Физическая оптика

Скорость света

Астрономические наблюдения. Измерения скорости света в земных условиях. Опыты Физо. Опыты Майкельсона. Современные методы измерения скорости света. Эталоны времени и длины.

Скорость света в вакууме с — фундаментальная физическая константа, имеющая огромное значение не только для физической и прикладной опти­ки, но и для физики в целом, астрономии и астрофизики. Поэтому абсолют­ные и относительные измерения скорости света привлекают внимание астро­номов, физиков и инженеров вот уже на протяжении более трехсот лет. За это время точность измерений величины с возросла от значения Дс/с = 0,3, полученного из астрономических наблюдений, выполненных еще в XVII в., до Ас/с ~3х 10~9, реализованного в лазерных экспериментах последнего време­ни.

Данные абсолютных измерений скорости света, выполненных в XIX в. Фи­зо, пожалуй, впервые убедительным образом подтвердили электромагнитную теорию света. Как уже упоминалось выше, для Максвелла решающим в этом смысле стало совпадение прямо измеренного Физо в земных условиях значения с, с электродинамической постоянной.

Тщательные относительные измерения зависимости скорости света от на­правления распространения в земной системе отсчета позволили решить сто­явшую перед физикой почти в течении двух столетий проблему эфира — гипо­тетической среды, “проводящей” световые волны. Опыт, накопленный физикой при изучении волн различной природы (распространения звука, волн на воде), прямо показывал, что для возникновения волнового движения необходима со­ответствующая среда. Поэтому, начиная с Гюйгенса, все сторонники волновой природы света считали очевидным существование специальной среды, эфира[11], в которой и распространяются световые волны.

Однако физические свойства эфира оставались загадкой не только для Гюй­генса, Юнга и Френеля, но и для ученых второй половины XIX в., когда стала очевидной электромагнитная природа света. Установленные к этому времени закономерности оптических явлений заставляли предполагать, что эфир запол­няет все пространство, имеет пренебрежимо малую плотность, практически не взаимодействует с веществом — т. е. приписать эфиру совершенно необычные свойства.

Гипотеза эфира делала естественным выделение преимущественной систе­мы отсчета, в которой он покоится; во всех же остальных координатных систе­мах, в частности в координатной системе, связанной с Землей, тогда должно наблюдаться движение эфира или, как принято было говорить, “эфирный ве­тер” . Непосредственным следствием эфирного ветра, как нетрудно убедиться, должна стать неодинаковость (анизотропия) скорости света вдоль и поперек направления движения Земли.

Прямой опыт, призванный измерить скорость эфирного ветра, был выпол­нен в 1881 г. Майкельсоном и дал четкий отрицательный результат — величина

скорости света не зависит от направления распространения. “Гипотеза непо­движного эфира ошибочна” — заключил Майкельсон в своей статье, опубли­кованной в 1881 г. Последующие эксперименты, выполненные Майкельсоном и Морли, многочисленные опыты других исследователей с высокой степенью точности подтвердили этот результат. Его значение вышло далеко за преде­лы собственно оптики. Опыт Майкельсона-Морли заложил экспериментальные основы специальной теории относительности. Эти и последующие эксперимен­ты, в том числе многочисленные эксперименты, выполненные самыми разными методами уже в нынешнем столетии, с полной достоверностью показали, что нет никаких оснований сомневаться в постоянстве и универсальности скорости света в вакууме. Сейчас усилия физиков и инженеров направлены на повыше­ние точности абсолютных измерений величины с.

Надо сказать, что и здесь лазерная физика и техника открыли совершенно новые возможности. Наиболее точное определение с, выполненное в недавних лазерных экспериментах, дало значение с = 299 792 456,2 м/с. История измере­ний скорости света — это история весьма трудоемких, зачастую уникальных для своего времени экспериментов. Вместе с тем, это и история блестящих идей и находок, история создания замечательных оптических инструментов, мето­дов особо точных оптических измерений, нашедших затем важные применения. Здесь мы расскажем об оптических[12] методах и результатах абсолютных изме­рений скорости света.

Астрономические наблюдения. По-видимому, идея о том, что свет рас­пространяется с конечной скоростью, возникла впервые по аналогии с распро­странением волн на поверхности воды или звука.

