ЕЛЕКТРОТЕХНІКА У БУДІВНИЦТВІ

Рівняння руху електропривода

При вивченні руху ЕП виникає необхідність визначення різних механіч­них величин - шляху і кута повороту, швидкості і прискорення, а також момен­тів і сил, що викликають рух і визначають його характер.

Рух ЕП визначається дією двох моментів: моменту, що розвивається дви­гуном, і моменту опору. Залежно від причини, що обумовлює виникнення мо­менту опору, розрізняють реактивний і активний моменти опору.

Реактивний момент опору з'являється тільки внаслідок руху - це про­тидіюча реакція механічної ланки на рух, наприклад, моменти тертя, що вини­кають в обертових елементах та ін. Реактивний момент спрямований завжди проти руху, тобто має знак, протилежний знаку швидкості. Елемент, що ство­рює реактивний момент, може бути тільки споживачем енергії.

Активний момент опору з'являється незалежно від руху електропривода і створюється сторонніми джерелами механічної енергії. Це, наприклад, мо­мент, обумовлений вагою переміщуваного по вертикалі вантажу, момент, ство­рюваний силою вітру. Напрямок активного моменту не залежить від напрямку обертання, тобто знак активного моменту не зв'язаний із знаком кутової швид­кості. При зміні напрямку обертання знак цього моменту зберігається. Джерело, що створює активний момент, може як споживати, так і віддавати енергію.

У системах ЕП основним режимом роботи електричної машини є режим двигуна. При цьому момент опору має гальмуючий характер відносно руху ро­тора і діє назустріч моменту двигуна. Тому позитивний напрямок моменту опо­ру приймають протилежним позитивному напрямку моменту двигуна і основне рівняння руху ЕП має вигляд

М - Мп = J^a. (14.10)

dt

У рівнянні (14.10) моменти є алгебраїчними, а не векторними величина­ми, оскільки обидва моменти М і Моп діють відносно тієї ж самої осі обертання.

Праву частину рівняння (14.10) називають динамічним моментом Мдан, тобто

Tda

Мдин = Jd - ■ (14Л1)

де момент інерції J визначається як

J = {r2m, (14.12)

де r - відстань від осі симетрії, m - маса тіла.

З рівняння (14.11) випливає, що при М = Моп швидкість обертання елект­ропривода буде незмінною (a=const), а динамічний момент відсутній, тому що

da ^ г-т

— = 0. Такий режим називається сталим.

dt

При М > Моп маємо — > 0, що відповідає прискоренню двигуна. Динамі-

dt

чний момент в цьому випадку спрямований протилежно моменту двигуна, об­межуючи прискорення. Якщо М < Моп, то — < 0, і двигун уповільнюється. Ди-

dt

намічний момент при цьому діє згідно з моментом двигуна.

Режим роботи ЕП при швидкості обертання, що змінюється Ida ^ 0^,

називається перехідним. Перехідний режим має місце при пуску, гальмуванні, зміні навантаження, регулюванні швидкості та ін.

Тривалість перехідного режиму залежить від моменту інерції мас, що ру­хаються. На підставі рівняння руху (14.11) може бути вирішене важливе прак­тичне завдання про залежність швидкості від часу в перехідному режимі або про час перехідного режиму ЕП:

da = М—Моп dt, dt =----- J da. (14.13)

J M - M„„ V 7

Однак для його розв’язання необхідно знати залежності момента двигуна М і момента опору Моп від кутової швидкості вала двигуна о, які визначаються механічною характеристикою двигуна (див. підрозділи 10.5 і 11.8) і механічною характеристикою робочого механізму, характер якої визначається винятково властивостями виробничого механізму (див. підрозділ 14.4).

Для випадку поступального переміщення робочого органа (лінійний еле­ктропривод) основне рівняння руху ЕП має вигляд

± F + Forn = FduH = m'a, (14.14)

де F - сила, створювана електродвигуном; FCT - сила статичного опору; Ецин - динамічна сила; m - маса тіл, що рухаються поступально; a - прискорення.

У виразі (14.14) динамічна сила Fmii залежить від маси m частин, що ру­хаються, і ступеня зміни швидкості їхнього переміщення, що виражається при­скоренням а.