ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

Очевидно, что между температурой и давлением должно сущест - ть простое соотношение. Рассмотрим одномерное движение в направлении, ендикулярном поверхности. При столкновении молекула передает стенке льс, равный 2mv (коэффициент 2 учитывает то обстоятельство, что при от - zнии от стенки абсолютное значение скорости сохраняется, а знак меняется ~ тивоположный). Поток молекул (т. е. число молекул, в единицу времени дяших через единичную площадь) равен l/2nv, где п — концентрация моле-

кул (т. е. число молекул в единичном объеме). Здесь коэффициент 1/2 учитывает тот факт, что половина молекул движется в одном направлении, в то время как другая половина — в противоположном (предполагается, что движение массы газа как целого отсутствует). Изменение импульса в единицу времени, отнесен­ное к единице площади, т. е. давление, оказываемое газом, выражается как

р = nmv[3]. (6)

Так как кинетическая энергия молекул, движущихся в выделенном направле­нии, равна 1 /2пю2 и, в тоже время, она может быть представлена как 1/2kТ, то

р = пкТ. (7)

Таким образом, давление пропорционально концентрации газа и его темпе­ратуре. Это так называемое уравнение состояния идеального газа применимо к идеальным газам, в которых молекулы не притягиваются одна к другой и не отталкиваются. Поведение реальных газов может не соответствовать этому за­кону из-за наличия слабого вандерваальсового взаимодействия между молекула­ми и из-за конечного размера молекул, в результате чего объем, доступный для молекул газа, меньше, чем объем сосуда, в котором находится газ. Чем выше концентрация молекул, тем больше ошибка, связанная с применением закона идеального газа. Во многих случаях эта ошибка мала. Так, применение закона идеального газа при расчете объема воздуха при температуре 300 К и давлении 100 кПа приведет к ошибке не более 0,07 %.

Удобно выражать число молекул, используя единицу киломоль, 1 кмоль соот­ветствует 6,022 • 1026 молекул. Эта величина называется числом Авогадро1* N0.

Заметим, что п = |xN0 / V, где ц — число киломолей, a V— объем сосуда. Тогда

N0kT RT Р = И~^ = И1Г. W

Это другая форма записи уравнения состояния идеального газа, здесь R — га­зовая постоянная,

R=kN0= 1,38 • 10-23 ■ 6,022 • 1026 = 8314 Дж/(К • кмоль). (9)