НАЛАДКА ПРИБОРОВ И СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ

Параллельное соединение звеньев

В системах автоматического регулирования типовые звенья соеди­няются в трех основных сочетаниях: параллельное, последовательное соединения и охват звена обратной связью.

При параллельном соединении звеньев (рис. 22, а) на их вход одно­временно подается возмущение, а реакции обоих звеньев суммируют­ся алгебраически, т. е. при параллельном соединении входы и выходы звеньев объединены.

Результирующая временная характеристика на выходе параллель­ных звеньев получается суммированием ординат, соответствующих одним и тем же значениям времени, по правилу наложения (рис. 23, а). Ось времени произвольно разбивают на отрезки. Из концов этих от­резков tx, /2, ^з. восстанавливают перпендикуляры. Соответст­

вующие ординаты at и bi суммируют алгебраически, т. е. с учетом зна­ка. Ординаты результирующей временной характеристики h{t)x — —h(t)2 (рис. 23, б) получают суммированием ординат at — bt.

Построение АФЧХ двух параллельно включенных звеньев по АЧХ и ФЧХ каждого звена выполняют по правилу параллелограмма. На рис. 24 приведены амплитудно - и фазо-частотные характеристики двух инерционных звеньев і4(ю)1, <р(со)х и Л(со)2, ф(со)2- Графики построены в одном масштабе со, поэтому, если через все графики одновременно провести вертикальную прямую (пунктирная линия), ей будут соот-т ветствовать одни и те же значения частоты to (tox, to2 и т. д.). Соответст­вующие частоте C0j значения амплитудно-частотной характеристик обозначены Ап, Л2і, фазо-частотной —фц. фгі (первый индекс — но­мер звена, второй — индекс частоты). АЧХ для частоты (о0 равны ку и к2. Так какср(со0) = 0, кл и к2 откладывают вдоль вещественной оси R(со) и АЧХ (со0) = кх 4- к2. Для получения вектора АФЧХ па­раллельного соединения звеньев при частоте со1 вектор каждого звена оа и ов строят в плоскости и по правилу параллелограмма их суммиру­ют. Полученный таким образом вектор ос и будет вектором АФЧХ параллельного соединения звеньев для частоты coj. Выполнив по­строение для частот со2, со3 и т. д., получим весь график АФЧХ. Временные и частотные характеристики параллельного соедине­ния других типов элементарных звеньев строят аналогично. В табл. 3 даны временные и АФЧ характеристики параллельного соединения различных сочетаний типовых звеньев.

Инерционное — инерционное. Результирующие ха­рактеристики h(t) и АФЧ качественно не отличаются от характерис­тик инерционного звена. Коэффициент усиления при параллельном соединении этих звеньев равен сумме коэффициентов каждого звена: Kv = к "Ь Л2- Наиболее часто такое сочетание звеньев встречается в объектах автоматизации.

Инерционное -безынерционное. На временной характеристике отчетливо видна безынерционная составляющая, ко­торая определила скачок в начальный момент отсчета времени. Ос - тальнзя часть характеристики экспонента — результат реакции инериконного звена. Коэффициент усиления результирующего сигнала равен сумме коэффициентов усиления составляющих: /ср = кг + к2.

Частотные характеристики соединений инерционное — инерцион­ное и инерционное — безынерционное практически идентичны, по­этому, когда два параллельных инерционных звена значительно от­личны по постоянным времени Т, т. е. 7 в несколько раз больше или меньше Т2, звено с меньшей постоянной времени можно условно счи­тать безынерционным. Соединение чаще встречается в системах регу­лирования, чем в объектах.

Инерционное — интегрирующее. Временная h(t) и частотная характеристики АФЧ соединения аналогичны характерис­тикам интегрирующего, звена. Подключение к интегрирующему звену

инерционного искажает начальную часть временной характеристики интегрирующего звена, а АФЧХ смещается с оси в квадрант IV.

Безынерционное — безынерционное. Вид ха­рактеристики не изменяется по сравнению с характеристикой безы­нерционного звена. Коэффициент усиления соединения звеньев равен сумме коэффициентов усиления составляющих звеньев: /ср = /q + кг.

Безынерционное — интегрирующее. Скачок на­чальной части временной характеристики h(t) соединения равен коэф­фициенту усиления временной характеристики безынерционного звена. Угол наклона результирующей h(t) равен углу наклона вре­менной характеристики интегрирующего звена. Амплитудно-фазовая характеристика соединения аналогична характеристике интегрирую щего звена. Подключение к интегрирую­щему звену безынерционного смещает характеристику по вещественной оси на величину коэффициента усиления безы­нерционного звена к.

Заметим, что при изменении коэффи­циента усиления безынерционного звена к амплитудно-фазовая характеристика перемещается вдоль вещественной оси, а при к — 0 становится характеристи­кой интегрирующего звена.

Если угол наклона временной ха­рактеристики интегрирующего звена ра­вен 0, то результирующая характерис­тика идентична характеристике безы­нерционного звена. Такую схему ши­роко применяют при конструировании регуляторов.

Транспортное запазды­вание — транспортное за­паздывание. Вид ФЧХ результи­рующего звена остается неизменным. Коэффициент усиления результирующей временной характеристики кр равен сумме коэффициентов ее составляющих:

кр ~ К1 + «2 = 1 + 1 = 2.

Интегрирующее — интег­рирующее. Результирующие ха­рактеристики аналогичны характерис­тикам интегрирующего звена. Угол наклона результирующей временной ха­рактеристики равен сумме углов накло­на а! + аг>

Параллельные соединения звена транспортного запаздывания с инерционным, безынерционным и интегрирующим звеньями не рас­смотрены, как не имеющие практического применения.

Рис. 24. Построения АФЧХ двух параллель­но соединенных звеньев по правилу парал­лелограмма