Физическая оптика

Тепловое действие света

Оптический нагрев поглощающей среди. Быстрый нагрев поверхности метал­ла лазерным импульсом. Лазерный отжиг полупроводников. Светореактив­ное давление. Лазерное сверхсжатие вещества. Физические принципы лазер­ного термоядерного синтеза.

Оптический нагрев поглощающей среды. С тепловым действием опти­ческого излучения — превращением энергии светового поля в тепло — мы хорошо знакомы из повседневного опыта. Концентрируя солнечное излучение с помощью линз или зеркал, можно сильно нагреть поглощающее свет тело. В современных “солнечных печах” метачл удается нагреть до температур в несколько тысяч градусов — предел достижимой температуры ставят законы термодинамики. Тепловое действие солнечного излучения успешно использу­ется в энергетике. Регистрация теплового действия может быть положена в основу прямых измерений энергии и мощности света.

Физика теплового действия света проста. Световая волна возбуждает дви­жение свободных и связанных зарядов в среде. Кинетическая энергия зарядов частично рассеивается при столкновениях зарядов с другими частицами, при взаимодействии с колебаниями решетки в кристалле и т. п., превращаясь в конечном счете в тепло. В результате температура среды повышается.

Интенсивность же световой волны, в соответствии с законом сохранения энергии, уменьшается по мере увеличения расстояния, пройденного ею в сре­де, т. е. возникает поглощение света. Во многих случаях процесс поглощения бегущей волны описывается законом Бугера

I(z) ~ 10 exp(-Sz). (Д2.1)

Величина S, имеющая размерность см-1, называется коэффициентом поглоще­ния. На расстоянии

Ь0 = 6- (Д2.2)

называемом глубиной поглощения, интенсивность света уменьшается в е раз.

Тепловые процессы в поглощающей свет среде описываются уравнением те­плопроводности. Величина приращения температуры в некоторой точке среды T(t, х, у, z) удовлетворяет уравнению

^Ж = ж(0 + 0 + Ш + (1“Л)"ое"'’' W2-3)

где р — плотность, Ср — теплоемкость, х — коэффициент теплопроводности,

R — коэффициент отражения.

Поглощение света вызывает появление распределенных источников тепла. Выделение энергии в некоторой точке пространства приводит к росту темпе­ратуры среды СО скоростью ~ 51о/(рСр). С этим процессом, однако, конкуриру­ет процесс растекания тепла (термодиффузии), скорость которого пропорцио­нальна

б)

Рис. Д2.1. Схема облучения поверхности металла сфокусированным лазерным пуч­ком. Показаны характерные распределения интенсивности света I и температуры Т в направлениях вдоль (о) и поперек (б) поверхности металла

J_ - *

Тт pCpIiQ

где Lo — характерный размер нагреваемой области.

Тепловые эффекты, возникающие при распространении мощных лазерных пучков, оказываются существенными даже в слабопоглощающих средах, ко­эффициент поглощения которых не превышает величины (5 = 10~2-10-3 см-1. Здесь мы хотим обратить внимание на уникальные возможности, открываю­щиеся при использовании теплового действия коротких лазерных импульсов на сильно поглощающие среды — металлы и полупроводники, — для кото­рых S = 104-106 см-1. Фокусируя лазерное излучение на поверхность таких материалов, можно за время существенно меньшее времени термодиффузии, на дистанции порядка размера фокального пятна (10~2-10~3 см) расплавить и даже испарить поверхностный слой, получив скорости нагрева и охлаждения вещества порядка 109-1010 К/с. Это явление находит разнообразные техноло­гические применения.

Быстрый нагрев поверхности металла лазерным импульсом. Рас­смотрим тепловые процессы в поверхностном слое металла, подвергаемого воз­действию сфокусированного лазерного импульса, несущего полную энергию Wo (рис. Д2.1). Для металлов величина 8 слабо зависит от длины волны и изменя­ется в пределах 105-106 см-1 и, следовательно, глубина проникновения света в металл

Lq ~ <5-1 < 10-5 см. (Д2.5)

Фактически речь идет об известной из электродинамики глубине скин-слоя Lo д; (сА/сг)1/2, определяемого, однако, для оптических частот. В этих условиях

(Д2.4)

