biz > кредиты, лизинг, консультации
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Производственно-экономическая система (ПЭС) относится к сложным системам. Основным видом производственно-экономических систем является предприятие. Приведем, применительно к промышленному предприятию, некоторые необходимые сведения из теории сложных систем.
Под системой в самом широком смысле слова принято понимать замкнутое объективное единство связанных друг с другом элементов, упорядоченных по определенному закону или принципу (рис. 4.1).
Основой упорядочения системы является, как правило, цель ее функционирования. Теорией систем занимается один из разделов кибернетики — системология, или системотехника. Последнее наименование употребляют в тех случаях, когда технические аспекты, связанные с проектированием систем, выступают на
первый план. Понятие системы противопоставляется бессистемности, или хаосу.
С математических позиций система — это множество, на котором реализуется заранее данное отношение R с фиксированными свойствами Р. В качестве такого отношения обычно выступают требования определенного порядка, связи между элементами системы: события, происходящие в одном из элементов системы, определенным образом влияют на события в других элементах.
Любая система размещается и функционирует в некоторой вполне определенной внешней среде. Взаимодействие системы с внешней средой осуществляется через вход и выход системы. Под входом при этом понимается точка или область воздействия на систему извне; под выходом — точка или область воздействия системы вовне.
Система может находиться в различных состояниях. Состояние любой системы в определенный момент t можно с определенной точностью охарактеризовать совокупностью значений внутренних параметров состояния т:
т = т\, mi, ... , m .
Для описания состояний системы весьма удобен метод про-странства состояний или, в другой терминологии, — метод фазового пространства. Параметры состояния при этом носят название фазовых координат системы.
Состояние системы может быть изображено точкой в многомерном пространстве, где по координатным осям отложены значения соответствующих фазовых координат. Если состояние системы меняется во времени, то отображающая точка перемещается в многомерном фазовом пространстве по некоторой кривой, которая называется фазовой траекторией системы. Таким образом, описание поведения системы, часто весьма сложного, можно заменить описанием поведения точки в фазовом пространстве.
В реальных системах координаты, как правило, могут принимать значения, лежащие в определенных интервалах:
mi min - ntj < mimax, і = 1, 2, ..., f.
Вследствие этого всякая система характеризуется некоторой областью значений фазовых координат, в пределах которой можно говорить о системе как о едином целом. Такая область называется областью существования системы, или областью возможных траекторий. Для двухмерного случая ситуация показана на рис. 4.2.
Если координаты системы могут принимать в пределах области существования любые значения, то системы называются не-прерывными. Если фазовые координаты могут принимать только конечное число фиксированных значений, то системы называются дискретными.
Таким образом, система характеризуется тремя группами пе-ременных:
— входные, которые генерируются системами, внешними от-носительно исследуемой:
X , Xl, ..., X ,
— выходные, интегрируемые исследуемой системой, опреде-ляющие воздействие системы на окружающую среду:
У = Уъ Уъ /;
— координаты состояния, характеризующие динамическое поведение исследуемой системы:
т = /щ, mi, ..., т .
Все три группы величин предполагаются функциями времени:
40; .г(/): /«(/>. (4.1)
В любой момент времени t состояние системы является функцией начального состояния m(t0) и изменений вектора входа x(t) в интервале от t0 до Г.
m{1) =F[m(/0),x(/0,/)], (4.2)
где F — функция аргументов т и х.
Аналогично вектор выхода в момент t может быть записан:
у(/)=Ф[т(/0),х(/0,/)]. (4.3)
Уравнения (2) и (3) называют уравнениями состояния системы.
Для систем, описываемых дифференциальными уравнениями, уравнения состояния имеют вид
Вывод уравнений состояния системы является начальным, но весьма важным этапом анализа и синтеза систем в современной теории управления. Воздействуя на входы системы, мы переводим ее из одного состояния в другое и тем самым получаем изменения на выходах, что фиксирует новое состояние системы.
Перевод системы из одного состояния в другое сопровождается затратами вещества, энергии, времени. Управление принято называть оптимальным, если перевод системы из одного состояния в другое, соответствующее достижению цели, будет сопровождаться минимальными затратами вещества, энергии или времени.
Для управления реальными процессами приходится создавать системы управления, в которых информация циркулирует весьма сложным образом, в пределах совокупности контуров, определяющих структуру данной системы (рис. 4.3).
