Детали машин

Контактные напряжения и контактная прочность

Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по сравнению с размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.). Если контактные напряжения превышают величину допускаемого напряжения, то на поверхности деталей появляются вмятины, борозды, трещины или мелкие раковины. Подобные повреждения наблюдаются у зубчатых, червячных, фрик­ционных и цепных передач, а также в подшипниках качений.

Теория контактных напряжений является предметом курса «Те­ория упругости». Расчеты многих деталей машин, изучаемые в дан­ном курсе, выполняют по контактным напряжениям. Поэтому ниже излагаются краткие сведения о контактных напряжениях и о раз­рушениях деталей, связанных с этими напряжениями[15].

При расчете контактных напряжений различают два характер­ных случая: первоначальный контакт в точке (два шара, шар и плос­кость и т. п.); первоначальный контакт по линии (два цилиндра с параллельными осями, цилиндр и плоскость и т. п.).

На рис. 8.7 изображен пример сжатия двух цилиндров с парал­лельными осями. До приложения удельной нагрузки Q цилиндры соприкасались по линии. Под нагрузкой линейный контакт перехо­дит в контакт по узкой площадке. При этом точки максимальных нормальных напряжений ан располагаются на продольной оси сим­метрии контактной площадки. Величину этих напряжений вычисля­ют по формуле

(8.1)[16]

Для конструкционных ме­таллов коэффициент Пуассо­на располагается в пределах /1=0,25...0,35. Без существен­ной погрешности принима­ют /i1 = /i2 = 0,3 и получают

^=0,418V?^np/Pnp. (8.2) Здесь

Еир=2Е1Е21(Е1+Е2),

L/p^l/riil/r* (8'3)

Где Ещ> и Рпр — приведенные модуль упругости и радиус кривизны; Еи Еъ гх, г2 — мо­дули упругости и радиусы цилиндров.

Формула (8.2) справедли­ва не только для круговых, но и для любых других цилиндров. Для последних Г и г2 — ра­диусы кривизны в точках контакта. При контакте цилиндра с плос­костью г2 = оо. Знак минус в формуле (8.3) относится к случаю внутреннего контакта (когда поверхность одного из цилиндров вогнутая).

При вращении цилиндров под нагрузкой отдельные точки их поверхностей периодически нагружаются и разгружаются, а контактные напряжения в этих точках изменяются по прерывисто­му отнулевому циклу (рис. 8.8, г). Каждая точка нагружается толь­ко в период прохождения зоны контакта и свободна от напряже­ний в остальное время оборота цилиндра. Переменные контакт­ные напряжения вызывают усталость поверхностных слоев деталей. На поверхности образуются микротрещины с последующим вык­рашиванием мелких частиц металла. Если детали работают в мас­ле, то оно проникает в микротрещины (рис. 8.8, а). Попадая в зо­ну контакта (рис. 8.8, б), трещина закрывается, а заполняющее ее масло подвергается высокому давлению. Это давление спо­собствует развитию трещины до тех пор, пока не произойдет выкра­шивание частицы металла (рис. 8.8, в). Выкрашивание не наблюда­ется, если контактные напряжения не превышают допускаемой ве­личины.

Экспериментально установлено, что при качении со скольже­нием, например сохГ>со2г2 (рис. 8.8, а), цилиндры 1 и 2 обладают различным сопротивлением усталости. Это объясняется следу­ющим. Усталостные мик­ротрещины при скольже­нии располагаются не ра - диально, а вытягиваются в направлении сил трения. При этом в зоне контакта масло выдавливается из трещин опережающего ци­линдра 1 и запрессовыва­ется в трещины отстающе­го цилиндра 2. Поэтому

Отстающий цилиндр обладает меньшим сопротивлением усталости. Ускорение развития трещин при работе в масле не означает, что без масла разрушение рабочих поверхностей замедлено. Во-первых, масло образует на поверхности защитные пленки, которые частично или полностью устраняют непосредственный металлический кон­такт и уменьшают трение. При контакте через масляную пленку контактные напряжения уменьшаются, срок службы до зарождения трещин увеличивается. Во-вторых, при работе без масла увеличива­ется интенсивность абразивного износа, который становится глав­ным критерием работоспособности и существенно сокращает срок службы.

Кривые усталости материала по контактным напряжениям по­добны кривым усталости по напряжениям изгиба, растяжения — сжатия и другим (см. курс «Сопротивление материалов» и рис. 8.39). Здесь, так же как и при других напряжениях, имеется точ­ка перелома кривой усталости при числе циклов NHG и соответ­ствующий предел выносливости AH]Im. По снЦщ определяют допуска­емые напряжения при расчете на усталость по контактным напряже­ниям.