уравнение (Д2.3) можно существенно упростить. Поскольку радиус фокального пятна do значительно превышает глубину проникновения света Lo, можно пре­небречь переносом тепла в плоскости металла (х, у). Реальное распределение интенсивности света по слою Lo можно приближенно заменить прямоугольным. Доля интенсивности падающей волны 1о, перешедшая в тепло, 1„0ГЛ = Iq(1-R). Тогда вместо (Д2.3) можно записать

дТ _ * д2Т /погл /г™ «ї

dt pCpdz* Lope/

На границе нагретый металл-воздух действуют различные механизмы те­пловых потерь, которые приближенно можно описать с помощью формулы Ньютона

Яс = ат(Т - То), (Д2.7)

где qc — поток тепла, То — температура окружающего воздуха, ат — коэффи­циент тепловых потерь. Для этой величины можно воспользоваться значением ат « 10~3 Дж/(см2-с-К). Поток тепла внутрь металла

дТ Т — Т

для величины хв металле можно взять значение х « 0,5 Дж/(см-с-К). Подстаг

вляя характерные значения параметров в (Д2.8), легко убедиться, что qM 3> qc.

Проанализируем, наконец, относительную роль процессов локального на­грева и переноса тепла. Для этого в уравнении (Д2.6) введем безразмерную координату С = z/L0 и время в = t/r„, где ти — длительность лазерного им­пульса. После замены переменных (Д2.6) преобразуется к виду

#Г _ ти д2Т ти/погл

дв тг д<? + Lopcp ’ W

где тт = pCpLl/x — характерное время теплопроводности. Если ти < тт, пе­реносом тепла внутрь металла можно пренебречь. Тогда приращение темпе­ратуры металла к моменту окончания лазерного импульса можно вычислить, пренебрегая процессами термодиффузии, просто поделив поглощенную энер­гию на теплоемкость освещаемой массы металла

г—Ж

Подставляя в формулу (Д2.10) характерные значения параметров р = 8 г/см3, Ср = 0,4 Дж/(г ■ К), do = 10-3 см, Lo = 10-5 см, Wo = 1 Дж, R = 0,9, получим Тмакс И 109 К.

Полученная цифра, однако, непосредственного физического смысла не име­ет. В действительности, еще на более ранних этапах процесса, когда будут до­стигнуты температуры 103-104 К, начнут меняться теплофизические параме­тры металла, затем начнется плавление металла, его испарение и т. д. Про­веденная оценка, однако, убедительно показывает, что с помощью лазерного излучения можно локально и очень эффективно воздействовать на металлы.

Одно из перспективных направлений применения теплового действия лазер­ного излучения — это поверхностная термообработка металлов, использующая возможность локального теплового воздействия на участке, подвергаемом из­носу. При поверхностном лазерном нагреве не возникают нежелательные те­пловые деформации деталей, а твердость чугуна и сталей возрастает в 3-5 раз.

Второе направление технологического применения лазеров — это лазерная сварка различных металлов. Мощные технологические лазеры позволяют сва­ривать стальной лист толщиной около 20 мм со скоростью порядка 100 м/ч; при этом достигается высокое качество сварного шва. Дополнительные удоб­ства предоставляет возможность вести обработку в труднодоступных местах и на больших расстояниях от источника излучения.

Лазерная резка происходит за счет испарения металла или его плавления с последующим удалением расплава струей инертного газа. Она особенно це­лесообразна, когда требуется малая зона термического воздействия и узкий рез. С помощью лазеров разрезают твердые керамические материалы, сплавы и металлы с защитными покрытиями.

Лазерный отжиг полупроводников. Выполненный выше расчет тепло­вого действия света на поверхность металла иллюстрирует возможности бы­строго локального нагрева вещества со скоростью 108~1014 К/с. Оказывается, что эта особенность лазерного нагрева позволяет не только резать или пла­вить металл, но и индуцировать фазовые переходы. В частности, с помощью лазера можно осуществлять импульсный отжиг ионно-имплантированных по­лупроводников.

