Электронный Парамагнитный резонанс в биологии

Основы теории электронного парамагттшого резонанса

Как уже говорилось, метод ЭПР позволяет обнаружить и харак­теризовать неспаренпые электроны в Исследуемом веществе. Это оказывается возможным благодаря тому, что электрон обладает магнитным моментом, связанным со спетом. Как известно, каждый песпаренный электрон обладает собственным моментом количества дивжения (или угловым моментом), который называется спином;

Он обозначается через S (для одного электрона) и равен 1/2. Следует заметить, что угловой момент при любом квантовом числе п всегда определяется выражением (/г/2л)|/ п (п + 1); полный угловой момент прецессирует вокруг некоторой фиксированной оси таким образом, что его усредненная по времени составляюща i'вдоль этой оси равна (hi2зх) - п, тогда как перпендикулярнаг к оси составляющая в резуль­тате усреднения обрьща ется в нуль (см. фиг. 1 для частного случая одного неспаренного электрона, т. е. случая, когда S = 1/2). Состояние неспаренного электрона в каждый мо­мент времени определяется проекцией Ms его спина на эту координатную ось и, следовательно, для одного неспаренного эле­ктрона характеризуется величиной Ms = + V 2 или — 2 в зависимости от ориентации полного угло­вого момента (фиг. 1).

Для того чтобы таким образом охарактеризовать несколько неспаренных электронов, необходима общая координатная ось. Однако в отсутствие внешнего магнитного или электрического поля такой оси нет. Спины неспаренных электронов (принадлежащих, скажем, свободным радикалам или ферментам, содержащимся в образце), ориентированы случайным образом, и все эти электро­ны обладают одинаковой энергией. Но если к образцу приложить внешнее магнитное поле, то возникнет общая координатная ось, вокруг которой все электроны начнут прецессировать таким образом что Мь, т е. проекция их спина на эту ось, будет равна либо +V21 либо —V2. По законам квантования разрешены только такие квантовые состояния, для которых квантовые числа разли­чаются на единицу. Следовательно, для одиночных неспаренных электронов эти два состояния (М0. = +1/2 и Ms = —1/2) являются единственно возможными.

Ясно, что при на пожении внешнего магнитного поля неспарен­ные электроны разделятся на две группы: в одной из них спины будут ориентированы параллельно направлению поля, в другой — антипараллельно. Электроны этих двух групп будут обладать
и разной энергией, так как при ориентации магнитного момента параллельпо магнитному полю энергия электрона уменьшится, а при ориентации его в обратном направлении — возрастет. Поясним это на примере простого стержневого магнита, нахо­дящегося в магнитном поле электромагнита. Нормально магнит расположится в этом поле так, что его северный полюс будет повернут к южному полюсу электромагнита, а южный — к север­ному. Это положение является положением устойчивого равно­весия, и если магнит немного сместить, он быстро возвращается в исходное положение, т. е. принимает первоначальную ориен­тацию. Если поле электромагнита полностью симметрично, то в припципе можно ориентировать небольшой стержневой магнит и в прямо противополояеном направлении, т. е. так, что его северный полюс будет находиться против северного полюса электромагнита, а южный — против южного. Однако это равно­весие является неустойчивым, и достаточно самого ничтожного смещения магнита, чтобы он быстро перешел в противоположную ориентацию, которая, безусловно, более стабильна и которой, следовательно, соответствует и мепыная энергия.

Как известно, стержневой магнит в магнитном поле с напря­женностью Н обладает энергией —хН, где [д, — величина магнит­ного момепта в направлении приложенного поля. Возвращаясь к рассматриваемому случаю двух групп неспаренпых электронов, мы увидим, что у тех электропов, магнитный момент которых ориентируется в направлении поля, энергия уменьшается на 1/2 g$H по сравнению с их энергией в отсутствие поля, а у элек­тронов с противоположной ориентацией — увеличивается на ту же величину. Коэффициент г/г в этом выражении появляется потому, что спиновое квантовое число Ms равно ±1/а, (3 означает магнетон Бора (эта величина характеризует соотношение между угловым и магпитным моментами), a g— константа (так называе­мый G-фактор), необходимая для того, чтобы учесть аномально высокий спиновый магнитный момент электрона (для свободного электрона он почти вдвое превышает значение, предсказываемое классической теорией). В отличие от спинового магнитного момента орбитальный магнитный момент точно совпадает со значением, выведенным из простой классической теории, и, следовательно, электрон с орбитальным квантовым числом, равным 1, должен обладать магнитным моментом, равным одному магнетону Бора. Для полностью свободного электрона (т. е. электрона, не обла­дающего орбитальным движением), весь угловой момент которого обусловлен только его спином, значение g-фактора равно 2,0023 (последние цифры представляют собой небольшую поправку на взаимодействие электрона с его собственным электромагнитным полем). Так как спиновый угловой момент равен 1/2, магнит­ный момент свободного неспаренпого электропа также при-
черно равен одному магнетону Бора (точнее, 1,00114 магнетона

I н>ра).

