Активна, реактивна і повна потужність трифазного електричного
кола
Під активною (реактивною, повною) потужністю трифазної системи розуміють суму активних (реактивних, повних) потужностей всіх фаз джерела енергії, яка дорівнює сумі активних (реактивних, повних) потужностей всіх фаз приймача.
Трифазна чотирипровідна. система забезпечує споживача електроенергії симетричним живленням. При цьому активна, реактивна й повна потужності можуть бути визначені за наступними формулами з урахуванням знака реактивних опорів:
Р = І2а Ra + 12 Rb + I2 Rc = Ta ' Ua ' C0S У a + h Ub ' C0S Vb + Tc ' Uc ' C0S Vc ';
:l Ra + Ib Rb + Il,
Q = I<2 ■ X a + I2b ■ Xb + I2c ■ Xc = Ia Ua ' sin Va + Ib Ub ' sin Vb + Ic Uc ' sin Vc ';
(6.15)
aa
S = V P2 + Q2,
|
Sin Va = Xa / Za |
де cos % a = R / Za ; C0S Vb = Rb / Zb '; C0SVc = Rc / Zc ;
sin Vb = Xb / Zb; sin Vc = Xc / Zc.
При симетричному навантаженні ці формули мають наступний вигляд:
|
Фф; |
|
cos |
|
(6.16) |
|
-ф^ф Q = 3Іф хф =J3uJ, sin Vф; S = Л/P2 + Q2 =V3t/,I„, де Cos Vф = Яф / Zф; sin Vф = Хф / Zф. |
|
P = зіфЯф = V3u„i„ |
Для розрахунку складних кіл змінного струму використовують поняття комплексної потужності трифазного кола, яку розглядають як суму комплексних потужностей всіх фаз джерела енергії, що дорівнює сумі комплексних потужностей всіх фаз приймача.
У комплексній формі запису повна потужність трифазного електричного кола:
S = P ± jQ. (6.17)
Повну потужність кожної з фаз споживача можна визначити за формулами:
S а = Pa ± jQa = U а-І а
Sb = Pb ± jQb = Ub-Іb I; (6.18)
Sc = Pc ± jQc = UC-*c
де І a, іь, Ic - відповідно сполучені комплексні струми у фазах.
