Расчет разбухания экструдата
Как было показано на рис. 4.22 и 4.23, существует две возможности расчета разбухания экструдата: в первом случае предполагаемое разбухание определяется на основе запасенных при течении обратимых упругих деформаций и экспериментального …
Вязкоупругое поведение расплава
При конструировании экструзионных головок упругие свойства расплава, т. е. способность расплава запасать в результате деформирования упругую энергию (так называемый «эффект памяти жидкости», см. раздел 2.13), как правило, не учитывают. Однако …
Примеры расчетов методом конечных элементов
По сравнению с явным разностным методом, описанным в предыдущих разделах, МКЭ предоставляет возможности гораздо более гибкого подхода к анализируемой геометрической конфигурации. Примеры, приведенные в настоящем разделе, подтверждают это утверждение. Течение …
Примеры расчетов методом конечных разностей
В данном разделе приводятся примеры расчетов, выполненных с помощью МКР, что позволит пояснить области его возможного применения. Описание ограничивается расчетами течений с использованием явных разностных схем, так как именно они …
Сравнение методов конечных разностей и конечных элементов
На практике часто возникает вопрос, какой из вышеописанных методов больше подходит для решения конкретной задачи. Как уже упоминалось, аналитические и различные численные методы различаются как по объему вычислений, так и …
Метод конечных элементов
МКЭ представляет собой процедуру приближенного решения дифференциальных уравнений. Изначально он разрабатывался для решения задач, связанных с расчетом прочности конструкций, то есть для расчета сил, напряжений и деформаций в твердых телах. …
Метод конечных разностей
При использовании МКР, рассматриваемая область (в данном случае канал экструзионной головки) разбивается на расчетные ячейки с помощью сетки (рис. 4.2). Узлы сетки лежат в пределах области интегрирования или точно на …
Численное решение уравнений законов сохранения
При использовании численных методов решения уравнений законов сохранения получение решения в аналитической форме (то есть нахождение функции, удовлетворяющей системе дифференциальных уравнений во всей области определения (например, на протяжении всего канала) …
Аналитические решения уравнений законов сохранения
Уравнения законов сохранения образуют замкнутую систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитические решения этой системы существуют только для простейших частных случаев. Некоторые из них были описаны в главе 3. …
Допущения и граничные условия
Система уравнений, представляющих собой законы сохранения, не может быть решена в общем виде. Поэтому для расчета полей скоростей и температур в каналах экструзионных головок необходимо сделать определенные допущения, которые позволят …
Уравнение энергии
Закон сохранения энергии для объемного элемента, через который наблюдается течение, может быть сформулирован аналогично закону сохранения импульса [ I ]: Изменение внутренней и кинетической энергии за единицу времени Возрастание внут …
Уравнения импульса
Если уравнение баланса потока импульса (количество движения, представляющего собой произведение массы на скорость, оно также известно как уравнение движения) составляется для фиксированного объема Дх • Ау ■ Az в декартовой …
Уравнение неразрывности
Рассмотрим элементарный объем жидкости Ад: • Ау ■ Az. Уравнение баланса массы для этого элементарного объема будет выглядеть следующим образом [ 1 ]: Сохраненная масса I = I Поступившая масса! …
Уравнения законов сохранения
В основе математических моделей процессов, происходящих в экструзионных головках, лежат законы сохранения массы, движения и энергии. Описание течения считается полным, если известны вектор скорости и термодинамические параметры процесса (давление, плотность …
Нестабильность течения — разрушение потока расплава
В ходе реологических экспериментов, целью которых является определение текучести полимерных расплавов, особенно расплавов ПЭВП, наблюдали, что когда объемный расход Vпревышает критическое значение, напряжение сдвига скачкообразно изменяется. С другой стороны, при …
Модель, учитывающая явление проскальзывания на стенках
В этом разделе приводится краткое изложение математической модели течения Уланда [37], учитывающей явление проскальзывания на стенках. Она вытекает из закона Кулона для трения твердого тела о стенки и представляет собой …
Явление проскальзывания на стенках
До сих пор при выводе всех уравнений использовалось предположение об отсутствии проскальзывания на стенках канала. Иными словами, предполагалось, что жидкость, текущая через канал экструзионной головки, прилипает к поверхности стенок, что …
Справочная информация для расчета экструзионных головок с каналами различной геометрической формы