Первые измерения скорости света, на основе астрономических наблюдений были выполнены датским астрономом Ремером еще в 1675 г. (рис. Д1.1). Он ре­гистрировал моменты вхождения одного из спутников Юпитера в тень планеты и обнаружил, что, когда Земля находится на максимальном удалении от Юпи­тера, время наступления затмения запаздывает по сравнению с предсказанным. Ремер предположил, что разность времен запаздывания, соответствующих ми­нимальному и максимальному расстояниям между Землей и Юпитером, и есть то время, за которое свет проходит расстояние, равное диаметру земной орби­ты. Им было получено значение скорости света с = 214 000 км/с, ее отличие от современных данных объясняется неточным знанием диаметра земной орбиты.

Последующие измерения были выполнены английским астрономом Брадле - ем в 1726 г. на основе наблюдения звездных аберраций. Поясним идею метода рис. Д1.2, на котором изображена звезда S, находящаяся в плоскости эклипти­ки, и два. положения Земли на орбите. В первом из них направление скорости движения Земли v совпадает с направлением на звезду, а во втором — перпен­дикулярно к нему. Пусть в точке 1 орбиты наблюдатель видит звезду в зените, тогда в точке 2 кажущееся направление на звезду будет отличаться от истин­ного на угол а, называемый углом аберрации. Поскольку v С с (практически vjc. ~ 10-4), угол аберрации удовлетворяет соотношению

Юпитера 'ч.

42,5 ч f

ч

Орбита Земли (диаметр — 300 ООО ООО км)

/

у

і

Спутник

Ближайший спутник j Юпитера, входящий J в полосу затемнения / после каждого оборота

Орбита ^ Спутник

/

/

s

/

/

у

У

у

у

Рис. Д1.1. Схема рассуждений Ремера. Период обращения ближайшего к Юпитеру спутника равен приблизительно 42,5 ч. Поэтому спутник должен был заслоняться Юпитером или выходить из полосы затмения каждые 42,5 ч. Но в течении полуго - да, когда Земля удаляется от Юпитера, затмения наблюдались каждый раз со все большим запаздыванием по сравнению с предсказанными сроками. Ремер пришел к выводу, что свет распространяется не мгновенно, а имеет конечную скорость, поэто­му ему требуется все больше времени для достижения Земли, по мере того как она, двигаясь по орбите вокруг Солнца, удаляется от Юпитера.

tga = vjc.

Брадлей получил результат с = 301 ООО км/с. Особое значение методов Ремера и Брадлея заключается в том, что они позволяют определить скорость света при распространении в одном направлении, в то время как в лабораторных методах обычно измеряется средняя скорость на двойном проходе туда и обратно.

Измерения скорости света в земных условиях. Наиболее естествен­ным методом измерения скорости света на поверхности Земли представляется прямая регистрация времени, затрачиваемого светом на прохождение извест­ного расстояния. Возможность постановки такого опыта обсуждалась еще Га­лилеем. Согласно идее Галилея, два наблюдателя, располагающиеся на рассто­янии L друг от друга, снабжены фонарями с заслонками. В некоторый момент времени один из наблюдателей открывает заслонку, создавая таким образом световой импульс. Второй наблюдатель делает то же самое, как только увидит свет первого фонаря. Тогда скорость света с = 2L/т, где т — регистрируемое первым наблюдателем время, прошедшее между открытием заслонки его фона­ря и моментом, когда он увидит свет другого фонаря. Совершенно правильный, в принципе, опыт Галилея был обречен, однако, на неудачу.

Причина этого заключена в огромной величине скорости света. Передний фронт светового импульса, формируемого галилеевским наблюдателем, вряд ли мог быть короче Тф ~ 0,1 с; за это время свет пробегает расстояние в

S

V

С

У

У

/

V

tr

1

О

X

X

1

2

Рис. Д1.2. К измерению скорости света на основе наблюдений звездных аберраций

30000 км. Очень инерционен и приемник света в обсуждаемом опыте — че­ловеческий глаз — он имеет постоянную времени тпр ~ 0,1 с. Таким образом и длительность фронта светового импульса Гф и постоянная времени прием­ника тПр намного превышают время прохождения т, подлежащее измерению, поскольку в земных условиях расстояние L не может превышать 1-10 км. По­этому наблюдатели Галилея пришли бы к выводу, что скорость света равна бесконечности.

