Соединение посадкой на конус
Такие соединения применяют для закрепления деталей на концах валов (рис. 7.11). Давление на конической поверхности образуется в результате затяжки гайки. В остальном соединение подобно соединению посадкой с натягом. В отличие от последнего легко монтируется и демонтируется без применения специального оборудования (например, прессов). Это удобно для соединений узлов, монтаж и демонтаж которых производят не только при сборке изделия на заводе, но и в процессе эксплуатации.
Задачей расчета является определение момента Г, который может передавать соединение при заданных размерах и силе F3Ат затяжки гайки. В большинстве случаев а<3°, поэтому приближенно полагаем, что равнодействующие нормальных давлений Fn и сил трения Fnf располагаются по окружности среднего диаметра соединения dcp; из равновесия ступицы получим
LWD>54p/(sina +/cosa) ^ КТ. (7.13)*
Обычно принимают стандартную конусность 1:10. При этом а=2°51'40"; коэффициент трения /«0,11...0,13; коэффициент запаса 1,2... 1,5. За расчетный момент Т принимают максимальный; F3&T определяют по формуле (1.6), в которой T3SLB=FJt, где
— длина стандартного ключа (ID — диаметр резьбы), JF,» 150...200 Н — сила на ключе. ® Если условие (7.13) не соблюдается, Y г соединение усиливают шпонкой. Рас - 1 [т чет шпоночного соединения выполня - ют по полному моменту нагрузки Г [см. формулу (6.1)]. Влияние посадки на конус учитывают, как и в посадках с натягом, при выборе допускаемых Рис. 7.11 напряжений [<7^.
Пример расчета. 7.1. Подобрать посадку, обеспечивающую соединение червячного колеса с валом (см. рис. 7.10, шпонку не учитывать), по следующим данным. Соединение нагружено моментом Г= 1300 Н м и осевой силой Fa=2500 Н. Диаметр соединения d =60 мм, условный наружный диаметр ступицы d2= 100 мм, вал сплошной (D =0), длина посадочной поверхности /=90 мм. Центр колеса отлит из стали 35Л (<7Т=280 МПа), вал изготовлен из стали 45 (ат=340 МПа). Шероховатости вала и отверстия Rz = Rz2 = 6,3 мкм (чистовое точение), сборка осуществляется прессованием. Вероятность безотказной работы или коэффициент надежности Р=0,97.
Решение. По формуле (7.4), принимая /=0,1 и К=2, определяем давление р, Обеспечивающее передачу заданной нагрузки:
2J43,32-106+2,52'106
------------------------- = 51,2 МПа,
0,1тс 60 90
Где Ft=2 300 • 103/60=43,3 • 103 Н.
Определяем расчетный натяг по формуле (7.5):
(С1 СД /0,7+2,4
Где С2 = 1-0,3 =0,7;
С2=(1002 + 602)/(1002- 602)+0,3 «2,4.
По формуле (7.6) определяем потребный минимальный натяг:
(•Njnin)pac4 ^ -W + и = 0,046 + 0,015 = 0,061 мм,
Где «=1,2 (6,3 + 6,3)«15 мкм=0,015 мм.
По таблицам стандарта этот минимальный вероятностный натяг может гарантировать посадка 060Н7/и7, для которой отклонения отверстия 0 и +30 мкм; отклонения вала +87 и +117 мкм; наименьший натяг (IVmin)TaFa = 0,087—0,030 = =0,057 мм; наибольший натяг (^тах)табл=0,117—0=0,117 мм.
Отмечаем, что (^щш)табл < (^тш)расч - Проверяем условие прочности с учетом заданной вероятности безотказной работы [см. формулу (0.1), где JV= 0,5 (0,057 + +0,117)=0,087 мм, TD=0,030—0=0,030 мм, 7У= 0,117-0,087=0,030 мм], С=0,31:
Npmin = 0,087 — 0,31 V/0,032 + 0,032=0,074 mm; NPmax=0,10 мм.
При этом IV/»MIn>(JVmin)Pac4 — условие прочности соединения удовлетворяется.
Допустимость посадки по условию прочности деталей проверяем по формулам (7.9) и (7.10).
Удельное давление,, вызывающее пластические деформации в деталях: /?т=280(1002 — 602)/(2• 1002)«95 МПа для ступицы; /^=340/2 = 170 МПа для вала.
Максимальный расчетный натяг посадки находим по формуле (7.8):
N' = NPmax-u=0,10-0,015=0,085 мм. Соответствующее этому натягу давление
Р' - pN'/N= 51,2' 0,085/0,046=94,6 МПа <рт.
Следовательно, намеченная посадка при наибольшем вероятностном натяге не вызывает пластических деформаций в посадочных поверхностях ступицы и вала. Перерасчет прочности соединения с учетом возможных пластических деформаций по формулам (7.11) не требуется.
В заключение отметим, что расчет с учетом вероятности безотказной работы Р=0,97 позволил повысить допускаемую нагрузку в —1,3 раза.