Итак, если к веществу, содержащему неспаренные электроны, приложить впешнее магнитное поле, то электроны разбиваются на две группы, обладающие разными энергиями, т. е. происходит Расщепление энергетических уровней (фиг. 2). На этом и оспован метод ЭПР. Он состоит в том, что изучаемый образец помещают и сильное однородное магнитное поле и одновременно подают ; >.' I ектр омагнитное из луче-

II не такой ЧаСТОТЫ, Чтобы Энергия liv, т. е. квант энергии из­лучения, был равен раз­ности между энергетичес­кими уровнями обеих групп (так называемая Резонансная частота):

/Iv=g|3ff. (1.1)

>а счет энергии излучения неспаренные электроны, находящиеся на более низ - сом энергетическом уров­не, переходят на верхний уровень с одновременным изменением направления спина. Это поглощение энергии электронами при их переходе на верхний

Уровень может быть обнаружено по уменьшению мощности элек­тромагнитного излучения, проходящего через систему, и зареги­стрировано на экране осциллографа или каким-либо другим спо­собом, принятым в абсорбционной спектроскопии. Если в урав­нение (1.1) подставить численные значения констант и предполо­жить, что электрон обладает только спиновым угловым моментом, то резопансная частота электромагнитного излучения будет равна

V = 2,8-10"•# Гц, (1.2)

Где Н — напряженность магнитного поля в эрстедах (Э). Следо­вательно, для магнитного поля, создаваемого обычными электро­магнитами, максимальная напряженность которого составляет около 10 ООО Э, резонансная частота равна примерно 28 ООО МГц, т. е. находится в микроволновом диапазоне.

Казалось бы, что условие резонанса (уравнение 1.1) выполнимо и при других значениях v и Н и что можно, например, уменьшив одновременно и частоту и напряженность_^1дгнитного поля в 1000 раз, получать спектры ЭПР в магнитных полях налряжен-

2—1182

Ностыо около 10 Э при радиочастоте 28 МГц. Одпако, хотя резо - иапс в этих условиях действительно будет иметь место, суще­ствует одно очень веское соображение, по которому эксперименты проводят, как правило, при максимально высоких значениях напряженности магнитного поля и частоты.

До сих пор мы рассмотрели только одну сторону механизма взаимодействия электромагнитного излучения с электронами. Но под действием излучения пе только электроны, находящиеся па нижнем уровне, поглощают энергию и переходят на верхний уровень, но и электроны, находящиеся на верхнем уровне, пере­ходят на нижний уровень и при этом излучают квант электро­магнитной энергии. Этот второй процесс называется «индуциро­ванной эмиссией», и его можно рассматривать как процесс, прямо противоположный процессу поглощения. Еще на заре развития теории излучения Эйнштейн показал, что коэффициенты погло­щения и индуцированной эмиссии равны между собой и, следо­вательно, если бы на двух энергетических уровпях находилось одинаковое количество электронов, то число электропов, пере­мещающихся вниз и излучающих энергию, было бы равно числу электронов, перемещающихся вверх и поглощающих энергию, так что в итоге поглощение было бы равно нулю. То обстоятель­ство, что поглощение микроволн все же имеет место, объясняется только тем, что в обычных условиях па нижнем энергетическом уровне всегда находится несколько больше неспаренпых электро­нов, чем на верхнем, и потому поглощение обычно перевешивает индуцировапную эмиссию (которая тем не менее также имеет место). Таким образом, разница в заселенности этих двух уровней определяет интенсивность реально наблюдаемого сигнала ЭПР и, следовательно, является одним из самых важных параметров, определяющих рабочую чувствительность спектрометра.

Как правило, распределение электронов между двумя энерге­тическими уровнями описывается выражением Максвелла — Больцмана

(1.3)

Где N J и iV2 — число электропов на верхнем и нижнем уровне соответственно. Это уравнение показывает, что разница между A'j и N2 будет тем больше (иными словами, величина Ni/N.2 — Тем меньше), чем больше будет hv, а следовательно (согласно уравненшо 1.1), и налряяеенность приложенного магнитного поля Н. Именпо этим и объясняется, почему ЭПР-спектрометры всегда должны работать при возможно более высоких значениях напряженности магнитного поля и микроволновой частоты. На практике большинство спектрометров работают либо на частоте 9000 МГц, соответствующей длине волны 3,2 см (Х-димЕазон), либо на частоте 36 ООО МГц, соответствующей длине волны 8 мм {<> диапазон). Использование этих волновых диапазонов имеет Го преимущество, что они применяются в радиолокации и соот - истс. твующая микроволновая техника очень хорошо разработана. 11.1 |гряженность магнитного поля, соответствующая значению 2 для свободного электрона, на этих двух частотах будет равна соответственно 3300 и 13 ООО Э. До создания сверхпроводя­щих магнитов напряженность в 13 ООО Э была близка к пределу,, которого можно было достичь при условии сохранения достаточ­ной однородности поля; поэтому спектрометры (^-диапазона счи­тались самыми высокочастотными из доступных приборов. С педав - иих пор, однако, большой интерес стали вызывать спектрометры,, работающие на более высоких частотах, т. е. при меньших длинах Иолн, особенно в связи с явлением расщепления в нулевом маг - пптном поле; эти спектрометры также будут рассмотрены пиже.