Надо сказать, что с современными экспериментальными средствами опыт Галилея может быть осуществлен даже в лаборатории. Сейчас мы располага­ем лазерами, генерирующими импульсы длительностью т„ ~ 10~12 с (его про­дольный размер в направлении распространения — “длина” в пространстве ЬИ = ст„ ~ 3 х 10-2 см) и приборами, регистрирующими короткие временные интервалы, достигающие 10~12 с. В этих условиях поставить опыт Галилея и получить точность в определении Дс/с = 10-5 можно, проводя измерения на дистанции всего лишь в несколько метров. Такие эксперименты широко вошли сейчас в практику — они лежат, в частности, в основе оптической дальноме - трии.

Важно подчеркнуть, однако, что впервые успешные опыты подобного рода были осуществлены более ста лет назад Физо и Фуко, разумеется с гораздо бо­лее скромными экспериментальными средствами. Надо сказать, что эти опыты представляют не только исторический интерес; разработанные Физо и Фуко методы управления световыми пучками использовали уже в наше время со­здатели лазеров.

Прежде чем перейти к более детальному изложению техники и результа­тов прямых измерений скорости света, обратим внимание на одно обстоятель­ство принципиального характера. Следует уточнить смысл, вкладываемый в наглядное на первый взгляд понятие — “время, затрачиваемое светом на про­хождение заданной дистанции”. Фактически измерение этого времени предпо­лагает необходимость “поставить метку” на световом пучке (именно скорость ее перемещения в пространстве и регистрируется затем на опыте) или, други­ми словами, промодулировать волну. Сказанное означает, что в экспериментах рассматриваемого типа мы всегда имеем дело с модулированными волнами, а измеряемой величиной является скорость распространения модуляции.

Источник

Линза

Наблюдатель

Вращающееся зубчатое колесо

о

©

Оде-1

® f

©

Рис. Д1.3. Опыт Физо. Через 174 года после того, как Ремер вычислил скорость света из наблюдений затмений спутника Юпитера, Физо сконструировал устройство для измерения скорости света в земных условиях. Зубчатое колесо С разбивало луч света на вспышки. Физо измерил время, за которое свет проходил расстояние до зеркала А и обратно, равное 17,32 км. Слабостью этого метода было то, что момент наибольшей яркости света определяется наблюдателем на глаз. Такие субъективные наблюдения недостаточно точны.

В каком отношении эта скорость находится с входящей в волновое урав­нение скоростью света с? Если речь идет о распространении модулированной волны в вакууме, то ответ на этот вопрос дает лекция 1. Согласно получен­ным там соотношениям форма модуляции световой волны в вакууме остается неизменной, а скорость ее распространения в точности равна с.

Опыты Физо. В опытах Физо, выполненных в 1849 г., амплитудная мо­дуляция света осуществлялась с помощью вращающегося зубчатого колеса (рис. ДІ. З). Колесо, вращающееся со скоростью п оборотов в секунду и име­ющее N зубцов, превращает падающий на него непрерывный пучок света в последовательность световых импульсов, длительность каждого из которых т ~ (Nn)~1. Если ширина щели равна ширине зубца, то r„ = (2Nn)~1 = Т/2, іде Т — период следования импульсов. Для измерения времени прохождения световым импульсом расстояния L до зеркала и обратно Физо применил остро­умный прием. Поскольку единственным оптическим приемником, которым он располагал, был глаз, необходимое временное разрешение достигалось путем прерывания приходящего от зеркала светового потока с помощью того же само­го вращающегося колеса. Другими словами, с помощью колеса производилось временное стробирование приемника.

Схема эксперимента Физо изображена на рис. Д1.3. Свет от источника фоку­сируется линзой на край зубчатого колеса. Пройдя сквозь промежуток между зубцами, расходящийся световой пучок преобразовывался линзой в параллель-
иый и отражался от плоского зеркала на расстоянии 8,66 км от колеса. На обратном пути пучок вновь проходил сквозь промежуток между зубцами и че­рез делительную пластинку попадал к наблюдателю. При сравнительно малой скорости вращения колеса экспериментатор видит яркую точку. По мере возра­стания угловой скорости вращения ш яркость точки уменьшается, и источник света становится невидимым. При дальнейшем увеличении скорости вращения колеса светящаяся точка появляется вновь.