Все многообразие связей между контурами в системе можно свести к двум основным видам: связь, устанавливающая взаимное подчинение контуров и передачу информации между старшими и младшими контурами, и связь, определяющая передачу информации между контурами, стоящими на одном уровне. Для удобства рассмотрения этих связей на схемах будем называть их соответственно связью «по вертикали» (рис. 4.4, а) и связью «по горизонтали» (рис. 4.4, б).
Примером связи «по вертикали» может быть связь между контуром «менеджер — бухгалтер» и контуром «менеджер — начальник цеха». Примером связи «по горизонтали» — связь между кон
туром «плановый отдел предприятия — плановое бюро цеха» и контуром «отдел главного технолога предприятия — технологическое бюро цеха».
Путь прохождения информации в системе управления в основном определяется организацией системы и задачей, которую система решает в данный момент. Иногда этот путь проходит через несколько контуров, охватывая каждый из них целиком или частично.
Подсистема управления
Поэтому при исследовании решения конкретных задач управления важное значение приобретает последовательность прохождения информации через элементы контуров, входящих в систему, и учет соответствующих преобразований, которым подвергается при этом информация.
Путь прохождения информации в системе управления при решении определенной задачи, включающей элементы одного или нескольких контуров, называется цепью прохождения (циркуляции) информации в системе.
Таким образом, под системой управления можно понимать также взаимосвязанную совокупность контуров управления, организованную для целенаправленного управления сложной системой.
На входы системы поступают те или иные значения входных параметров, изменяя значения которых можно изменять текущее состояние системы. Его можно проследить, наблюдая за состоянием выходных параметров на выходах системы. Так, если в качестве примера системы взять предприятие, то входами могут служить укомплектованность и обученность персонала, состав и качество оборудования, сырья, топлива, фонд зарплаты. Выходами системы, характеризующими текущее состояние предприятия, будут количество и качество продукции, расходы денежных и материальных ценностей и др.
В зависимости от степени взаимного влияния системы и внешней среды системы делятся на открытые и закрытые (замкнутые). В открытых системах внутренние процессы существенно зависят от условий среды и сами оказывают на ее элементы значительное влияние. В связи с этим функционирование таких систем определяется как внешней, так и внутренней информацией.
В закрытых (замкнутых) системах внутренние процессы слабо связаны с внешней средой. Вследствие этого функционирование закрытых систем определяется главным образом внутренней ин-формацией, т. е. той, что вырабатывается внутри самой системы. Замкнутость системы означает строгое ограничение ее состава и сферы деятельности определенными рамками, позволяющими учитывать изменение состояний. Если система не замкнута, ее состояние нельзя строго учесть.
В зависимости от характера связи между элементами системы и событиями, происходящими в ней, различают детерминированные и вероятностные (стохастические) системы. В детерминированной си-стеме связи между элементами и событиями носят однозначный, предопределенный характер.
В вероятностной (стохастической) системе, в отличие от детерминированной, связи между элементами и событиями носят неоднозначный характер: одни и те же изменения элементов системы в каждом отдельном случае могут привести к различным событиям. Однако и здесь нет места хаосу — связи между элементами и событиями существуют в форме вероятностных закономерностей. Например, изменение в технологии производства приводит к определенному изменению общего количества бракованных изделий, однако заранее однозначно определить, будет ли данная деталь с браком или нет, нельзя.
На практике строго детерминированных систем не существует. Поэтому правильнее определить детерминированные системы как частный случай вероятностных, у которых вероятность ожидаемого события близка к единице.
Современное производственное предприятие относится к сложным динамическим системам. Под сложной системой, в отличие от простой, понимается такая система, которая не может рассматриваться как сумма составляющих ее частей (свойство эмерджентности). При анализе сложной системы наряду с рассмотрением поэлементно, в расчлененном виде, необходимо ее изучение также в целом, во всей совокупности связей.
Динамический характер системы определяется тем, что она на-ходится в состоянии непрерывного изменения, в динамике. Этим она отличается от статической системы.
Поскольку, однако, систем, находящихся в статике, практически не существует, динамическими системами, в отличие от статических, обычно называют такие, переход которых в новое состояние не может совершаться одномоментно, а требует некоторого времени и осуществляется в результате определенного процесса. Примером динамической системы может служить любая система управления.