Как мы уже убедились, характерной чертой лазерного нагрева вещества является то, что сравнительно большое количество энергии может поглотить­ся в течение очень короткого интервала времени. Поверхность поглощающего материала может быть доведена до точки плавления за время лазерного им­пульса, длящегося доли микросекунд. После окончания импульса происходит быстрая рекристаллизация расплавленного слоя. Временной и пространствен­ный масштабы нагрева таковы, что диффузия вещества не играет заметной ро­ли в фазе расплава, поэтому концентрация примесей, внедренных в кристал­лическую решетку, в процессе кратковременного расплава может превышать равновесную. В результате облученный участок поверхности приобретает но­вые свойства.

Пусть прямоугольный лазерный импульс длительностью т„ и интенсив­ностью /о падает на поверхность твердого тела по нормали. Коэффици­ент температуропроводности — х/{рСр) определяет характерный масштаб Lr = (гги)1/:2, показывающий, на сколько расплывается первоначальный тем­пературный профиль за время действия импульса. Если глубина Lo, на которую проникает световая энергия, мала по сравнению с характерной длиной температуропроводности, т. е. Lo Lt, то поглощенная энергия Wn = (1 — R)Iotuttc(q полностью пойдет на нагрев слоя вещества толщиной Ьт, и рост его температуры составит

AL = (1 — Н)1отИ/(рСрЬт)-

Характерное время остывания в этом случае равно длительности импульса т„, т. е. времени, необходимому для диффузии тепла на расстояние Ьт — (хги)1//2- Скорости нагрева и охлаждения в этом случае совпадают и равны

AL/ти = (1 - R)Io/(pcpLT).

Напротив, если глубина проникновения Lo = <S_1 много больше длины тер­модиффузии, т. е. Lo 3> Ьт, то при поглощении света формируется харак­терный спадающий по экспоненте вглубь вещества температурный профиль с масштабом Lo, и рост температуры составит

ДT(z) = (1 - R)Iot„Sexp(Sz)/(pcp).

Скорость нагрева выражается следующим образом: ДТ/ти. Поскольку при охлаждении тепло должно продиффундировать на глубину Lo = б-1, харак­терное время остывания равно то = ЬЦх, а скорость остывания есть

ДГ/то = (1 - R)S3xIoT„/(pCp).

Практически в большинстве случаев выполняется неравенство Lt > L0, и ре­ализуется локальный нагрев.

Приведем оценки типичных параметров для кремния при длине волны из­лучения Л = 0,5 мкм: 5 = 104 см-1, R = 0,35, рср = 0,56 Дж/(см3-К), X = 0,7 см2/с, температура плавления Тпл = 1420 °С. Типичные характеристи­ки лазерного импульса, необходимого для нагрева поверхностного слоя крем­ния до температуры ~ 103 °С, приведены ниже: тИ = 30 не, Jo = 1,1 х 107 Вт/см2, 1отИ = 0,33 Дж/см2, LT = (xn,)1/2 = 1,5 х Ю-4 см. При этом скорость нагре­ва и охлаждения составляет и 1011 К/с. Для пикосекундных импульсов длина термодиффузии будет уже меньше глубины поглощения и для получения боль­ших скоростей нагрева и охлаждения следует использовать лазерные импульсы ультрафиолетового диапазона частот.

Быстрое плавление и последующая рекристаллизация полупроводников при поглощении лазерных импульсов нашли применение для лазерного отжига ионно-имплантированных полупроводников. Полупроводниковые материалы, используемые в настоящее время в электронике, получают путем внедрения ионов в кристаллическую решетку чистого полупроводника. При этом ионы имплантируются в толщу полупроводника с помощью ускорителя (характер­ные энергии ионов составляют 105 эВ, дозы имплантации 1013--101е ионов/см2, глубина внедрения ионов до 10-5 см). Ионная бомбардировка вызывает разу - порядочение кристаллической решетки в приповерхностном слое. Ее восстано­вление обычно осуществляется с помощью длительного термического отжига в течение десятков минут при температурах в несколько сотен градусов Цель­сия. При этом, однако, первоначальный профиль распределения примеси по глубине неизбежно расплывается вследствие диффузии.

Оказывается, что с помощью лазерных импульсов микросекундной или наг носекундной длительности также можно произвести отжиг ионно-импланти­рованного слоя полупроводника, причем полученная при эпитаксиальной ре­кристаллизации решетка характеризуется меньшим количеством дефектов, от­сутствием расплывания профиля концентрации внедренной примеси в глуби­ну. Концентрация примесных ионов, внедренных в решетку, для некоторых ре­жимов оказывается значительно выше достигаемой при термическом отжиге. Импульсный отжиг сделал возможным получение сверхмелких р-п переходов, позволил формировать нужные профили примеси путем изменения энергии, дозы и вида имплантированных ионов.

