значение коэф­фициента пропорциональности К] равным а, т. е. напряжению, являющемуся сжимающим усилием Р, отнесенным к единице площади поперечного сечения куска. При этом предусматрива­ется, что в данном случае мы имеем дело с простейшим видом деформации — простым сжатием.

Тогда, по уравнению Кирпичева — Левенсона при переходе от абсолютного к относительному сокращению длины образца имеем1

DA = aVrfU,

Где dA — элементарная работа сил упругости материала в кГ ■ см;

О—напряжение материала (куска) в кГ/см2\ V0— начальный объем куска в см3; dl— элементарное относительное сжатие куска в см.

Известно, что по закону Гука а=Е1, где Е—модуль упругости (Юнга), а / — величина сжатия. Тогда при интегрировании правой и левой частей последнего уравнения можно рассчитать затраты энергии по следующему выражению:

А = fdA=Vejodl = V0Ve, (кГ■ см)

О о

Где а — напряжение в кГ\[см2;

Vo —первоначальный объем деформируемого тела в см3;

Е — (модуль упругости в кГ^см2.

Если принять степенной закон от =Е1 (для известняка

1,1), то работа дробления составит

А = V0 Г -1 d (а-) =---------------- от+%

J Е Eim +1) 0

Е(т+ 1)

Если принять напряжение а, равным разрушающему напря­жению на сжатие (пределу прочности или пределу временно­го сопротивления), or= отах, то полная работа дробления мо­жет быть рассчитана по формуле

2

. max т/ „„. л т т+\ і/

Такие образом, по закону Кирпичева работа дробления за­висит только от степени измельчения.

Бонд на основе проведенных исследований [4] предложил «третью теорию» дробления, по которой работа дробления за­висит от степени измельчения и крупности кусков исходного материала:

Л = W—L---------------- Q,

\Vd7p VDcp )

Где К — коэффициент (пропорциональности; dcp и Dtp—средние диаметры соответственно кусков исходно­го материала и дробленого продукта;

Q —количество дробимого материала.

Следует отметить, что эта формула применима только для приближенного определения полной работы при среднем дроблении.

Таким образом, работа дробления одного куска материала при определенной степени измельчения может быть выражена формулами:

По Кирпичеву (Кику) А = Кк D3-, по Риттингеру А = Кр D2;

По Бонду А = Кб £>2,5 •

Указанные формулы различаются коэффициентами пропор­циональности и показателями степени при D — диаметре дроби­мого куска.

Андреевым [5] рекомендована обобщенная формула

А = Кр Dm,

Где А — работа дробления одного куска;

Кр — коэффициент пропорциональности;

D — диаметр дробимого куска;

Т — определенная степень измельчения куска.

При этом работа дробления массы материала (Q в т) при той же степени измельчения

4> = КрDZN = KpD? p-V-=Kp DeV3 Q,

Где Ар — работа дробления в кГм: Кр 1

Кр =— (А*р — коэффициент пропорциональности,—-—насыпной

0 о

Вес материала в т/м3);

Dcp — средний диаметр дробимого куска в м; m —определенная степень измельчения дробимого куска;

Q — количество дробимого материала в г;

N — число кусков материала.

Все указанные выше формулы законов дробления имеют один существенный недостаток — неизвестен 'Коэффициент про­порциональности, ©следствие чего невозможно определить аб­солютное значение работы дробления. Они поэтому пригодны лишь для определения относительной величины работы дробле­ния материалов, т. е. при качественном исследовании процессов дробления.