ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

УРАВНЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ

Для выяснения принципиальных свойств короткозамк­нутого асинхронного двигателя при раздельном управлении амплитудой и частотой напряжения рассмотрим сначала стационарные режимы в линейной идеализации, пользуясь схемой замещения (см. рис. 1.1). Активные сопротивления и индуктивности вначале будем считать постоянными, что позволит получить линейные зависимости, пригодные для исследования не только стационарных режимов, но и пере­ходных электромеханических режимов без учета электро­магнитных процессов.

В действительности эти параметры двигателя являются в той или иной степени переменными, в частности активные сопротивления статора зависят от температуры и явления вытеснения тока.

Для упрощения выводов будем пользоваться относи­тельными величинами. Введенные в § 1.1 величины (1.1), (1.2), (1.3):

а=^і//шомі P=f2//2II0M> s==f2/fl

дополним новыми:

относительное напряжение статора (действующее и амплитудное значения)

y = U /UiioM==Um/(Jmuoyit

момент

і.=М/МПоя (1.9)

ф= Ф/Фном,

где Фном — рабочий поток, т. е. поток в воздушном зазоре при номинальном моменте Мтм-

Коэффициент статической устойчивости (перегружае­мое™)

^ == Мпои.

Кроме того, будем пользоваться коэффициентами рас - сеяния статора и ротора:

Х=Х/Хо, %2=х2/х0 и общим коэффициентом рассеяния Т=Ті+Т2+ТіТ2.

Для сокращения записи формул используем обозначе­ния, уже получившие применения в литературе:

с = х0т = х, (1 + ) + х'2 = хх + х (1 + х,); d = rjx„ = lx1r1;

е = 1-{-V

Критическое скольжение Ркр не зависит от напряжения статора (параметра у), но зависит от параметра частоты статора а.

Как и при номинальной частоте, параметр рКр делит механическую характеристику двигателя на две области: статически устойчивую при Р<Ркр и статически неустойчи­вую при р>ркр.

Приведенные формулы дают выражения момента дви­гателя в зависимости от параметра абсолютного скольже­ния р, максимального и пускового моментов, а также кри­тического абсолютного скольжения ркР) в явной зависимо­сти от обеих независимых переменных — параметров управления — частоты а и напряжения у, так как в них Ъ, с, d и е — постоянные параметры машины. В реальных условиях работы двигателя независимой величиной явля­ется, конечно, не абсолютное скольжение, а момент дви­гателя, равный сумме моментов статического и динамиче

ского сопротивлений (1.5). Абсолютное скольжение явля­ется функцией момента, напряжения на выводах двигателя и его частоты

Нетрудно видеть, что в уравнениях для тока ротора L момента место, которое при номинальной частоте занимало относительное скольжение s, при частотном управление, занял параметр абсолютного скольжения р, который в тео­рии асинхронного двигателя при управляемой частоте играет такую же роль, как относительное скольжение s при постоянной частоте.

Таким образом, поведение асинхронного двигателя при частотном управлении полностью и однозначно определя­ется тремя независимыми переменными: частотой тока ста­тора, или относительным параметром а, амплитудой на­пряжения статора, или относительным параметром у, и моментом двигателя, или параметром абсолютного сколь­жения Р, который играет роль промежуточного параметра нагрузки.

При заданном законе управления амплитудой и часто­той напряжения относительные параметры аир характе­ризуют состояние не только электрических, но и механиче­ских величин двигателя.

Параметр а характеризует не только частоту тока ста­тора, но и угловую скорость ротора (с точностью до сколь­жения) :

(0=(0іном(а—Р). (1.21)

Параметр абсолютного скольжения р характеризует не только частоту тока ротора, по и момент двигателя (если пренебречь падением напряжения в активных сопротивле­ниях статора).