Теория электропривода

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

Основным элементом электромеханической системы является электродвигатель. Его можно представить состоящим из механической части (ротора или якоря, обладающих инерцией) являющейся механическим звеном, и электрической, в которой происходит электромеханическое преобразование энергии. Эту часть сокращенно называют ЭМП – электромеханический преобразователь энергии. ЭМП можно рассматривать как идеализированный двигатель, ротор (якорь) которого не обладает механической энерцией и не имеет механических потерь. К такому ротору приложен развиваемый ЭМП при скорости w электромагнитный момент М двигателя.

Любую многофазную электрическую машину при условии равенства полных сопротивлений статора (ротора) для изучения динамических процессов можно заменить эквивалентной двухфазной машиной. При такой замене возможно обобщенное математическое описание процессов преобразования энергии во вращающейся машине на основе рассмотрения идеализированного 2-х фазного ЭМП, который иначе называется обобщенной электрической машиной.
При обобщенном математическом описании за основу была принята теория Уайта и Уотсона, которые обобщили теории электромеханического преобразования энергии различных видов электрических машин. Полученная при таком описании модель машины и является обобщенной электрической машиной.
При замене реальной машины обобщенной сделаны следующие допущения:

1. Магнитная цепь машины не насыщена и имеет высокую магнитную проницаемость m.

2. Неравномерность зазора, обусловленная пазами, не учитывается, воздушный зазор считается равномерным, а ротор гладким. Сосредоточенные в пазах реальной машины проводники обмоток с током в обобщенной машине заменяются синусоидальными токовыми слоями, эквивалентными по МДС первым гармоникам МДС соответствующих реальных обмоток.

3. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машиныНе учитываются потери в стали на гистерезис и вихревые токи.

4. Зазор явнополюсной машины принимается равномерным, а не явнополюсность учитывается разной проводимостью по продольной и поперечной осям путем введения понятная переменой радиальной магнитной проницаемости:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины , где

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины - электрический угол поворота ротора относительно статора.

5. Параметры ротора считаются приведенными к статору.

6. Сопротивления обмоток фаз статора и ротора считаются одинаковыми.

Схему обобщенной двухполюсной машины можно представить так, как изображено на рис. На 2-х взаимно перпендикулярных осях a и b, жестко скрепленных со статором, расположены две обмотки статора. На 2-х взаимно перпендикулярных осях d и q, жестко скрепленных с ротором, расположены две обмотки ротора. Они вращаются в пространстве вместе с ротором с угловой скоростью wЭЛ. Процессы проходящие в машине, описываются уравнениями равновесия ЭДС в цепях статора и ротора и уравнением электромагнитного момента.

Согласно закону Кирхгофа уравнения электрического равновесия имеют вид:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

В обобщенном виде эти уравнения можно записать так:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

Уравнения потокосцеплений с обмотками:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

1-й индекс у индуктивностей и взаимных индуктивностей обмоток указывают, в какой обмотке наводятся ЭДС, а 2-й – током какой обмотки она создается. Например, L1a,1a - собственная индуктивность фазы a статора; L1b, 2d – взаимная индуктивность между фазой b статора и фазой d ротора.

В обобщенной форме эти уравнения имеют вид:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

При работе реальной машины взаимное положение обмоток статора и ротора непрерывно меняется, следовательно, их собственные и взаимные индуктивности являются функцией электрического угла поворота ротора.

У симметричной неявнополюсной машины собственные индуктивности статора и ротора не зависят от положения ротора, т. е.

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

Взаимные индуктивности между обмотками статора равны 0, т. к. магнитные оси этих обмоток сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол jэл.=90°, т. е.;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

Взаимные индуктивности обмоток статора и ротора проходят полный цикл изменений при повороте ротора на jэл.=2p. Поэтому с учетом принятых на рисунке, направлений токов и знака угла поворота ротора можно написать:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины ;

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

Здесь L12 – максимальная взаимоиндуктивность когда оси соответствующих обмоток совпадают.

Для явнополюсной машины в соответствие с выражением Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины собственные и взаимные индуктивности обмоток можно представить в виде суммы 2-х составляющих, одна из которых пропорциональна m, а другая - Dm. Первые не отличаются от рассмотренных для неявнополюсной машины. Вторые совершают полный цикл изменения при повороте ротора на одно полюсное деление.

Т. к. ротор считается гладким, то собственные индуктивности явно полюсного статора не зависят от положения ротора, а собственные индуктивности ротора изменяются в соответствии с изменением Dm. Взаимные индуктивности между обмотками ротора при явно полюсном статоре ¹0 и также определяются изменением Dm, т. к. явнополюсный статор при вращении ротора изменяет картину магнитного поля в воздушном зазоре. Соответствующие изложенным положениям выражения для индуктивностей и взаимных индуктивностей здесь не приводится ввиду их громоздкости.

С учетом представления потокосцеплений в обобщенной форме, уравнение электрического равновесия можно записать в виде:

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

Электромагнитный момент обобщенной машины можно найти как частную производную от запаса электромагнитной энергии А по геометрическому углу. .Т. к. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины , то

Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины

Подставив сюда выражения собственных и взаимных индуктивностей неявнополюсной машины, уравнение электромагнитного момента можно получить в виде: Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии. Математическое описание обобщенной электрической машины .

Теория электропривода

Частотно регулируемый электропривод

Производим и продаем частотные преобразователи: Цены на преобразователи частоты(21.01.16г.): Частотники одна фаза в три: Модель Мощность Цена CFM110 0.25кВт 2300грн CFM110 0.37кВт 2400грн CFM110 0.55кВт 2500грн CFM210 1,0 кВт 3200грн …

Переходные процессы при пуске и торможении электропривода с короткозамкнутым Асинхронным двигателем (АД)

В большинстве случаев к. з. АД питается от сети с U1=const и f1=const. Поэтому нелинейность их механических характеристик проявляется полностью как в режимах пуска, так и торможения. Магнитный поток в …

Переходный процесс электропривода с двигателем независимого возбуждения при из­менении магнитного потока

Обычно ДНВ работает при Ф=Фн если U=const или U=var. Необходимость ослабления по­тока возникает когда требуется получить скорость, превышающую основную (согласно тре­бованиям технологического процесса ). Если бы поток изменялся мгновенно, то …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.