Идеальная плазма. Плазменный параметр
Принято различать идеальный и реальный газы. Критерием идеальности является малость средней потенциальной энергии частиц по сравнению с их средней кинетической (тепловой) энергией. Аналогичный критерий идеальности применим и к плазме.
|
9 9 9 2 е еАпеп Гсп = — = |
В приведенном выше определении плазмы она была охарактеризована как газ, состоящий из заряженных частиц. Взаимодействие между заряженными частицами подчинено закону Кулона. Для кулоновского взаимодействия частиц критерий идеальности записывается в виде е2/гср ~ е2/?1/3 «с кТ. С этим выражением связана следующая важная характеристика плазмы:
(2.12)
Здесь величина £ называется плазменным параметром, и условие применимости газового приближения плазмы (идеальной плазмы) сводится к требованию 1. Неравенство (2.12) означает, что среднее расстояние между заряженными частицами в плазме должно быть значительно меньше дебаевского радиуса экранирования.
Таким образом, критерий идеальности плазмы, т. е. малость энергии кулоновского взаимодействия по сравнению с кинетической (тепловой) энергией, совпадает с условием применимости дебаевского экранирования - число заряженных частиц внутри
сферы радиусом г^е должно быть велико. В плазме газовых разря-
дов неравенство (2.12) выполняется с большим запасом: £ < 10 .
|
(2.13) |
Вследствие высоких температур плотность частиц в сварочной плазме, несмотря на сравнительно высокие давления р, настолько мала, что практически для нее можно считать справедливыми уравнения идеального газа, в том числе уравнение, выражающее основной закон газового состояния для 1 моль газа,
pV = RT.
Его удобно записать в виде
|
(2.14) |
р = пкТ,
где п = пе + и,- + па; к = R/N; п = N/V', Л = 8,31 Дж/(моль - К) -
23 -1
универсальная газовая постоянная; N = 6,02-10 моль - число Авогадро.
При атмосферном давлении (р = 105 Па) получим зависимость
р 7,34-1027 г
концентрации частиц от температуры: п~ — = --------------------------- . Если
кТ Т
7,34-1027 25 -3
Т = 300 К, то п = —'■---------------- ~-------------- 2,7-10 м. Это так называемое
300
число Лошмидта. В плазме сварочной дуги при р = 105 Па и Т =
= 6000 К, несмотря на ионизацию, общее число частиц в 1 м
24 -3
уменьшится почти в 20 раз, т. е. п ~ 1,2 • 10 м.
Отступления от модели идеального газа для плазмы связаны с двумя явлениями, существующими только при больших концентрациях заряженных частиц: электрическим взаимодействием между ними и так называемым вырождением.