Рис. Д1.4. Результаты опыта Физо

Рис. Д1.4 поясняет результаты опыта Физо. На рис. Д1.4, а показаны им­пульсы света, посылаемые к зеркалу. Проходя по трассе, световые импульсы испытывают временную задержку At = 2L/c, и поэтому модулятор пропускает их лишь частично (рис. Д1.4,б, в). Благодаря инерционности восприятия света глазом, наблюдатель видит не последовательность “укороченных” импульсов, а среднюю интенсивность света (I). Иными словами, наблюдатель регистри­рует постоянную составляющую импульсной последовательности. Если время

Источник света - дуговая лампа

Вращающаяся восьмиугольная призма на горе Маунт-Вильсон

на горе

^аунт‘ щелЬг^Линза______________________________ ________ —гаеА

Вильсон 5

Неподвижное Наблюдатель зеркало на горе

Призма Линза Сан-Антонио

Рис. Д1.5. Установка Майкельсона

задержки Aі = Т/2, то экспериментатор регистрирует полное затемнение и с = 4L/T. При At = Т яркость светящейся точки вновь становится макси­мальной и т. д. (рис. Д1.4, г). С помощью колеса, имевшего 720 зубцов, Физо наблюдал первое затемнение при 12,6 оборотах в секунду. Им было получено значение с = 315 000 км/с. Важное достоинство схемы Физо состоит в том, что измерение коротких промежутков времени (At ~ 10-5 с) ему удалось заме­нить измерением частоты посылок; это оказалось гораздо проще осуществить технически.

Существенно повысить точность измерений в установке, предложенной Фи­зо, сумел в 1872 г. Корню; он использовал несколько зубчатых колес раз­личного типа и длину светового пути около 2,3 км. Корню получил значение с = 298 500 км/с, а ошибка достигала Ас = 900 км/с. Погрешность измерения с в этом эксперименте оценивалась в 3%.

В 1850 г. Фуко для модуляции светового пучка и стробирования приемника использовал вращающееся зеркало; это позволило уменьшить потери света, улучшило условия формирования светового пучка.

Опыты Майкельсона. Метод вращающегося зеркала существенно усовер­шенствовал Майкельсон, который в период с 1870 по 1931 г. провел несколько серий измерений. В опыте 1927 г. Майкельсон использовал дистанцию длиной L = 35 км между вершинами гор Маунт-Вильсон и Сан-Антонио в Калифорнии (рис. Д1.5). В качестве модулятора света применялась восьмигранная призма из никелированной стали. Частота вращения призмы измерялась с помощью камертона и достигала 500 оборотов в секунду. В качестве источника света в этом опыте использовался мощный дуговой прожектор, разработанный для военных целей. Погрешность измерения расстояния не превышала 10-6. Был получен результат с = (299 796 ± 4) км/с.

В 1931 г. Майкельсон повторил опыт. На этот раз световой пучок распро­странялся в стальной трубе длиной 1,6 км и диаметром 1 м. Воздух из трубы был откачан до давления 0,5 -5,5 мм рт. ст. С помощью многократных отраже­ний удалось обеспечить длину оптического пути в 16 км. Однако существенного увеличения точности определения скорости света многочисленные эксперимен­ты с этой системой не дали. Был получен результат 299 744 ± 11 км/с.

Рис. Д1.6. Фазовый метод измерения скорости света

Существенно повысить точность модуляционного метода удалось после пе­рехода от механических методов модуляции и стробирования к электрическим. В основе действия таких модуляторов лежит изменение показателя преломле­ния кристаллов и жидкостей под действием радиочастотных электрических полей. Быстродействие таких модуляторов оказывается достаточно высоким, оно достигает 10_9-10-10 с. Блок-схема, иллюстрирующая этот метод, изо­бражена на рис. Д1.6. Интенсивность света модулируется с помощью электро- оптического модулятора по закону

I(t) = /о[1 + р cos (Ш + <р)],

где д — глубина модуляции. Частота модуляции П задается стабилизирован­ным генератором Г. Пройдя путь L от модулятора до зеркал Зі и З2 и отразив­шись от них, световой пучок попадает на фотоприемник, в качестве которого обычно используют фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Интенсивность на входе приемника записывается в виде

I(t) = 10{1 + pcos[fl(t — 2L/c) + (р]}.