Анализ формул для расчета объемного расхода V, полученных в разделах 3.1 -3.3, показывает, что все они могут быть записаны в обобщенной форме. (3.59) Ар. V=—Aр-^г т| Wr| Здесь К — …
Течение через кольцевой зазор
При рассмотрении течения через кольцевой зазор можно использовать те же предположения и условия, как и при рассмотрении течения в канале круглого поперечного сечения (см. раздел 3.1). Уравнение движения, приведенное в …
Течение через щелевой канал
При рассмотрении течения между двумя параллельными пластинами используется то г же подход, что и в разделе 3.1. Для анализа принимается элементарный объем жидкости, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда высотой dx, шириной …
Течение в трубе круглого сечения
В канале круглого поперечного сечения (с радиусом R и длиной /), в котором влиянием эффектов на входе и выходе можно пренебречь, устанавливается равновесие сил, действующих на цилиндрический массовый элемент с …
Основные уравнения для простых течений
В этой главе будут получены основные уравнения для простых течений в каналах с круглым, прямоугольным и кольцеобразным поперечным сечением. Во многих случаях эти уравнения позволяют, по меньшей мере, оценить величину …
Удельная энтальпия
Удельную энтальпию h определяют из уравнения: т (2.45) Ah - {с (7)d7. 7, В результате интегрирования выражения для функции ср(Т) в диапазоне температур 7,-Т2 получают разницу теплосодержаний Ah материала при …
Температуропроводность
Коэффициент температуропроводности (или просто температуропроводность) определяется следующей формулой: X 0 50 100 150 200 250 Температура Г, ”С Рис. 2.29. Зависимость температуропроводности различных термопластов от температуры ПЭНП ПММА Графики зависимости …
Удельная теплоемкость
Удельная теплоемкость ср представляет собой энергию, которую необходимо сообщить одному грамму вещества для повышения его температуры на 1К при постоянном давлении [43]. Из этого определения следует, что ср относится только …
Теплопроводность
Теплопроводность X для пластмасс очень мала. Ее значения лежат в окрестности 0,12 Вт/(м ■ К), что на два-три порядка ниже, чем у металлов. Как показано в [45], теплопроводность возрастает с …
Плотность
Плотности полимеров существенно ниже, чем плотности металлов. Для ненапол - ненных полимеров они составляют около 1 г/см3 при комнатной температуре и нормальном давлении. Значение плотности зависит от температуры и давления. …
Термодинамические свойства
Для расчета теплопередачи в экструзионной головке (при неизотермическом течении), охлаждения (например, в системах калибрования и охлаждения), нагрева на участке вулканизации или для определения энергии нагрева и охлаждения установленной экструзионной головки …
Вязкоупругие свойства расплавов
Для полимерных материалов характерно не только вязкое, но и упругое поведение (вязкоупругость). Например, этот тип поведения характерен для полимерного расплава на входе в каналы экструзионной головки при изменении поперечного сечения …
Определение поведения вязкого потока
При экспериментальном определении функции течения У = /(т) или функции вязкости н =/(у, Т) в диапазоне скоростей сдвига, наблюдаемых в экструзионных головках (от 10 с-1 до 103-10[8] с-1), подходит капиллярный …
Математическое описание псевдопластичного поведения расплавов
Существует ряд математических моделей, описывающих кривые вязкости и реологические кривые. Различия между этими моделями заключаются в используемых математических методах, в границах их применимости и достигаемой точности расчетов. Обзор моделей и …
Вязкость и функции течения
При построении зависимости вязкости ц от скорости сдвига у на графике с логарифмическим масштабом по обеим осям получаем функциональную зависимость, справедливую для полимерных расплавов при постоянной температуре. График этой функции …
Вязкостные свойства расплавов
При течении полимерного расплава через экструзионную головку он подвергается сдвиговой деформации. Сдвиговое течение возникает вследствие прилипания расплава к стенкам канала экструзионной головки (Стоксовское прилипание). В результате этого изменяется скорость потока …
Реологические характеристики
В общем виде течение жидкости полностью описывается законами сохранения массы, импульса и энергии, а также реологическими и термодинамическими уравнениями состояния. Реологическое уравнение, часто называемое законом течения материала, описывает соотношение между …
Свойства полимерных расплавов
При выборе теоретического подхода для описания взаимосвязи между процессами, протекающими в экструзионной головке и калибраторе, следует особенно обращать внимание на следующие два момента, от которых зависит создание работоспособных конструкций обеих …
