ДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ И ПУЛЬСАЦИИ В ЛАЗЕРАХ
Простые результаты, полученные в предыдущем разделе, значительно расходились с экспериментальными данными, полученными на ранних этапах развития лазеров. Эксперименты показал и, что многие лазеры, даже когда они работают в непрерывном режиме, могут иметь на выходе различные пульсации, как регулярные, так и хаотические. Классический пример таких пульсаций в первом рубиновом лазере с непрерывной накачкой привв'
Рис. 8.2
Типичная временная зависимость интенсивности излучения первых твердотельных лазеров с непрерывной накачкой. Масштаб времени —
50 мкс/дел (согласно работе [3])
Ден на рис. 8.2 [3]. Можно видеть, что выходное излучение представляет собой последовательность нерегулярных во времени импульсов со случайными амплитудами (нерегулярные пички). Кроме того, генерация не переходит в стационарный режим, как на рис. 8.1. Такое нестабильное поведение было предметом теоретических и экспериментальных исследований на протяжении 25 лет, и причины такого поведения могут быть самыми разными [4].
В одномодовых лазерах одна из главных причин нестабильности выходного излучения обусловлена внешними случайными изменениями параметров лазера, таких как скорость накачки или потери в резонаторе. Для случайной модуляции это приводит к возникновению шумов интенсивности, которые обсуждались в разделе 7.11. Для синусоидальной модуляции поведение во времени может быть описано с помощью модели скоростных уравнений, если предположить, например, что модуляция скорости накачки записывается в виде Rp = Rpо 4- 8Дрехр (усо£), причем 8Rp Rp0. Согласно уравнениям (8.2.1) и (8.2.2), можно теперь записать N(t) = N0 + 8iVo exp (уа>£) и Ф (0 = Фо+ 8фо exp (Jot) для 8 N0 <C N0 и 8ф0 Сф0и решать соответствующие линеаризованные уравнения. Как было показано в предыдущем разделе, в одномодовых лазерах имеет место собственный резонанс с частотой релаксационных колебаний сод, заданной, например, для четырехуровневого лазера выражением (8.2.11). Синусоидальная модуляция накачки обуславливает такое поведение лазера, когда имеют место небольшие осцилляции на частоте модуляции со, причем амплитуда этих осцилляций будет максимальной, когда со совпадает с сод. Для спектра белого шума модуляции накачки на рис. 7.30а изображен спектр шумов интенсивности с максимумом на частоте сод. Помимо такого рода нестабильности, обусловленной механическими причинами, одномодовый лазер при определенных обстоятельствах может проявлять собственную динамическую нестабильность, приводящую к пульсациям выходного излучения, в том числе и случайным. В качестве примера, в случае однородно уширенного перехода лазер должен работать при значительных превышениях накачки над порогом (обычно более чем в 10 раз) и ширина линии Avc должна быть значительно больше, чем ширина линии перехода Av0 (так называемый случай низкодобротного резонатора). Условия такого рода были экспериментально созданы в специально разработанных лазерах с оптической накачкой, работающих на длинах волн дальнего ИК-диапазона. Динамическая нестабильность такого типа может быть описана в рамках полуклассического приближения, а именно с помощью уравнений Максвелла-Блоха [5].
В многомодовых лазерах легко может возникать новый тип нестабильности между различными модами или наборами мод благодаря модуляции во времени параметров накачки [6]. Такая нестабильность приводит к изменению параметров генерируемых мод, или «перескоку мод», что может быть
Описано моделью скоростных уравнений, в которых для однородно уширенной линии должны учитываться перекрестные эффекты насыщения, обусловленные пространственным выжиганием дырок [7].
В качестве заключения необходимо сказать, что одномодовые лазеры обычно не проявляют динамическую нестабильность, но вместо этого могут иметь некоторые шумы интенсивности, обусловленные неизбежными флуктуациями параметров лазера. С другой стороны, многомодовые лазеры могут иметь дополнительную нестабильность, вследствие перескоков между генерируемыми модами. В зависимости от амплитуды модуляции параметров лазеров с однородно или неоднородно уширенной линией эта нестабильность может приводить либо к шумам перераспределения мод (см. раздел 7.11), либо даже к сильным пульсациям выходного излучения.