ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И УСТРОЙСТВА
Соотношения между коэффициентами Эйнштейна
Эйнштейн рассмотрел процессы в полости абсолютно черного тела, в которой находятся атомы газа. Со стенок, ограничивающих полость абсолютно черного тела, происходит тепловое излучение электромагнитного поля nv. Под действием этого поля атомы газа совершают вынужденные переходы; кроме того, происходят и спонтанные переходы. Эйнштейн рассмотрел состояние термодинамического равновесия такой системы. Состоянием термодинамического равновесия называется такое, в которое она приходит будучи предоставленной сама себе. В этом состоянии плотность энергии электромагнитного поля в полости абсолютно черного тела, находящегося при температуре Т, определяется формулой Планка
V exp(hv/(kT))-l
Распределение атомов газа по уровням энергии в состоянии термодинамического равновесия подчиняется закону Больцмана
N*/N 16 = exp [-(£2 - Et)/(kT). (2.41)
При этом число излучательных переходов в единицу времени с верхних уровней на нижние должно равняться числу излучательных переходов с нижних уровней на верхние.
Рассмотрим переходы между двумя уровнями £2 и £|. С уровня £2 совершаются спонтанные переходы С вероятностью В единицу времени А21 и вынужденные переходы под действием ПОЛЯ излучения стенок ПОЛОСТИ С вероятностью £21 = В21 Пу. Полное число переходов в единицу времени со второго на первый уровень N2]'.
N2 ~ ^2(^21 + £21) = N2{A2 + B2iuv). (2.42)
С первого уровня на второй будут совершаться только вынужденные переходы, число которых в единицу времени:
^.2=iV|fii2nv. (2.43)
В состоянии равновесия
N2{A2x + E2i) = NlEn. (2.44)
При условии равенства Вп и В2-
А21 = (8nhvh / с3 )В21. (2.45)
В приборах СВЧ-диапазона, работающих на «низкой» частоте, вероятность спонтанных переходов мала по сравнению с вероятностью вынужденных переходов и их роль невелика. В лазерах же, работающих на оптических частотах, пренебрегать спонтанными переходами нельзя.
