ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

РАСЧЕТ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГЕНЕРАТОРА

пример

Термоэлектрический генератор имеет выходную мощность 100 кВт при напряжении на выводах 115 В. Температура его горячей стенки 1500 К, а температура холодной — ґ'Х)0 К. При такой достаточно высокой температуре холодной стенки термоэлект­рический генератор может быть установлен на паросиловой установке в качестве надстройки к обычному тепловому циклу (см. гл. 3).

Характеристики материалов термопары следующие:

коэффициент Зеебека (усредненный по рабочему диапазону температур) — 0,0005 В/К;

электрическое сопротивление ветви А — 0,002 Ом ■ см; электрическое сопротивление ветви В — 0,003 Ом ■ см; теплопроводность ветви А — 0,032 Вт/(см ■ К); теплопроводность ветви В — 0,021 ВтДсм - К);

максимально возможная плотность электрического тока — 100 А/см2.

Одним из наиболее экономичных самолетных двигателей, когда-либо разработанных, был - атель компании «Локхид». Его удельный расход топлива не превышал 0,175 кг/(л. с. ■ ч).

Продолж. примера 1

Для простоты примем, что длина ветвей А и В одинакова (при этом площади их по­перечного сечения могут быть разными). Определить:

1) максимальную тепловую эффективность:

2' число последовательно соединенных термопар;

3) размеры каждой из ветвей термопары (А и В)

4) электродвижущую силу (ЭДС);

5) тепловую мощность на входе и на выходе при полной (максимальной) нагрузке; без нагрузки.

Решение.

Обозначим ЭДС одной термопары через Voc,

v0c = I(Тн- Tc) = 0.0005 (1500 1000) = 0.25 В. (48)

Пусть I — ток, проходящий через каждую термопару (of равен суммарному ток1 . поскольку термопары соединены последовательно),

Г= 100000 Вт/115 В = 870 А. (4Я*

Если последовательно соединены п термопар, каждая из которых имеет сопротивле­

ние R, то

nVBC - п Rl= 115 В. (501

Для того чтобы определить п, необходимо знать К При максимальной эффектив­ности нагрузка RL должна быть равна mRbm, или Rr = mnR, где m = %/]+ <Т > Z (см. уравнения (28) и (29)). Здесь R — сопротивление одной термопары, а Ль. ш — сопротивление всей батареи последовательно соединенных термопар, которое равно nR.

В данном случае

RL= 115 В/ 870 А = 0,132 Ом, (51)

7=а?/(А R), (52)

AR = укАрА + JkвРв f = [Д032 0,002 + ч/0,021 ■ 0,003~|2 = 254■ КГ6 В2/К, (53)

Z = °>00052 = 980-Ю 6 К'1, (54.

254-10

<Г>=150А+1000 = 1250К; J

! = л/i + 980 ■ Ю^6 ■ 1250 = 1,49 , (56*

nR = — = = о, 0886 Ом,

m 1,49

Продолж. примера

115 +Я-/?/ 115 + 0,0886-870 ^

п =--------------- =---------------------- = 768,3

Кс ' 0,25

Таким образом, в батарее необходимо последовательно установить 768 термопар.

Vос = ЭДС батареи термопар = nV0C = 0,25 • 768 = 192 В, (59)

Рцпо load = ЛЬЖ1 [Тн ~ Тс) , (60)

batt = «А, потому что исходя из теплопередачи термопары установлены парал - іельно.

АЛ 254-ИГ6 ,с„

А = — =--------------- — = 2,20 Вт/К, (61)

R 0,0886/768

Abatt = 768 ■ 2,20 = 1690 Вт/К, (62)

Pffno. cad = 1690(1500 -1000) = 846 кВт, (63)

^Cno load = 846 кВт> (64J

1 ,

Рн ШИ load = 846 + паТн1 - — I nR =

= 846 + 768 • 0,0005 • 1500 ■ 870 ■ 10~3 - ^8702 ■ 0,0886 ■ 10~3 = 1310 кВт, (65)

100 =Ж (66)

1 Рн 1310

^cfuiiioad = рн - 100 = 1300 - 100 = 1210 кВт. (67)

Поскольку длина ветвей в термопаре одинакова, то уравнение (25) упрощается

_ ^аРв _ 0,032 ■ 0,003 _

Ад ]] кврл V 0-021 - 0.002 ’ ’

При Jmax =100 А/см2 площадь меньшего из двух сечений Ал должна быть равна •S70/100 = 8,7 см2. Площадь большего сечения Ав = 1,51 • 8,7 = 13,1 см2. Электрическое сопротивление каждой термопары

R = -— = = 0,000115 Ом (69)

п 768

ппптк / I (0,002 0,003 V /7т

0. 000115.+ (70)

откуда получаем / = 0,36 см.

Если тепловой поток, выходящий из термоэлектрического генератора при температуре 1000 °С, направить затем в паровую турбину эффективностью 30 %, то электрическая

Продолж. примера

мощность, генерируемая ею, будет равна 0,3 • 1210 = 363 кВ. С учетом 100 кВт, кото­рые мы получаем от термобатареи, суммарная вырабатываемая мощность составляет 463 кВт и эффективность преобразования

Таким образом, очевидно, что термоэлектрический генератор может быть использован как вполне приемлемый надстроечный цикл.