НЕВЕРОЯТНО - НЕ ФАКТ

ТЕЛЕПАТИЯ — ДРУГ СЛУЧАЙНОСТЕЙ

Я беру монету и накрываю ее шапкой. Мне извест­но, какой стороной кверху она лежит. Некто берется отгадать это положение и просит меня лишь напряжен­но думать о том, как лежит монета, воссоздать мыс­ленно образ этой монеты. Что ж. можно считать это игрой и заключать пари: отгадает — не отгадает.

Если кто-нибудь мне скажет, что «Этот человек великолепный отгадчик», то я смело вступлю с ним в игру и поставлю рубль, что он не отгадает, скажем, 10 раз подряд против его двух рублей. Если он не за­хочет ставить два рубля, то пусть ставит рубль два­дцать. Если и это много, то я скажу, что он не верит в своего отгадчика, и соглашусь играть с ним, поставив свой рубль против его одного рубля и пяти копеек. Я действительно принял бы это пари и разбогател бы быстрее владельцев игорного дома в Монте-Карло. Я убежден, что нет на свете людей, которые могут уга­дывать, какой стороной кверху обращена монетка под шапкой, большее число раз, чем это предписывает тео­рия вероятностей. Убежден, что передача мыслей от од­ного человека к другому является невозможным собы­тием, хотя имеется некоторое число людей, придержи­вающихся обратного мнения. Есть также небольшое чис­ло лиц, посвятивших свое время доказательству телепа­тии (так называется передача мыслей). Шестьдесят лёт гоняются за этой синей птицей исследователи, именую­щие себя парапсихологами. Они испытали телепатиче­ские способности у тысяч людей. С каждым из них про­вели многие сотни опытов. Парапсихологи накопили грандиозный статистический материал.

Про историю, корни, психологические аспекты увле­чения телепатией и всякими другими черными и белыми магиями подробно рассказано в той же книге «Реник - са». В 1971 году вышла посвященная этой теме пере­водная книга Ханзеля «Парапсихология» (изд-во «Мир»). Поэтому я отсылаю интересующегося читателя

к этим книгам, а здесь остановлюсь на одной занятной странице телепатической истории, совершенно непосред­ственно связанной с темой вероятности.

В 1953 году английский натурфилософ Г, Спенсер Браун, человек, несомненно, острого ума, в английском журнале сообщил, что, по его мнению, некоторые ча­стичные удачи в наблюдениях телепатов представляют собой не что иное, как узоры в ряду беспорядочных со­бытий. По мнению Брауна, стоило бы поискать узоры такой же вероятности в таблицах случайных чисел. Браун писал: «Мне кажется очевидным, что статистиче­ски значимые результаты, обладающие такой же сте­пенью «достоверности», что и результаты телепатиче­ских экспериментов, могут быть получены простой вы­боркой из таблиц случайных цифр, рассматриваемых как отчет о телепатическом опыте».

Этот вызов взволновал общество парапсихологов, и некто А. Т. Орам годом позже опубликовал подробней­шую статью, целью которой было доказать, что резуль­таты исследований в области парапсихологии никак не могут быть рассматриваемы как игра в рулетку. Орам не поленился изучить таблицы случайных цифр, состав­ленные Кендаллем и Бабингтоном Смитом. Таблицы эти имеют такой вид: всего цифр 100 тысяч; на каждой странице 1000 цифр, расположенных в 20 парах коло­нок, в каждой колонке по 25 цифр. Такое расположе­ние удобно для проверки идей Брауна. В чем, собствен­но говоря, заключается его предложение?

«Забудем на минуту, что перед нами таблица слу­чайных цифр, — говорит он, — и предположим, что нам вручили отчет о телепатических исследованиях. Каждая страница представляет результат испытаний одного отгадчика. Как мы только что сказали, на каж­дой странице 20 пар колонок. Будем считать, что левая колонка каждой пары содержит загаданные цифры, а правая колонка — результат отгадывания. Я утверж­даю, — повторяет Браун, — что в этих таблицах, в ко­торых, как, конечно, никто не сомневается, не должно быть никакого соответствия между цифрами левой и правой колонок, мы тем не менее отыщем такие соот­ветствия, которые трактовались бы как великолепный телепатический результат, если бы лежащая перед на­ми книга была бы не таблицей случайных цифр, а от­четом испытаний телепатов».

