Детали машин

Особенности расчета резьбы винтовых механизмов

Основным критерием работоспособности этих резьб является износостойкость. В целях уменьшения износа применяют анти­фрикционные пары материалов (сталь — чугун, сталь — бронза и др.), смазку трущихся поверхностей, малые допускаемые напря­жения смятия [<гаJ. Величина а^ в резьбе винтовых механизмов определяется такой же формулой, как и в крепежной [см. формулу (1.13)], а именно:

C^FJ(NdJiz)<[EJi. (14.3)

Для проектного расчета формулу (14.3) целесообразно преоб­разовать, заменив Z=H/P и обозначив:

J/H=H/D2 — коэффициент высоты гайки, J/K=Hlp — коэффициент высоты резьбы.

При этом получим

(14.5)

Здесь ^/,=0,5 — трапецеидальная и прямоугольная резьбы (см. рис. 1.5, б, а); J/H=QJ5 — упорная резьба (см. рис. 1.5, в). Коэффициент высоты гайки выбирают в пределах фн= 1,2...2,5. Допускаемое напряжение смятия в резьбе для пар; закален­ная сталь — бронза [о"см]= 11.-.13 МПа; незакаленная сталь — бронза [о"см] =
=8... 10 МПа; незакаленная сталь — чугун [<тсм]=4...6 МПа. Величину [CoJ в резьбе винтовых механизмов точных перемещений, например в делительных цепях станков, принимают в 2...3 раза меньше, чем для винтов общего назначения.

После расчета по формуле (14.3) величину D2 согласуют со стандартом.

В винтовых механизмах неравномерность распределения на­грузки по виткам выравнивается вследствие приработки резьбы. Поэтому здесь допускают более высокие гайки, чем в крепежных изделиях.

После расчета резьбы винты, работающие на сжатие, например винты домкратов, проверяют на прочность и устойчивость. Мето­дика такого расчета изложена в примере.

Пример расчета 14.1. Рассчитать винт домкрата, нагруженный по схеме рис. 14.1, а также определить его КПД. Резьба самотормозящая, упорная. Грузоподъемность Fa=50 ООО Н, /=1000 мм, винт — сталь 35, гайка — чугун, подпятник 1 шарико­вый.

Решение. 1. Определяем диаметр винта по условию износостойкости — формула (14.5), приняв Км]=6 МПа, фн=2,1; ^=0,75:

> ч/L 50 000/(тс 2,1 0,75 6) = 71,1 мм.

По таблицам стандарта выбираем резьбу (рис. 14.1): D= 85 мм; /7 = 12 мм; D — =64,2 мм; D2=L6 мм; H=9 мм.

Стандартом предусмотрены три шага (р=20; 12; 5 мм) для данного диаметра резьбы. Выбор шага резьбы в данном случае зависит от соблюдения условия самоторможения ф<(р. Принимая для смазанного винта /=0,1, получим

<p=arctg/= 5° 50'; ф=Arctg p/(nd2)]=Arctg [12/(тс • 75)]« 2°50',

Что обеспечивает достаточный запас самоторможения. При шаге /7=20 мм, ^ = 5° 10' запас самоторможения был бы недостаточным.

Из формулы (14.4) имеем высоту гайки

Н=фн • D2=2,1 • 76 = 159,6 мм.

Назначаем /7=160 мм. Так как стержень винта работает на сжатие и имеет большую свободную дли­ну, его необходимо проверить на про­чность с учетом устойчивости по формуле А=4Iy(Ndf X у [сг]. Для материала винта (см. табл. 1.1), принимая коэффициент за­паса прочности 5=2, получаем [с] = <RT/S = =300/2=150 МПа.

Коэффициент уменьшения допускае­мых напряжений у для сжатых стержней выбирают в зависимости от гибкости Я:

30 50 60 80 100 120 140 160 0,91 0,86 0,82 0,70 0,51 0,37 0,29 0,24 0,91 0,83 0,79 0,65 0,43 0,30 0,23 0,19

Примечание. Нижний ряд у относится к сталям повышенного качества: Л= =Fil/I^L/Dx=8 • 1000/64,2 = 124; у «0,35. Здесь, учитывая, что фн> 2, принято ц=2, для круглого сечения радиус инерции

I=yJjA =d/4.

При этом <7=4• 150000/(тг 64,22)=46,5<0,35-150 = 52,5 МПа.

2. Определяем КПД по формуле (1.11). Потери в упорном шариковом подшип­нике по малости не учитываем. При наличии слабой смазки в резьбе принимаем /= 0,1; Tj=Tg 2°507Tg (2°50/ + 5°5(У) = 0,32.