ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

ПЕРЕНОС ТЕПЛА И ПРИМЕСЕЙ В ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ

Одновременно с переносом количества движения при турбулентном перемешивании происходит перенос и других субстанций текущей жид­кости: энтальпии и вещества жидкости, различных примесей в жидкости.

Предположим, что механизм переноса импуль­сов аналогичен механизму переноса тепла. Рассмо­трим плоский поток, в котором температура изме­няется в направлении оси у (рис. 6-2). Пусть ча­стица жидкости из некоторого слоя, находящегося от стенки на расстоянии у, в котором среднее зна­чение энтальпии составляет (2(у), перемещается перпендикулярно направлению потока на расстоя­ние /т и внедряется в слой, где осредненное значе - ние энтальпии равно <) (у+17). ^

При таком перемещении частиц через единицу ных пульсациях ско - площади, нормальной к направлению оси у, за еди - рости.

= - п - р/2

Еицу времени будет перенесено тепла

?Т = V [<2(У) - <3 (</ + Ч] = - V” [<3 (</ + Ц - <2(£/)] = - VIт (6-38)

Слияние перемещающихся частиц с массой нового слоя вызовет ■изменение ее температуры, т. е. пульсацию температуры. Изменение температуры связано с изменением удельной объемной энтальпии уравнением

^^Q __ АТ ог\

-а» йор-*’ (6'39)

.где Ср — теплоемкость при постоянном давлении, кДж/(кг-К).

Подставив в уравнение (6-38) величину пульсационной скорости и величину изменения удельного теплосодержания согласно (6-11) и (6-39), получим для кДж/(м2-с):

Знак минус указывает, что тепло распространяется в сторону убы­вающих температур.

Перенос тепла указанным способом называется турбулентной тепло­проводностью.

По аналогии с молекулярной теплопроводностью можно написать:

<7Т= — Ят—, (6-41)

-а величину Ят назвать коэффициентом турбулентной теплопроводности. Из сравнения выражений (6-40) и (6-41) видно, что

/ * №

Срр1т

(6-42)

(6-43)

Называется коэффициентом турбулентной температуро­проводности.

В потоке жидкости с неравномерно распределенной примесью при турбулентном перемешивании возникает перенос массы примеси, назы­ваемый турбулентной диффузией. Пусть в плоском потоке концентра­ция изменяется в направлении оси у. Частица жидкости из некоторого слоя у, в котором осредненная концентрация составляет С (у), кг/кг, перемещается перпендикулярно направлению потока на расстояние 1т' и внедряется в слой, где осредненное значение удельного содержания примеси равно С(у + 1т). При переходе частицы переносят примесь в ко­личестве рУ'С(у). Частицы, двигающиеся в обратном направлении, пе­реносят примесь в количестве

Р V'С [у + 1т) •

Осредненный результирующий поток примеси через единицу пло­щади за единицу времени, называемый диффузионным пото­ком, составляет:

Ш, = рУ 1С(у)-С(у + Ц] = /т. (6-44)

Подставив величину пульсационной скорости (6-12), получим для тт, кг/(м2-с):

(6-45) (6-45а)

Т?~—ет р (6-456)

Которая аналогична формуле молекулярной диффузии.

Величина ет имеет размерность коэффициента диффузии. Коэффи­циент турбулентной диффузии ет зависит от гидродинамических усло­вий и поэтому является функцией координат.

Мерой интенсивности переноса какого-либо свойства являются соот­ветствующие коэффициенты турбулентного обмена, которые обозначены: для переноса количества движения — ет; тепла — ея; массы — вт.

Если предположить, что механизм турбулентного обмена количест­ва движения массы и тепла одинаков, то при этом, как видно из срав­нения выражений (6-34), (6-43) и (6-45а), одинаковыми получаются ет, гд и ет. Однако опыты показали, что коэффициенты турбулентного обмена при переносе количества движения и при переносе тепла или примеси не совпадают, в частности, в случае свободной турбулентности єд/єт = 2, а Єт=Єд. По теории переноса завихренности коэффициент тур­булентного обмена получается больше, чем по теории переноса количе­ства движения, поэтому теория Г. Тейлора дает лучшее совпадение с опытными данными по коэффициентам переноса.