Справочная книга по светотехнике

МЕТОДЫ РАСЧЕТА КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

В отличие от освещенности остальные нормируемые показатели традиционно относят к качественным пока­зателям, хотя формально они иыражаются и количест­венной мере и, естественно, поллежаг расчету. В этом названии отражена та роль, которая отведена этим по­казателям: характеризовать качество освещения в ОУ.

8.6.1. Коэффициент пульсации

Нормами проектирования [44] предусмотрено огра­ничение значения коэффициента пульсации освещенно­сти К,, при освещении помещений РЛ. питаемыми ча­стотой до 400 Гц.

Основной расчетной формулой для определения Кп является [8.27| —

ь - _ '-шах лп "

2 F.,

где Cmax, fmin и £'ср — соответственно максимальное, минимальное и среднее значения освещенности за пе­риод в расчетной точке.

При расчете К,, удобно представить его в виде двух составляющих: АГ,, = АГц и 0у’ IJie ^н. и — коэффици­ент пульсации ИС, а Кп оу — коэффициент пульсации ОУ, определяемый условиями расфазировки СП и со­отношением освещенностей, создаваемых в расчетной точке СП ог разных фаз.

Коэффициент пульсации ИС А",, и определяется временной зависимостью светового потока ИС Ф(г). которая для РЛ с достаточной для практики точностью аппроксимируется формулой —

ф(0 = фтіп + Фа |sin (ыг)Г', (8.68)

где ФтіП и Ф„ - соответственно минимальное и амп­литудное значение светового потока ИС за период; ы — угловая частота; г — время, п — эмпирический показа­тель, равный 1,0 — для ЛЛ, 1,7 — для ДРЛ и ДРИ и

5,0 - для ДКсТ [8.27|.

На основании экспериментальных и расчетных дан­ных для основных типов ИС в табл. 8.2 приведены зна­чения коэффициента Ки и с учетом схем расфазировки при установке двух или трех ИС в одной точке.

Коэффициент пульсации ОУ КП оу определяется выражением [8.28]:

. о а + “втв-астс

1 + т в і nQ

ІДЄ а{ — Fj'min Л',max’ ^ ^ Сети), ^

Fj max — минимальное и максимальное значение функ­ции F{r) = | sin хп для соответствующих фаз: тВ = £ В / Е А' тс = ^с/ F-а — отношения освещенно­стей в расчетной точке ОУ от СП, подключенных к со­ответствующим фазам.

В табл. 8.3а и табл. 8.36 приведены значения Кп о^ при ЕА = 100% для ЛЛ и РЛ ВД соответственно.

8.6.2. Показатель ослепленности

В отечественной практике для регламентации сле­пящего действия светильников в промышленных ОУ используется показатель ослепленности [84] —

12/3

где К — коэффициент, зависящий от яркости и спект­рального состава источника блескости; /,рп — яркость РП. кд/м2; Evj — вертикальная освещенность на глазу наблюдателя от /-го СП. лк; 0, - угол между линией зрения наблюдателя и направлением па /'-тый СП, град; V - число СП, учитываемых при расчете.

Значение коэффициента К определяется в зависи­мости от максимальной яркости блеского источника в направлении глаза наблюдателя /.тах:

при КД/М2,

(8.71)

і(зlg /-max-8,54)0 при /.max <106 кд/м2,

гле а — коэффициент неэквивалентности, учиты­вающий влияние спектрального состава излучения блеского источника, значения которого приведены в табл. 8.4.

Расчет показателя ослеплеппости Р проводится для наблюдателя, располагаемого у середины торцевой сте­ны помещения при горизонтальной линии зрения, на­правленной к середине протиноположной степы и про­ходящей па высоте 1,2 м от пола. Яркость РП /.рп, определяется освещенностью, создаваемой всей сово­купностью N СГІ на РП в точке Р расположения на­блюдателя на высоте 0,8 м от пола (рис. 8.13).

За рубежом, в основном для дорожного и гуннель - ного освещения, слепящее действие СП регламентиру­ется приращением пороговой разности яркостей ТІ (Threshold Increment) (см. раздел 15).

