Определение наивыгоднейшего передаточного отношения
При проектировании эл. приводов и выборе двигателей для проектируемой установки в принципе можно брать двигатели разных номинальных скоростей. Исходя из экономических соображений двигатели, как правило, выпускаются на скорости 750- 3000 об/мин., т. к. повышение номинальной скорости позволяет уменьшить размеры, вес и стоимость машины. Рабочие же органы многих механизмов вращаются со скоростями 100-300 об/мин. Поэтому между двигателем и рабочим органом механизма для согласования скоростей ставится редуктор.
Можно найти такое значение передаточного отношения jp, при котором ускорение на рабочем органе, а следовательно быстродействие эл. привода будет наибольшим для одних и тех же двигателя и механизма.
Принимая КПД редуктора равным 1, для рабочих органов механизма уравнение движения можно записать в виде: 
или 
.
Здесь МСМ, JM и wМ – момент сопротивления, момент инерции и скорость рабочего органа механизма. JДВ – момент инерции двигателя.
Наивыгоднейшеее (оптимальное) передаточное отношение редуктора, соответствующее максимуму ускорения: 
Однозначно задача решается (как для разгона, так и для торможения) только в случае МСМ=0, когда: 
или 
.
При 
требуется дополнительные условия так, для приводов, для которых задано неизменное ускорение 
рабочего органа механизма, оптимальное передаточное отношение определяется исходя из режима разгона. В этом режиме при тормозящем характере МСМ для обеспечения заданного ускорения от двигателя требуется больший момент, чем в режиме торможения. Величина jP определяется в этом случае из условия получения минимума момента. Для этого уравнение движения решается относительно момента двигателя: 
.
Приравняв нулю производную 
, находим оптимум передаточного отношения 
.
Термин “наивыгоднейшее передаточное отношение” условен, т. к. величина jP получена только из условия реализации наибольшего ускорения на рабочем органе механизма. Не рассмотрен вопрос согласования скоростей и мощностей двигателя и механизма, без решения которого трудно правильно выбрать jP. Во многих случаях при выборе jP принимается во внимание не только минимум времени разгона привода, т. е. максимум ускорения, но и минимум потерь энергии при переходных режимах. Оказывается, что как по условию минимального времени разгона, так и по условию минимума потерь энергии условие наивыгоднейшего передаточного отношения получается одинаковым и сводится к тому, чтобы произведение 
было минимальным.
Если вопрос рассматривать с т. з. двигателя, то тот двигатель из нескольких двигателей одного типа и одинаковой мощности будет более пригодным, для которого произведение будет наименьшим.
