Доклады о будущих и современных технологиях
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ КОРПУСА АВТОПРИЦЕПА
А. В. Полюхова, В. С. Гаркуша, М. Ю. Таршис
Научный руководитель - М. Ю. Таршис, д-р техн. наук, профессор Ярославский государственный технический университет
Пусть массы корпуса и колес прицепа m и m1, J - момент инерции корпуса относительно поперечной оси z, проходящей через шарнир крепления, отстоящей на l от оси колеса, а жесткости рессор и ШиН c и ci. Выберем обобщенные координаты: q = у, q2 = р. Здесь у - вертикальное перемещение колеса, р - угол поворота корпуса относительно оси z.
Кинетическая и потенциальная энергии системы при колебаниях:
T = 0,5 (mV2 + +m, y,2), (1)
П = 0,5c (pl - y,)2 + 0,5c, (y - ft)2, (2)
Где h = h0 (1 - cos 2px/11) - уравнение профиля дороги.
R = 0,5a (pl — y1) - функция Релея при значении силы трения в рессорах, пропорциональном относительной скорости корпуса: F = а( у — y1) Система уравнений Лагранжа второго рода:
TOC o "1-5" h z d дТ дГ = —П —<R ^дТ — дТ = —П —<R (3)
Dt ду1 ду1 ду1 ду1 dt др др др др
Тогда дифференциальные уравнения малых колебаний имеют вид: mx у —а(1р — у ) — с(р1 — у) + cx( у — h) = 0, (4)
J^ + al (1р — У1) + cl (р1 — У1) = 0. (5)
Если обозначить:
2n = al 2/ J, 2n1 =a m1, W = cl2/ J, w120 = ^m1, w20 = c1/ m1
Получим
Y 1 + 2n1 y1 + W120 У1 + W0 У1 — 2п1р — р1 = W220h, (6)
Р+2пр+ш1р - ( 2п/1 ) y1— (w2/1 ) У1 = 0. (7)
В отсутствие силы трения (a= 0) могут быть определены критические скорости движения:
V 12 =( 0,51/p)w12, (8)
|
Где W1,2 ^ (w0 + W10 + W20 )/2 + (((w0 + W10 + W20 ^2) W0W20 ) Собственных частот колебаний прицепа. |
0.5 ^
- значения