8.6.3. Показатель дискомфорта

В отечественной практике для реьчаментации зон с повышенной яркостью (например, светящая поверх­ность СП, светящий потолок и т. п.), создающих ощу­щение дискомфорта, используется показатель диском­форта [84] —

-,0.5

(8.72)

М =

гле Lj — средняя яркость /-го пятна повышенной ярко­сти в направлении наблюдателя, кд/м2; ы,- — телесный угол, стягивающий /-е пятно относительно наблюдате­ля, стер; La — средняя яркость поля адаптации наблю­дателя. кд/м2; pj — индекс позиции /-го пятна относи-
тслыю линии зрения наблюдателя по Гуту (Guth S.); N — число пятен в поле обзора наблюдателя. Для опре­деления индекса позиции блеского источника может быть использована следующая зависимость [8.15]:

/> = ехр[(35,2-О,31889(х-1,22е2“/9)1(Г30 +

+ (2 +0,26667 а - 0,002963а2) 5 О2, (8.73)

где а — угол между вертикалью и плоскостью, проходя­щей через линию зрения наблюдателя и источник, град; 0 — угол между линией зрения наблюдателя и на­правлением на источник, град. (рис. 8.13).

За рубежом при оценке блескости различают слепя­щую блескость (disability glare), характеризующую фи­зиологическое снижение видимости за счет наличия в поле зрения источников большой яркости, и диском­фортную блескость (discomfort glare), связанную с пси­хологическим состоянием неудовлетворенности и раз­дражения, вызванным наличием зон повышенной яр­кости в поле зрения. Для внутреннего освещения, в основном, ограничиваются рассмотрением только дис­комфортной блескости.

В настоящее время практически повсеместно (за исключением США и Канады) для оценки дискомфор­тной блескости используется рекомендованный МКО обобщенный показатель блескости UGR (Unified Glare Rating) |8.29|, позволивший перейти от качественной оценки дискомфортной яркости к расчетному показа­телю —

0. 25 у Lju>j

#* h

где все параметры аналогичны параметрам формулы

(8.72).

Формула (8.74) справедлива для источников малого размера, у которых 0,003 <ш< 0,1.

Для больших светящих равпоярких поверхностей (светящие потолки) рекомендуется показатель GGR (Large room («Great room») Glare Rating) [8.30):

(U85 jly in г1

у 220 /

( hd + hj„) - j P I

где CC — (ceiling coverage) отношение светящей пло­шали источника (потолка) к освещаемой площади (пола), деленной на число источников (например, в случае, если светящий потолок состоит из ряда светя­щих элементов); Erf и /Г,„ — соответственно прямая (от источника) и отраженная (от окружающих поверхно­стей) составляющие освещенности па глазу наблюдате­ля, лк; іии - соответственно средняя яркость и те­лесный угол источника, кд/м2 и стер; р — индекс пози­ции.

В американской практике распространен показа­тель VCP (Visual Comfort Probability), рекомендованный

Североамериканским светотехническим обществом (1ESNA) [8.15):

уСР = _!Ж fe~/2/2dt.

Ли J

где верхний предел интеграла G =6,374 - 1.3227 In DGR определяется через показатель DGR (Discomfort Glare Rating), аналог показателя UGR:

N 0.0914

' 0.5 L, Qj I

N

DGR =

,0.44 /_ 1 Pi La

где 0 = 20,4 w + 1,52CO0-2 -0.075.

8.6.4. Цилиндрическая освещенность

Средняя цшіиндрическая освещенность /Гц, характери­зующая насыщенность помещения светом при преиму­щественно горизонтальном направлении линии зре­ния, определяется средней плотностью светового пото­ка Ф на боковой поверхности вертикального цилиндра с бесконечно малыми высотой h и диамегром d:

/Г„ = lim

" d->0*dh

h-> 0

Для случая точечного излучателя, располагаемого в точке г5 (рис. 8.14) относительно произвольного базиса

(i, j, к), цилиндрическая освещенность Ец в точке гр определяется по формуле:

£и(гр) = Г^1,-т/|-(»-'02- (8 79>

ІГр-ГіІ-

где / (s) — сила света излучателя в направлении точки

- fP

Гр, определяемом вектором s=^—-Z |

представляет собой скалярное произведение векторов і и к, численно равное косинусу угла 0 между напрааіе - нием луча и осью цилиндра, следовательно.

