НАЛАДКА ПРИБОРОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ

Методы настройки системы с одноемкостным объектом

Для определения оптимальных значений настройки регуляторов необходимо знать для объектов с самовыравниванием коэффициент усиления объекта к0 б и постоянную времени объекта Т0 б и для объем та без самовыравнивания — коэффициент передачи є0б-

П-регулятор. Объект без самовыравнивания. Динамические свойства замкнутой системы аналогичны свойствам инерционного звена с постоянной времени Т — I/є об^р и коэффицш ентом чеиления к — 1 !kv = 6- Наличие остаточного отклонения (ста^ тизмаб) регулируемой величины является отличительной особенность^ П-регулятор а.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика рассматриваемой системы представляет собой полуокружность, расположенную в /V квадранте, поэтому она ни при каких условиях не охватит точку d координатами (—1; Q, т. е. система устойчива для любых значений /cpJ Из формул видно, что при увеличении /ср уменьшаются остаточное отклонениеЬ и постоянная времени Т. Отсюда можно сделать вывод] что в рассматриваемой системе регулирования следует стремиться к возможно большему значению коэффициента усиления регулятора kpJ Практически величина коэффициента усиления регулятора можеі быть ограничена конструкцией регулятора, в которой максимальное значение коэффициента усиления не может превышать некоторой ве| личины. Например, /ср. тах для некоторых пневматических регуляторов не превышает 10.

Вторая причина ограничения максимального значения кр заклю! чается в том, что в реальных условиях характеристики объекта тольк! приближенно могут быть аппроксимированы характеристиками одно] емкостных объектов. И при больших значениях коэффициента усили кия быстродействие системы настолько увеличивается (Т — умень шается), что начинают сказываться незначительные, на первый взгляд, емкости (емкость пневмолинии, инерционность термопары и т. д.). Такой объект нужно рассматривать уже как многоемкостный, так как при наличии трех последовательно включенных емкостей АФЧХ уже пересекает три квадранта и при увеличении /ср может охватить критическую точку, т. е. система станет неустойчивой.

В практике рекомендуется оптимальным значением коэффициента усиления считать такое его предельное значение, при котором закон регулирования еще остается пропорциональным.

Объект с самовыравниванием. Послеохватаинер­ционного звена П-регулятором система регулирования в динамическом отношении будет подобна инерционному звену с коэффициентом уси­ления

к =

1 ~г <ч>б кр

и постоянной времени

гр Т

~~ 1 - Г «об Кр

Из формул следует, что, как и в случае объекта без самовыравнива - ния, для оптимальной настройки системы следует стремиться к пре­дельно возможным значениям коэффициента усиления.

И-регулятор. Объект без самовыравнива - н и я. Рассмотренный ранее случай охвата интегрирующего звена обратной связью с включенным в нее интегрирующим звеном по дина­мическим характеристикам аналогичен включению И-регулятора на одноемкостном объекте без самовыравнивания. Переходный про­цесс в этом случае имеет незатухающие периодические колебания, т. е. при любых значениях ер система находится на границе устойчивости. Практически из-за наличия неучтенных емкостей и люфтов амплитуда колебаний от периода к периоду будет увеличиваться. Поэтому И-ре - гулятср не может обеспечить устойчивое регулирование объектов без самоьыравнивания.

Объект с самовыравниванием. Переходный про­цесс замкнутой системы, состоящий из объекта с самовыравниванием и И-регулятора, может быть колебательным и апериодическим в за­висимости от выбранного значения параметра настройки регулятора ер. Зная параметры объекта коб и Тоб, можно до включения регуля­тора определить характер переходного процесса по выражению Ак0^Тод Єр. Если величина его больше 1, переходный процесс носит колебательный затухающий характер, меньше 1 — переходный про­цесс будет апериодическим. Очевидно, что при 4кобГобєр = 1 пере­ходный процесс «соответствует границе апериодичности. Значит, оп­тимальной настройкой регулятора, обеспечивающей переходный про­цесс на границе апериодичности, будет

0,25

£р. опт~ KoQTo6 ’

Если по условиям технологического процесса предпочтение отда­ется колебательному переходному процессу, то

2,11

коб Т00

Такой коэффициент передачи обеспечивает переходный процесс с коэффициентом затухания 0,9. Динамическая ошибка колеба тельного переходного процесса при ер = вр, опт всегда равна Аг = —0,44 к об-

Динамическая ошибка переходного процесса зависит только от Коб и всегда остается постоянной независимо от настройки регуля тора Если при наладке системы регулятор настроен на переходный процесс, соответствующий границе апериодичности, и необходимо пере«астроить систему на колебательный переходный процесс, доста­точно увеличить Єр в восемь раз.

ПИ-регулятор. Объект без самовыравнивания. Для обеспечения оптимального переходного процесса с коэффициен­том затухания, равным = 0,9.. оптимальные параметры настройки определяют по формулам:

= к. Т 0.475

P-Опт р. тах » п. опт ео6 КроП1 *

Объект с самовыравниванием. Коэффициент уси­ления регулятора выбирают, как и в случае объекта без самовыравни­вания, максимально возможным:

Кр. опт — Кр. макс» а время изодрома рассчитывают по формуле

^=0,475-

Настройка АСР с многоемкостными объектами

Объект без самовыравнивания. Динамические свойства типовых многоемкостных объектов могут быть аппроксими­рованы свойствами последовательно включенного интегрирующего звена и звена транспортного запаздывания. Поскольку АФЧХ зьена транспортного запаздывания проходит через все квадранты, то неогра­ниченное увеличение коэффициента усиления регулятора всегда при­водит к неустойчивым переходным процессам.

В § 20 рассматривалась АФЧХ последовательного соединения ин­тегрирующего звена и звена транспортного запаздывания. Из рас­смотрения этих характеристик можно заключить, что увеличение коэффициента усиления регулятора будет ограничено условием обес­печения устойчивости системы.

Оптимальные настройки для ф = 0,9 определяют по формулам: дл я П -регулятора

— °-87 Р-ОПТ — Еоб^Об

. Настройка АСР по одной точке АФЧХ объекта

Из методики определения оптимальной настройки П - и ПИ-регу - ляторов, рассмотренной ранее, видно, что основное значение имеет участок амплитудно-частотной характеристики регулируемого объек­ та, расположенный вблизи от критической точки с координатами — — 1; i0. Исходя из этого, для приближенной настройки указанных ре­гуляторов можно ограничиться определением амплитудно-фазовой характеристики регулируемого объекта только для одной частоты, при которой АФЧХ пересекает от­рицательную вещественную по­луось (ф = —180°).

Поскольку во // и III квадран­тах АФЧХ объекта без самовырав­нивания мало отличается от харак­теристики объекта с самовыравни­ванием (рис. 61), можно с некото­рой погрешностью аппроксимиро­вать оба вида типоеых характе­ристик характеристикой интегри­рующего звена с транспортным запаздыванием. Сдвиг 180° экспе­риментально можно получить спо­собом раскачки, а отношение R ам­плитуды колебания выходной ве­личины А к колебаниям входной^ величины d будет равно точке амплитудно-частотной характеристи-1 ки для критической частоты о>кр:

Р = ^L. — - А

* А, 1,27а

При принятых допущениях по данным опыта раскачки объекта^ определяют параметры объекта еоб и То6: