Доклады о будущих и современных технологиях

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ БРУСА ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ

Н. А. Виноградова, Ю. Д. Таршис

Научный руководитель - Ю. Д. Таршис, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет

Данный вопрос можно рассматривать как установившеюся связь меж­ду рациональным подходом древних строителей и возможностями опти­мального проектирования. В строительной практике приходилось вытесы­вать прямоугольные балки из круглых бревен, при этом ширина и высота балки могли быть сделаны производно.

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ БРУСА ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯСреди прямоугольных сечений, которые можно вписать в контур бревна, существует такое, для которого величина сопротивляемо­сти изгибу (то есть момент сопротивления) бу­дет наибольшей. Эта задача известна как зада­ча Парана (1666-1716), французского матема­тика, внесшего большой вклад в теории изгиба балки. Решение дается в следующей форме.

Следует разделить диаметр на три части и вос­становить перпендикуляры ЕС и АР, образо­вавшийся прямоугольник АВСБ представляет собой искомое сечение балки, в котором АВ = Н - высота, АБ = Ь - ширина. Тогда на основании известного соотношения для прямоугольного треугольника ВС2=ВБВЕ получаем, что Ь=с1/л[3.

Решим эту задачу с использованием дифференциального исчисления, т. е. как оптимальную:

. '2-Ъ2

Момент сопротивления вписанного прямоугольника относительно оси будет равен:

И/ = 6 = 6

Для отыскания максимума возьмем первую производную и приравня­ем ее к нулю:

Откуда Ь=<1/!3.

Получился тот же результат.

Доклады о будущих и современных технологиях

Надежные системы хранения данных от «ОПТИМА-Сервис»

Современные организации полагаются на свои собственные информационные ресурсы для принятия важных бизнес-решений. Они используют мощные алгоритмы для извлечения полезной информации о клиентах и конкурентах из неструктурированных данных.

Технологии «Умный дом».

Технология «Умный дом» создавалась с одной целью – экономия времени, которое тратится на домашнюю рутинную работу. Новые технологии, применяемые в системе умного дома, поражают своим многообразием. С помощью, так называемой …

ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА И ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ПО УКРЕПЛЕНИЮ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ Ю. А. Ратова

Научный руководитель - А. А. Киселев, канд. пед. наук, профессор Ярославский государственный технический университет Развитие рыночных отношений требует осуществления новой финан­совой политики, роста эффективности производства на каждом конкрет­ном предприятии химической …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Партнеры МСД

Контакты для заказов шлакоблочного оборудования:

+38 096 992 9559 Инна (вайбер, вацап, телеграм)
Эл. почта: inna@msd.com.ua