Доклады о будущих и современных технологиях

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ФОРМЫ И ОПТИМАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИИ БРУСЬЕВ

Д. С. Аноховский, А. С. Нефедов

Научный руководитель - А. С. Нефедов, канд. техн. наук, доцент

Ярославский государственный технический университет

Проектный расчет на прочность отдельного элемента конструкции предусматривает определение таких его поперечных размеров (площади, момента сопротивления), при которых обеспечивается надежность и дол­говечность, а также экономичность с точки зрения расхода материала. Од­нако рассчитав, например, из условия прочности при изгибе минимальное значение момента сопротивления балки, ещё ничего нельзя сказать об оп­тимальных размерах её поперечного сечения. При этом можно предложить большое количество сечений, отличающихся как по форме, так и по разме­рам, но имеющих одинаковый момент сопротивления. Очевидно, чтобы окончательно решить такую задачу, необходимо учесть целый ряд условий или, как их называют, ограничений.

Во-первых, необходимо определиться с формой поперечного сечения. Она должна быть рациональной с точки зрения распределения материала по высоте сечения: материал по возможности должен быть сконцентриро­ван в зонах с максимальными напряжениями.

Во-вторых, сечение должно содержать минимальное количество эле­ментов, должно иметь хотя бы одну ось симметрии. При этом особое зна­чение имеет наличие у изготовителя листового и другого проката, а также оборудования для получения заготовок и их соединения в единое целое.

В качестве дополнительных ограничений могут выступать условия жесткости, устойчивости и другие, например, ограничение по высоте или ширине.

Окончательный выбор того или иного варианта сечения элемента кон­струкции должен определяться стоимостью его изготовления, стоимостью материала и так далее, то есть минимумом приведенных затрат. И да же в этом случае элемент оптимальных размеров и формы по минимуму приве­денных затрат на его изготовление может оказаться не оптимальным с уче­том других элементов конструкции, её монтажа и эксплуатации.

На стадии изучения сопротивления материалов можно в качестве кри­терия оптимальности элементов конструкций принять их объём, а для эле­ментов постоянной жесткости - площадь сечения, так как стоимость мате­риала составляет значительную часть стоимости машин, аппаратов и строительных сооружений.