ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ
Статические характеристики АД при питании от источника напряжения
Уравнения Кирхгофа для статического режима АД можно получить как частный случай из уравнений АД в синхронной системе координат (1.20), используя уравнения потокосцеплений статора и ротора (1.14), представленные через основное потокосцепление \fm и потокосцепления рассеяния статора j/lcr и ротора j/2cr -
щ=Ь1аі1+Ьтіт=ща+ут
V2=L2j2+Lmim='V2c+'V,
Учитывая, что в статическом режиме в синхронной системе координат d\fx /dt = d\i2 /dt = 0, а также то, что со2 = лсо,, получим «і = v + MWi = *'i (ri + М-К)+= 'і ('і+Ль)+LPm О = i2r2 + jm2y2 = іг (r2 + js&{L2a) + imjs(01Lm = i2 (r2 + jsx2a ) + ijsxm ’
где xla = сo1Zlty и л:2с = ю1Х2с - индуктивные сопротивления рассеяния при частоте статора ю1.
Разделим уравнение ротора на скольжение s, тогда
|
(1.21) |
и=>{Г+ JXv) + ЛтХт’
0 = i2(r2/s + jx2a) + jimxm
ЭДС, создаваемой основным магнитным потоком е1 = - е2 = jimxm, поэтому уравнения (1.21) можно представить в виде
и = hr + JhXa + е е2 = i2r2/s + ji2x2a
Уравнения (1.21-1.22) являются традиционными уравнениями и их можно представить двумя графическими формами - схемой
|
Рис. 1.7. Схема замещения и векторная диаграмма АД |
|
(1.22) |
imxm равна
замещения и векторной диаграммой (рис. 1.7). Обычно для упрощения вычислений без внесения существенной погрешности ветвь намагничивания выносят на вход схемы замещения (рис. 1.7 б). Тогда ток ротора будет равен
|
(1.23) |
|
|
|
I |
|
Рис. 1.8. Изменения тока ротора под нагрузкой |
С11=(й11 zp = 2,izfllzp, получим уравнение статической механической характеристики (рис. 1.9 а)
|
(1.24) |
|
М = |
|
СО^ |
|
(r1+r2/5)2+jcK2] |
|
mxzpUx гг |
|
(1.25) |
Эта функция имеет экстремумы при скольжении
называемом критическим, т. к. при этом скольжении АД переходит на статически неустойчивый участок характеристики или, как говорят, «опрокидывается». Использование приближенного равенства для критического скольжения не вносит существенной погрешности в анализ, т. к. у АД общего применения гх = хк.
Подставляя (1.25) в (1.24), получим выражение для критического момента
|
щ=X 2(йЛ |
|
щ:вЩ |
|
и—>0 |
|
(1.26) |
|
М=±- |
|
■»±- |
|
t±yR |
|
|
|
2®! |
|
2+*к2 |
|
|
|
Критический момент в двигательном режиме определяет перегрузочную способность АД, а т. к. его значение зависит от квадрата приложенного напряжения, то при снижении напряжения на допустимые ГОСТом 10%, момент уменьшится на 20% и это следует учитывать при выбо- |
ре двигателя. В справочных данных для АД обязательно приводится коэффициент перегрузочной способности соответствующий номинальному напряжению X = Мк / Мном. Отсюда предельно допустимый момент будет равен
Мдоп - (^lmin / ^Лном ) ^ном •
Положительный знак в (1.26) соответствует двигательному режиму, а отрицательный - генераторному. Поэтому в генераторном режиме критический момент больше, чем в двигательном. Отношение критических моментов определяется величиной гх и равно
Для двигателей серии 4А в зависимости от мощности составляет от 3,0 до 1,3, причем, меньшие значения соответствуют большей мощности.
Короткозамкнутые АД обычно запускаются прямым включением в сеть и развивают при этом момент
mxzvUxr2 М=-
|
(f + r2) + |
Для получения высокого КПД АД должны работать при номинальной нагрузке с малым скольжением. Это требование вступает в противоречие с требованием получения достаточно высокого пускового момента. Из (1.27) при s = l и ^ = ^ном
можно получить выражение для кратности пускового момента в виде
Для АД с номинальным скольжением 0,03 и критическим 0,1 эта кратность составит 0,36, т. е. такой двигатель может запускаться только на холостом ходу или при работе на вентиляторную нагрузку. По ГОСТ кратность пускового момента должна быть не менее 0,7-1,8. Причем, меньшие значения относятся к двигателям большей мощности. Повышение пускового момента АД достигается использованием явления вытеснения тока в стержнях ротора, в результате чего, кратность пускового момента повышается до 1,1-2,3.
Другую проблему создают большие пусковые токи. Электромеханическая характеристика АД показана на рис. 1.9 б. Зависимость co = F(/2) получена из выражения (1.23) и соотношения со = coj (1 - 5). Функция со = F(IX) по характеру соответствует со = F(IZ), т. к. токи статора и ротора связаны отношением = im - i2. Наибольшее отклонение со = F(IX) от со = F(I2) наблюдается в режиме холостого
хода, а по мере увеличения нагрузки кривые токов статора и ротора сближаются. В соответствии со стандартом, кратность пускового тока по отношению к номинальному не должна превышать 5,5-7,0. Однако эти значения могут быть недопустимо большими для питающей сети, особенно, если речь идет о машинах большой мощности. В этом случае для регулируемых приводов с преобразовате-лями частоты используют пуск с постепенным увеличением частоты питания, а для нерегулируемых - устройства «мягкого» пуска на основе тиристорных регуляторов тока с системой импульсно-фазового управления.
