ТЕОРИЯ сварочных процессов

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ В РАСЧЕТАХ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ СВАРКЕ

СХЕМЫ НАГРЕВАЕМОГО ТЕЛА

Формы тел, нагреваемых при сварке, весьма разнообразны. Распространение теплоты существенно зависит от формы и раз­меров тела. Точный учет конфигурации тела может привести к таким усложнениям расчета, что его практическое использование окажется затруднительным. Поэтому во всех тех случаях, когда пренебрежение второстепенными особенностями формы тела не приводит к большим погрешностям расчета, целесообразно упро­щать формы рассматриваемых тел, сводя их к простейшим. Ра­зумеется, грамотное применение такой схематизации должно ос­новываться на четком понимании физической сущности процес­са в целом. Обычно выбирают одну из следующих основных схем.

Если границы тела не влияют на распространение теплоты, его можно заменить бесконечным телом, у которого имеется не­ограниченная протяженность по всем трем направлениям х, у, z (рис. 5.1, а).

Полу бесконечное тело представляет собой массивное тело с одной ограничивающей плоскостью 2 = 0 (рис. 5.1, б). Остальные поверхности находятся на значительном удалении и не влияют на распространение теплоты.

Бесконечная пластина представляет собой тело, ограничен­ное двумя параллельными плоскостями 2 = 0 и 2 = 6. Прн ис-

пользовании этой схемы всегда предполагают, что температура по толщине листа равномерна, а теплота может распространяться только в плоскости с координатными осями х и у (рис. 5.1, в).

Полубесконечная пластина представляет собой тело, ограни­ченное двумя параллельными плоскостями 2 = 0, 2 = 6 и плос­костью у = 0 (рис. 5.1, г). Остальные условия те же, что и у бес­конечной пластины.

Плоский слой представляет собой пластину, у которой темпе­ратура точек тела по толщине неравномерна. Эту схему приме­няют в тех случаях, когда толщина тела не настолько велика, чтобы можно было пренебречь влиянием ограничивающей плос­кости 2 = б и считать тело полубесконечным (рис. 5.1, д).

Бесконечный и полубесконечный стержни представляют собой тела с прямолинейной или криволинейной осью; температура в пределах поперечного сечения стержня равномерна (рис. 5.1, е).

Помимо названных схем в практике расчетов используют так­же и другие простейшие схемы, например сплошной цилиндр, тонкостенный цилиндр. В приведенных схемах тел могут исполь­зоваться как декартовы, так и цилиндрические или полярные координаты.

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОНЯТИЯ

Температура характеризует степень нагретости тела и пред­ставляет собой одну из важнейших тепловых величин. В шкале Кельвина нижней границей температурного промежутка служит точка абсолютного нуля. Абсолютная температура выражается в кельвинах (К, 1 К= 1°С). Температура таяния льда соответ­ствует 273,16 К. В настоящем разделе для обозначения абсолют­ной температуры использован символ Т, для приращения или раз­ности температур — символ АТ, для начальной температуры те­ла — ТИ, для температуры окружающей среды — Тс.

Температурное поле есть распределение температур в теле в конкретный момент времени; оно может выражаться как в абсо­лютной температуре (Т), так и в приращении температур (АТ) по отношению к начальной температуре тела ТИ. В общем случае температурное поле может быть функцией не только координат X, у, 2 отдельных точек, но и времени t:

Т = Т (х, у, 2, t). (5.1)

Формула (5.1) описывает объемное температурное поле. Оно может быть также плоским Т = Т (х, у, t) или линейным Т = = Т (х, t). Для наглядности температурные поля часто представ­ляют графически в виде изотерм (рис. 5.2, а). Изотермической поверхностью или изотермической линией называется геометри­ческое место точек тела, имеющих одинаковую температуру. От точки к точке температура тела может изменяться. Изменение температуры в направлении SS на длине бесконечно малого от­резка dS называется градиентом температуры в рассматриваемой

точке по данному направлению SS

grad Tss = dT/dS.

Градиент температуры в точке максимален по направлению нормали пп к изотерме (рис. 5.2,6).

Скорость изменения температуры в данной точке поля с коор­динатами х0, уо, 2о в данный момент времени to выражается частной Производной от температуры по времени:

Щ (х0, Уо, zo, 6>) = dT/dt.

Количество теплоты Q измеряется в джоулях (Дж). Одна международная калория равна 4,1868 Дж.

Удельное количество теплоты (теплосодер­жание) h выражает количество теплоты, сообщенное телу массой 1 г, при нагреве его от температуры Т до температуры TV При технических расчетах теплосодержание тела отсчитывают обычно от нормальной температуры (293 К), а не от абсолютного нуля. Вне критических точек теплосодержание в металлах с рос­том температуры возрастает монотонно. В критических точках, соответствующих аллотропическим и фазовым превращениям, происходящим с поглощением или выделением теплоты, оно из­меняется скачкообразно (рис. 5.3).

Удельная теплота фазового превращения I определяется, как количество теплоты, поглощаемой или выделяе­мой единицей массы материала при изотермическом процессе фазового превращения.

Истинная удельная массовая теплоемкость с есть количество теплоты, необходимое для изменения на одии кельвин температуры единицы массы тела (см. рис. 5.3). В расче­тах бывает удобно пользоваться средней удельной массовой теп­лоемкостью в данном интервале температур от Ті до Т^:

Ст = (А2 - hi)/(T2 - Ті). (5.4)

В расчетах может использоваться истинная С и средняя С„, удельная объемная теплоемкость, которая связана с массовой удельной теплоемкостью следующими соотношениями:

С == Ср, С т === Сглр, (^*^)

где р — плотность тела в нормальных физических условиях.

Закон теплопроводности (закон Фурье). В общем случае пере­дача тепловой энергии может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией, лучистой энергией (радиацией).

Для передачи теплоты в твердых телах характерен первый способ.

В жидкостях теплота передается конвекцией и теплопровод­ностью; в газах — в основном конвекцией и радиацией; в вакуу­ме — только радиацией. Закон теплопроводности устанавливает количественную связь между теплопроводностью металла, гра­диентом температуры и тепловым потоком в твердом теле.

Рассмотрим передачу теплоты в стержне, температура по дли­не которого переменна (рис. 5.4). Очевидно, теплота будет пере­текать от более нагретых к менее нагретым участкам. Количество теплоты dQx, протекающее вследствие теплопроводности за вре­
мя dt через попере ное сечение F, пропорционально градиенту темпе­ратуры dT/dx в рассматриваемом сечении, площади сечения F и вре­мени dt:

dQx = k{—dT/dx)Fdt. (5.6)

Знак минус в формуле (5.6) оз­начает, что поток теплоты направ­лен в сторону, противоположную воз­растанию температуры. Коэффи­циент пропорциональности к назы­вается коэффициентом теплопроводности.

В общем случае температурного поля закон Фурье записы­вается следующим образом:

dQn = k{—dTJdn)dFdt. (5.7)

Тепловой поток — это количество теплоты, проходящее через рассматриваемое сечение (поверхность) в единицу времени:

Ф = dQ/dt.

В случае, представленном на рис. 5.4, тепловой поток означа­ет количество теплоты, проходящее через поперечное сечение стержня за 1 с.

Удельный тепловой поток определяется тепловым пото­ком, приходящимся на единицу площади (индекс «два»):

<72 = d<$)/dS.