Чтобы опровергнуть это утверждение, была мобили­зована целая бригада английского парапсихологическо - го общества. Работа не маленькая: надо было сравнить 50 тысяч цифр. Результат оказался великолепным. При полном беспорядке правильно угаданных цифр по теории вероятностей должно было бы быть около 5 ты­сяч; их оказалось 5029. То есть оказалось, что таблицы случайных таблиц «не обладают телепатическими способ­ностями» и мистер Браун вроде бы оказался посрамлен. В статье Орама таблицы случайных цифр подвергались самым разнообразным испытаниям для того, чтобы по­казать, что, как ни компонуй случайные цифры, хаос и беспорядок в них торжествует и никаких «угадыва­ний» со сколько-нибудь значительными отклонениями от вероятности, типичной для случайных событий, не происходит. Самуїр маленькую вероятность упорядоче­ния в таблицах случайных чисел Орам оценил в 0,05. Вполне допустимый результат.

Прошел год, и в печати появился ядовитый ответ Брауна. Сам того не ведая, Орам дал в руки Брауну блестящее доказательство справедливости идеи, что таблицы случайных цифр содержат узоры, хоть веро­ятность их и совсем невелика.

Дело обстояло следующим образом. Среди прочего большого цифрового материала Орам привел цифры «угадываний» по страницам, разбитым на четыре части: левая верхняя часть, нижняя левая, правая верхняя и правая нижняя. Браун обратил внимание на обстоятель­ство, не замеченное Орамом. При полном беспорядке число угадываний после сравнения 50 тысяч пар цифр, разбитых на четыре части (по 12 500 пар цифр в каж­дой части), должно было бы быть близким к 1250. От­личия от 1250 оказались разными: для левых верхних частей страниц — плюс 46, для левых нижних — плюс 13, для правых верхних — плюс 2 и для правых ниж­них — минус 60.

Что же означал бы такой результат, если бы речь шла не о таблице случайных цифр, а об отчете теле­патии и каждая страница представляла бы собой ре­зультат одного телепата?

— Неужели после нашего эксперимента вы можете все еще серьезно опровергать факт передачи мыс­лей? — настаивал бы сторонник телепатии. — Смотрите, левая верхняя страница — это начало эксперимента,

Телепат бодр, и результат Положительный. Далее на­ступает утомление, и в конце опыта — правая нижняя часть таблицы — уже сплошные неудачи.

— Здесь нет доказательства телепатии, — заметил бы противник.

— Как нет? Привлечем теорию вероятностей. Откло­нение в плюс 40 от среднего результата в верхнем ле­вом углу и минус 60 — в правом нижнем — событие, имеющее вероятность 0,005. Проверяйте, пожалуйста.

—• Нет, зачем же проверять, вы превосходно знаете математику, но дело в том, что на предыдущих страни­цах книги мы установили, что отклонения от среднего, обладающие вероятностью даже порядка одной стоты­сячной доли (0,0001), еще не позволяют занести собы­тие в разряд чуда. Так что ваш результат вполне мо­жет бьііь отнесен к ничего не значащей случайности.

— Ах, оставьте! Какая же это случайность? Попро­буйте получить такой результат с помощью таблицы случайных цифр.

Таков, несомненно, был бы ответ на наши возраже­ния сторонника телепатии.

Разоблачение ошибочной позиции, считающей воз­можным делать существенные выводы из ограниченного ряда наблюдений, произвело в свое время большое впе­чатление на читателей. Действительно, раз уж в табли­це случайных цифр можно найти узоры, вероятность которых измеряется тысячными долями, то каждому стало ясно, что отдельные ряды «угадываний», обладаю­щие вероятностью этого порядка, никак нельзя брать за доказательства телепатии.

Обычный стиль работы фанатика, желающего дока­зать свою правоту, прибегая к статистике, состоит в том, что он отбрасывает неудачные (на его взгляд) ря­ды (почему они неудачны, он вам сразу объяснит: ис­полнители опыта были нездоровы, или была скверная погода, или на Солнце были пятна и т. д.) и учитывает удачные.