Большой научный интерес связан с выявлением роли термических и атер - мических факторов при лазерном отжиге, в частности, роли плотной (до 1021 см-3) электронно-дырочной плазмы, образующейся в толще полупровод­ника при поглощении лазерного импульса с интенсивностью до 109 Вт/см2. Ди­намика процесса рекристаллизации поверхности изучается обычно с примене­нием линейных оптических методов путем регистрации с высоким временным разрешением изменения коэффициентов отражения и пропускания пробного лазерного луча при поглощении на поверхности полупроводника мощного от­жигающего импульса. Помимо этого используют регистрацию динамики по­явления и пространственного распределения по отжигаемому участку спек­тров спонтанного комбинационного рассеяния, а также картину дифракции бы­стрых электронов на восстановленной решетке. Началось применение нелиней­ных оптических методов диагностики состояния поверхности полупроводников при мощном импульсном воздействии, например путем регистрации оптических гармоник пробного излучения, генерируемых при отражении от отжигаемого участка поверхности полупроводника.

Большинство полученных к настоящему времени экспериментальных дан­ных свидетельствуют в пользу тепловой модели лазерного отжига: при межзон - ном поглощении излучения в полупроводнике генерируется плотная электрон­но-дырочная плазма, затем вследствие электрон-фононного взаимодействия за время ~ 10"12 с энергия от электронной подсистемы передается решетке и происходит ее плавление. Фаза расплава длится 10~8-10-7 с и легко регистри­руется в эксперименте по появлению высокого уровня отражения пробного луча. Если поглощенной энергии достаточно для того, чтобы расплавить на всю глубину аморфизованный ионной бомбардировкой слой полупроводника, то при охлаждении происходит эпитаксиальная рекристаллизация поверхност­ного слоя: восстановленная кристаллическая структура повторяет структуру решетки подложки, т. е. исходного монокристалла полупроводника, служаще­го затравкой при рекристаллизации. Скорость рекристаллизации по разным данным лежит в пределах 10-105 см/с. Если энергии импульса недостаточно для расплава всего аморфизованного слоя, то возникает поликристаллическая структура поверхностного слоя.

“Холодное плавление” поверхности полупроводника фем­тосекундным лазерным импульсом. В эксперименте, выполненном Говорковым, Шумаем, Рудольфом и Шредером [10], исследовались начальные стадии плавления поверхности монокристалла арсенида галлия под действи­ем лазерных импульсов длительностью 100 фс (1 фс = 10"15 с) с помощью ре­гистрации зависимости интенсивности отраженного пробного импульса и его второй гармоники от времени, прошедшего после возбуждения образца более мощным импульсом накачки.

Поскольку при плавлении материал становится изотропной жидкостью, эф­фективность генерации второй гармоники при наступлении лазерно-индуциро­ванного фазового перехода должна падать. Это действительно наблюдается в эксперименте. Однако спад интенсивности второй гармоники происходит не­ожиданно быстро — с характерным временем порядка 100 фс. В то же время коэффициент линейного отражения возрастает до значения, характерного для расплава данного материала, гораздо медленнее — с характерным временем порядка 1 пс (1 пс = 10"12 с). Результаты эксперимента показывают, что по­теря решеткой дальнего порядка, проявляющаяся в падении интенсивности второй гармоники, происходит значительно быстрее, чем изменение линейных оптических свойств арсенида галлия. Характерное время твг = Ю0 фс ока­зывается меньшим, чем время передачи энергии от электронной подсистемы к решетке, в то время как характерное время нарастания линейного отражения согласуется с представлением о тепловом плавлении. Эти результаты позво­ляют предположить наличие короткоживущей промежуточной неравновесной фазы кристалла с нарушенным дальним порядком, предшествующей плавле­нию и существующей при относительно холодной решетке.

