ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ И КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ
Любой газ представляет собой набор частиц (молекул), которые в первом приближении взаимодействуют только через упругие столкновения — другими словами, через столкновения, при которых сохраняется как энергия, так и количество движения. Если молекулы представить в качестве безразмерных, т. е. точечных объектов, то их тепловая энергия определяется энергией поступательного движения в трех направлениях, поскольку каждая такая молекула имеет только три степени свободы. Однако даже простые одноатомные молекулы, например, такие как гелий, имеют конечный размер, поэтому у них возникает дополнительная степень свободы, связанная с вращательным движением. Многоатомные молекулы, кроме того, могут испытывать колебательные движения, что также приводит к возникновению дополнительных степеней свободы.
В некоторый момент времени одни молекулы имеют большую кинетическую энергию, другие маленькую. Однако усредненная за достаточно большой период времени средняя кинетическая энергия для каждой молекулы имеет одно и то же значение <И/то1>. Это интуитивное заключение называется принципом равного распределения энергии по степеням свободы. Не столь очевидно утверждение, что указанный принцип справедлив для ансамбля молекул, имеющих различную массу, поскольку более тяжелые молекулы будут иметь среднюю скорость меньшую, чем более легкие. Тем не менее средняя энергия разных молекул будет одинаковой. Согласно этому принципу, энергия, приходящаяся на различные степени свободы, одинакова. Мгновенные значения скорости имеют максвелловское распределение (см. § 2.18).
Необходимо различать две составляющие средней энергии молекул: <И/то1і lineai> и <WmoX_ spin & vibl>,
->- (1)
<И/тоІ> = <^то1 , linear''*
|
mol, spin & vibr |
Давление газа на стенку есть результат столкновения с ней молекул. Очевидно. что только поступательное движение молекул может быть ответственным за давление, вращательное и колебательное движение — нет.
Температура есть мера <Wmol lineai>- Она определяется как
|
(2) |
^ I. linear ^ •
Множитель «1/3» в константе пропорциональности «2/3к» вытекает из наличия трех степеней свободы; к — константа Больцмана, и она, естественно, имеет размерность энергии, отнесенной к температуре (в системе СИ к= 1,38 • 10 23Дж/К).
В единицах температуры средняя энергия поступательного движения моле - клы газа в трехмерном случае
|
< Wr |
|
(3) |
> = 3— Т
mol, linear 2
и на одну степень свободы приходится
|
(4) |
. TIT ч ГТ1
mol, linear per deg. of freed. —
Так как на каждую степень свободы (связанную с поступательным, вращательным и колебательным движением) приходится одна и та же энергия, полная лняя энергия молекулы
|
(5) |
<^шо! > = ^кт
I - число степеней свободы.
