ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ

Уравнение диффузии, описывающее распределение средних значений концентраций в потоке, можно получить, рассматривая баланс потоков примеси через грани элементарного параллелепипеда, прони­зываемого потоком жидкости, содержащей эту примесь. Разность меж­ду количествами примеси, вошедшей вследствие диффузии и конвекции в элементарный объем и вышедшей из него, расходуется на изменение содержания примеси в рассматриваемом объеме. Учитывая также воз­можные источники примеси для случая в среднем установившегося изо­тропного турбулентного течения, получаем следующее уравнение, от­несенное к единице объема и единице времени:

-±(е 1£Лл_±{, эс у эс

Дх т дх )^ду ^ " ду дг т дг ) дх

= <6-46)

Где ф — интенсивность источника.

В некоторых случаях молекулярная диффузия может играть за­метную роль в перераспределении концентраций в потоке. Для учета молекулярной диффузии в уравнении (6-46) коэффициент ет представ­ляют состоящим из суммы коэффициентов турбулентной и молекуляр­ной диффузии. В потоках с развитой турбулентностью, а также в слу­чае свободной турбулентности перенос молекулярной диффузией мал и им пренебрегают.

Мал по сравнению с конвективным переносом и им можно пренебречь. В турбулентном потоке в каналах скорость по сечению изменяется не­значительно, ее можно заменить средним значением по сечению, что позволяет записать уравнение,(6-47) в виде

(6_48)

Дх и дуг ' '

Для того чтобы по уравнению (6-48) найти распределение концен­трации, надо иметь граничные условия и величину коэффициента тур­булентной диффузии.

На основе обработки имеющихся опытных данных С. А. Гольден- берг получил для среднего значения безразмерного коэффициента мас - сообмена при течениях в каналах следующее соотношение:

=^ = 9-10~3Ке-о-16 и<1

Для чисел Ке от 104 до 105, а при Ке>,105

(6-50)

Исследования сложных случаев перемешивания потоков в техниче­ских устройствах и, в частности, в топочных камерах показывают, что при турбулентном режиме течения картина распределения концентра­ций в них не зависит от числа Ке в очень широких пределах его изме­нения. Свободная струя по распределению концентрации примесей так­же обладает свойством автомодельности.