Доклады о будущих и современных технологиях

СИЛЫ ФИЗИЧЕСКИЕ И «даламберовы». почему может РАЗОРВАТЬСЯ ВРАЩАЮЩИЙСЯ МАХОВИК?

Г. И. Зеленый, А. И. Зайцев

Научные руководители - А. И. Зайцев, д-р техн. наук, профессор; А. Е. Лебедев, канд. техн. наук, доцент Ярославский государственный технический университет

В последнее время появляется все больше механизмов с вращающимися с большой ско­ростью деталями. Рассмотрим пример опреде­ления внутренних усилий в движущихся телах при равномерном вращении в своей плоскости тонкого кругового кольца вокруг «абсолютно» неподвижной точки, совпадающей с его гео­метрическим центром. Каждый малый элемент кольца длиной К а движется по окружности радиуса Я (рис.). Такое движение может под­держиваться только центростремительной си­лой, направленной к центру кольца. Эта сила физическая. Она является равнодействующей двух равных сил Б1 и Б2 - воздействия на рассматри­ваемый элемент других частей кольца, расположенных от него слева и справа. Обе силы и Б1 и Б2 представляют собой внутренние силы, разви­вающиеся в кольце при его вращении. Именно такими силами растягивает­ся каждый элемент кольца. Если скорость достаточно велика, то растяги­вающее напряжение в материале кольца может оказаться больше предела прочности кольца и кольцо разорвется.

Если к действующим на выделенный элемент кольца двум равным по модулю силам Б2 = Б1 добавить даламберову силу инерции, то согласно принципу Даламбера образуется система сил, эквивалентная нулю, или, что то же, удовлетворяющая условиям равновесия статики. Условие рав­новесия сводится в данном случае к равенству нулю суммы их проекций на направление радиуса. Поэтому, с учетом симметрии получаем Б =Ару.

Таким образом, разрушение маховиков происходит ввиду неспособ­ности материала из-за наличия предела его прочности образовать центро­стремительные силы (и как следствие центростремительные ускорения), соответствующие заданной достаточно большой окружной скорости дви­жения.