^1 -(s k)2 = sin 0.

При необходимости определения цилиндрической освещенности от линейного или поверхностного излу­чателя, такой излучатель, как и в случае расчета осве­щенности на плоскости (см. н. 8.4.1). представляется в виде совокупности точечных излучателей, и расчет проводится путем суммирования освещенностей Еи,• от каждого /-го излучателя с использованием форму­лы (8.79).

8.6.5. Показатель неравномерности освещенности

Для характеристики неравномерности распределе­ния освещенности (яркости) используются разные по­казатели. Наибольшее распространение имеют коэффи­циенты неравномерности, определяемые в случае осве­щенности как:

II _ с шах

• “Т--

'-mm

Более совершенным является показатель CV (Coeffi­cient of Variation), г. е. коэффициент вариации, статисти­чески учитывающий разброс значений {А',}:

о( Е)

£сР

где Еср — среднее значение, определяемое по (8.82); а (Е) — среднее квадратическое отклонение значений {£,} относительно Еср:

a(E) = Jjj(Ej-E

Этот показатель введен, в частности, в 18.311 для оценки равномерности освещенности для спортивного освещения. Отметим, что через показатель CV могут быть выражены и указанные выше традиционные ко­эффициенты неравномерности:

также зависит от числа и расположения расчетных то­чек.

Несовершенство этих показателей давно является предметом дискуссий, и в последнее время другие под­ходы были не только предложены, но и введены в нор­мативные документы.

Один из таких подходов, приведенный в [8.15], ба­зируется па использовании так называемой критери - шьной оценки (criterion rating), определяемой как отно­шение числа расчетных точек Nc, удовлетворяющих данному критерию, к общему числу рассматриваемых точек N. Так. например, при нормировании средней освещенности £ПОрМ, соответствующий критерий 1L (illuminance rating) определяется как IL = NC/N, где — число расчетных точек, для каждой из которых выполняется условие: £,-> £1IopM.

где f-max. Ет|п и Еср — соответственно максимальное, минимальное и среднее значение освещенности па РП. В ряде случаев берутся обратные величины, тогда эти показатели называются коэффициентами равномерно­сти.

Подразумевается, что значения и fmjn выби­раются из совокупности значений {£,} в расчетных точ­ках, являющихся узлами прямоугольной сетки на РП, шаг и расположение которой оговаривается для данно­го вида освешеиия. Поэтому величины £"тах и /Гтіп яв­ляются глобальными эксгремумами только в рамках данной совокупности {£'/}. Соответственно среднее зна­чение Еср, определяемое как среднее арифметическое совокупности N значений {£,}:

где а — число, определяющее доверительный интервал, в котором оценивается разброс значений {£,} относите­льно срелнего значения £ср. В выборе значения для этого коэффициента пока пет единого подхода: в одних работах, например, [8.32], « = 1, в других (8.33] — а = 2.

Отмстим, что при нормальном распределении ин­тервал 2а(Е) охватывает 95% расчетных значений. Та­ким образом, при такой оценке неравномерности осве­щенности пе учитываются только самые крайние (ми­нимальные и максимальные) значения которые на практике, как правило, играют незначительную роль, но которые и определяют степень неравномерности оцениваемого распределения освещенности при тради­ционном способе их расчета по формулам (8.80) и (8.81), что делает его излишне чувствительным.

В том же спортивном освещении для более деталь­ной оценки равномерности горизонтальной освещен­ности применяется показатель градиент равномерности UG (Uniformity Gradient), регламептируюший перепад освещенности на каждом шаге расчетной сетки 18.15]:

где £, и Ej_ j — освещенности в соседних узлах расчет­ной сетки, при этом К j >Ej j, UG, и UGHOpM — соот­ветственно значение на /-м шаге и нормируемое значе­ние показателя UG.