Светореактивное давление. Нагрев мишени, подвергающейся воздей­ствию лазерного излучения, сопровождается возникновением сил теплового происхождения. В мощных лазерных пучках они на много порядков превы­шают световое давление. Условно их можно разделить на три группы: конвек­тивные, радиометрические и светореактивные. Конвективные силы связаны с нагревом среды, окружающей облучаемое тело, и последующим возникнове­нием потоков газа или жидкости, которые, в свою очередь, воздействуют на тело. Радиометрические силы возникают на молекулярном уровне и наиболее ярко проявляются в разреженных газах. Скорость молекулы после соударения с нагретой поверхностью больше, чем начальная, что и приводит к появлению дополнительного давления, пропорционального разности квадратных корней из температур поверхности и среды.

Светореактивное давление рср возникает в процессе испарения вещества с поверхности облучаемого тела. По величине оно пропорционально скорости ис­течения иист испаренного вещества и скорости изменения массы единицы по­верхности тпп :

d

Рср ~ v»CT-mn. (Д2.11)

Скорость изменения массы можно грубо оценить, разделив интенсивность по­глощенного света I на удельную теплоту парообразования Qn. При этом не учитывается энергия, затраченная на разогрев вещества до температуры пла­вления и само плавление, так как она обычно почти на порядок меньше Q„. С учетом этого замечания запишем формулу (Д2.11) в виде

Рср ~ VhctI/Qn-

С ПОМОЩЬЮ МОЩНЫХ световых импульсов МОЖНО получить Рср ~ 1012 атм. Обсу­ждаются возможности использования светореактивного давления для ускоре­ния микрочастиц и даже для изменения траектории искусственных спутников Земли.

Лазерное сверхсжатие вещества. Физические принципы лазерного термоядерного синтеза. Возможности получения с помощью фокусировки излучения мощных лазерных систем интенсивностей света порядка 1016 Вт/см[13], приводящих к быстрому разогреву вещества и его чрезвычайно сильному сжа­тию за счет светореактивного давления, стимулировали работы в области ла­зерного термоядерного синтеза. В основе термоядерного синтеза лежит реакция между ядрами дейтерия и трития D + Т [14]Не + п, в результате которой выде­ляется энергия около 17 МэВ (1 МэВ = 1,6 х 10-в эрг). Расчет показывает, что для преодоления кулоновских сил отталкивания необходимо нагреть смесь дей­терия и трития (термоядерную плазму) до температуры порядка 108 К. Кроме того, нужно, чтобы за время существования плазмы в ней произошло достаточ­но большое число единичных актов взаимодействия, и выделившаяся энергия превысила затраченную на разогрев. Это приводит к критерию Лоусона

пт > 1014 с/см[15],

связывающему концентрацию частиц п и время удержания плазмы т. Физи­ческий смысл этого критерия достаточно ясен: чем больше частиц в единице объема, тем скорее ион дейтерия встретит ион трития. С другой стороны, чем дольше удерживается плазма, тем больше времени для поисков партнера по реакции. %

Рис. Д2.2. Схема лазерного термоядерного синтеза

В 1962 г. Н. Г. Басов и О. Н. Крохин выдвинули идею быстрого нагрева плазмы и инерциального удержания с помощью мощных лазерных импуль­сов. В современных установках лазерного термоядерного синтеза используются сферические мишени диаметром около 100 мкм, симметрично облучаемые со всех сторон (рис. Д2.2) Под действием света происходит быстрый разогрев ве­щества, сопровождаемый испарением поверхности мишени. Возникающее при этом светореактивное давление порождает волну сжатия, распространяющу­юся к центру мишени. В свою очередь, кинетическая энергия ударной волны превращается в тепло. Все эти процессы разыгрываются за время т ~ 10-9 с и носят характер микровзрыва. Плотность плазмы в центре мишени по теорети­ческим оценкам возрастает почти в 104 раз относительно исходной.

Уже проведены успешные эксперименты по сверхсжатию вещества при все­стороннем облучении. Достигнута плотность плазмы около 30 г/см3 при тем­пературе Т ~ 107 К. В России и США созданы сверхмощные лазерные системы на неодимовом стекле (А = 1,06 мкм) с энергией в импульсе 103-105 Дж. Прин­ципиальная возможность создания опытной термоядерной электростанции воз­никнет скорее всего после создания мощных импульсных лазеров с КПД около 10-20%. На пути к решению проблемы лазерного термоядерного синтеза до­стигнуты значительные успехи, но впереди еще трудный путь.