Сдвиг фаз между прямой и отраженной волнами А<р = 2fIL/c измеряется с по­мощью фазового детектора. Изменяя расстояние до зеркал L, можно построить линейную зависимость сдвига фаз от L, а из тангенса угла наклона этой пря­мой можно вычислить значение с. Характерные времена задержки при L = 3 м имеют порядок 10~8 с, поэтому для получения регистрируемого сдвига фаз приходится использовать частоты в десятки мегагерц.

Современные методы измерения скорости света. Эталоны времени и длины. В заключение остановимся на современных методах определения скорости света, которые основаны на одновременном измерении частоты света v и длины волны А, связанных простым соотношением с = Аг/. В эксперимен­тах Ивенсона и сотрудников (1972 г.) в качестве источника света использовался гелий-неоновый лазер, работающий на длине волны А = 3,39 мкм. Рабочая ча­стота лазера стабилизировалась линией поглощения молекулы СН4 с огромной точностью Av/v ~ 6,25 х Ю~10. Затем возникла проблема сравнения частоты стабилизированного лазера с эталонной, в качестве которой в настоящее вре­мя принята частота t'o, соответствующая квантовому переходу между линиями сверхтонкой структуры атома цезия 133Cs {щ = 9,19263177 х 10® Гц). С помо­щью пяти различных стабилизированных лазеров и устройств для умножения и смешения частот авторам удалось преобразовать эталонную частоту в ИК диапазон и, сравнив ее с частотой гелий-неонового лазера гд., определить, что uL = 8,8376181627 х 1013 Гц.

Вторая часть проблемы — это сравнение дтины волны лазера с эталон­ным метром, который определяется как 1,65076373 х 10® длин волн в ваку­уме излучения стандартной криптоновой лампы (переход 5db -+ 2рю ато­мов 86Кг). Сравнение двух длин волн — лазерной и эталонной — проводи­лось в интерферометре Фабри-Перо, и дало результат Ль = 3,39231376 мкм с точностью ДА/А = 3,5 х 10-9. Авторы получили значение скорости света с = 299 792,4562 ±0,0011 км/с, повысив точность по сравнению с лучшими пре­дыдущими результатами на два порядка. Анализ экспериментальных ошибок показывает, что основным их источником является погрешность, связанная с асимметрией контура линии криптона, приводящая к неопределенности эта­лонного метра.

Решением Генеральной ассамблеи Международного комитета по численным данным для науки и техники, обобщившим все известные экспериментальные данные, скорость света в вакууме принято считать равной

с = 299792458± 1,2 м/с.

Чрезвычайно высокая точность, с которой известна эта фундаментальная фи­зическая постоянная, послужила основой для пересмотра определения едини­цы длины. В 1983 г. международным соглашением установлено, что 1 метр — это расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Физическая оптика

Из истории физической оптики

Цитаты из оригинальных работ Франкена, Бломбергена, Ахманова, Хохлова. Питер Франкен. Генерация второй оптической гармоники. Развитие импульсных рубиновых оптических мазеров1,2 сделало возможным получение монохроматических (6943 А) световых пучков, которые при фокусировке …

Нелинейная пространственная динамика световых полей

Самоорганизация светового поля в нелинейных системах с обратной связью. Оптическая синергетика. Оптическое моделирование нейронных сетей. В течение длительного времени в нелинейной оптике исследовались про­блемы временной динамики светового поля. При этом …

Оптика фемтосекундных лазерных импульсов

Предельно короткие импульсы света и сверхсильные световые поля. Генера­ция фемтосекундных световых импульсов. Новое поколение твердотельных фемтосекундных лазеров. Фемтосекундные технологии. Фемтосекундные ла­зерные импульсы в спектроскопии. Управление амплитудой и фазой молеку­лярных колебаний …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.