Двигатели стирлинга

Аэродинамические потери 2PW

Аэродинамические потери выражают мощность, теряемую при движении рабочего тела в каналах конкретной рабочей поло­сти. Эта мощность затрачивается на преодоление сопротивле­ния движению рабочего тела, обусловленного вязкостью. Аэро­динамические потери выражаются соотношением

Pwl = 2APIMl/p„ (3.46)

Где индекс / относится к г-й полости. Это соотношение приме­нимо к нагревателю, холодильнику, регенератору и соединитель­ным каналам. Поясним некоторые параметры, входящие в это соотношение. Постоянный коэффициент 2 позволяет учесть тот факт, что газ протекает через каждый теплообменник дважды. При этом подразумевается, что система является сбалансиро­ванной (разд. 2.1), т. е. массовые расходы и периоды времени для течений в обоих направлениях одинаковы. Сомнительно, чтобы это условие полностью выполнялось на практике, так что вопрос о величине коэффициента остается открытым, хотя значение, равное 2, несомненно, можно считать разумным при­ближением. Массовый расход изменяется в ходе цикла, по­этому возникает вопрос о том, какое значение нужно приме­нять: максимальное, среднее или минимальное. Более того, по­скольку течение изменяет направление, следует очень внима­тельно следить за выполнением правила знаков; например, если отрицательным считается направление слева направо, а поло­жительным — направление справа налево, то среднеарифмети­ческий минимум может на самом деле быть максимумом по абсолютной величине. Следовательно, как правило, предпочти­тельнее рассматривать абсолютные значения характеристик по­тока без указания направления. При использовании максималь­ных значений массовых расходов потери будут завышены, а для минимальных значений — занижены. Чтобы достаточно точно определить потери, нужно использовать дифференциальную форму соотношения (3.46) и провести интегрирование по всем периодам изменяющего направление течения. Точный расчет может быть очень сложным и трудоемким, поскольку в цикле изменяется не только массовый расход, но давление и плот­ность.

Разумно применить «средние» значения при условии, что они правильно определены. По-видимому, это можно сделать двумя способами: либо разделить цикл на несколько периодов течения и найти средние значения для каждого из них [18], либо найти среднее значение для каждого цикла [21] по соотношению

М, = Миср, (3.47)

Где Ми — изменение массового расхода в цикле. Среднее зна­чение можно рассчитать стандартными методами. Плотность р/ следует вычислять по данным определения среднего давления цикла и средней температуры газа в рабочей полости. Какой бы способ ни применялся, в итоге нестационарное течение сво­дится к эквивалентному стационарному или серии стационар­ных течений. Это необходимо сделать, чтобы можно было ис­пользовать стандартные соотношения для стационарных тече­ний, поскольку данные для нестационарных течений отсутствуют. Следовательно, при интегрировании соотношения для аэроди­намических потерь в каждый момент времени предполагается, что течение является стационарным. Падение давления в реге­нераторе можно рассчитать по формуле

ApR = fRLRGy(DhPli), (3.48)

Где Gr — плотность потока массы (разд. 2.1), определяемая со­отношением

Gr = Mr/Afr, (3.49)

Dh — гидравлический диаметр:

U ___ 4 X Площадь поперечного сечения X Длина регенератора_________

H Площадь поверхности теплообмена

(3.50)

= 4 AFRLR/AHR, (3.51)

И для регенератора с проволочными сетками

AHR = (n2/2)MtDRn. (3.52)

Коэффициент трения определяется с помощью стандартных соотношений или диаграмм Кэйса и Лондона [23, 27]. Послед­ний способ предпочтительнее, но графические данные нужно выразить в математической форме, чтобы использовать их при расчетах на ЭВМ [21]. Какой бы способ ни применялся, не­обходимо знать число Рейнольдса для течения в регенераторе, которое выражается соотношением

Re* = GrD,Jir, (3.53)

Где вязкость рабочего тела р.* определяется при средних для цикла значениях температуры и давления. Аэродинамические потерн в нагревателе и холодильнике определяют с помощью точно такого же подхода при использовании соответствующих данных.