Сложные системы характеризуются следующими наиболее важ-ными признаками:
— наличием единой цели функционирования;
— наличием нескольких уровней управления, иерархически связанных;
— наличием подсистем, каждая из которых имеет цель функци-онирования, подчиненную общей цели функционирования всей системы;
— наличием большого числа связей между подсистемами, внутри каждой подсистемы и необходимостью наличия разветвленной сети связи управления;
— комплексным составом системы — наличием людей, машин и природной среды;
— устойчивостью к воздействию внешних и внутренних воз-мущающих факторов и наличием элементов самоорганизации.
Сложная система всегда состоит из подсистем. Подсистемы можно выделять, если каждая из них имеет:
— цель функционирования, подчиненную общей цели функ-ционирования всей системы;
— комплекс элементов, составляющих систему;
— свою систему управления, входящую в общую систему управ-ления.
В этом смысле термины «система», «подсистема», «элемент» носят относительный характер. Определенная система может представлять собой подсистему в системе более высокого уровня. И наоборот, эта же система может включать в себя системы более низкого уровня. Деление системы на подсистемы может быть различным в зависимости от принципа, принятого за основу.
Громадное большинство сложных систем функционирует в условиях действия большого числа случайных факторов. Поэтому предсказать поведение сложной системы можно только вероятностно, т. е. определить вероятность наступления ожидаемого состояния системы, получить законы распределения или некоторые числовые характеристики случайных величин, отражающих поведение сложной системы.
При построении систем управления любой степени сложности необходимо учитывать следующие основные принципы — законы кибернетики.
Закон необходимого разнообразия. Сущность этого закона за-ключается в том, что разнообразие сложной системы требует управления, которое само обладает достаточным разнообразием. Закон необходимого разнообразия обосновывает необходимость многовариантного планирования, выработку оптимальных решений. Управление, которое основывается на рассмотрении единственного варианта плана, не может быть признано научным.
Оптимальное управление, построенное на рассмотрении различных вариантов, является, наоборот, научным управлением, со-ответствующим закону необходимого разнообразия. И чем сложнее, а значит, и разнообразнее сама система, тем большее значение приобретает оптимальность в управлении.
Закон отличия целого от частного (закон эмерджентности). Этот закон заключается в наличии у системы целостных свойств, т. е. таких свойств системы, которые не присущи составляющим ее элементам. Чем больше система и чем больше различие в масштабах между частью и целым, тем выше вероятность того, что свойства целого могут сильно отличаться от свойств частей. Эмер- джентность является одной из форм проявления диалектического принципа перехода количественных изменений в качественные.
Известны многочисленные проявления закона эмерджентности — эффективность крупного производства, социальные последствия урбанизации, возможность реализации крупных мероприятий в области фундаментальных исследований (космос, ядерная энергия), промышленности, обороны.
Закон отличия целого от частного показывает различие между локальными оптимумами отдельных подсистем и глобальным оп-тимумом всей системы. Этот закон показывает необходимость интегрального рассмотрения системы, достижения общего оптимума.
При синтезе систем управления принято считать, что общие (эмерджентные) интересы сосредоточены в центре системы, в центральном органе, на верхней ступени иерархии, в то время как частные, внутренне присущие (имманентные), локализуются в соответствующих элементах.
Закон внешнего дополнения. В сложных системах прогноз со-стояния среды и выработка управляющих воздействий формальными методами могут быть осуществлены лишь приближенно.
Вследствие этого всегда необходим содержательный контроль работы формализованной схемы управления и корректировка ее с помощью дополнительных (внешних) неформально принимаемых решений. Такие коррек тировки можно рассматривать как результат функционирования «черного ящика», встроенного между выходом формализованной подсистемы управления и входом управляемой подсистемы.
Отклонения, «не учтенные» при планировании и создании систем, будут тем закономернее, чем сложнее система. Система управления поэтому должна иметь соответствующие резервы, компенсаторы и регуляторы для корректировки таких «не учтенных» отклонений.
Совокупность неформальных процедур корректировки алго-ритмически (формализованно) получаемых управляющих воздействий и задания различных параметров называют внешним дополнением, а теоретическую необходимость подобной неформальной компенсации — принципом, или законом, внешнего дополнения.
Закон обратной связи требует построения системы с использо-ванием замкнутых контуров. Для экономики это означает необходимость сосредоточения плана и учета в одних руках.
Закон антиэнтропийности сводится к тому, что управление сис-темой всегда направлено на уменьшение неопределенности в знаниях о построении и поведении управляемой системы за счет усиления информационной осведомленности при принятии решения. Управление всегда связано (при заданной степени системной сложности) с ограничением степеней свободы системы, необходимым для определения целенаправленного поведения системы.
Далее: ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
