Детали машин

Расчет резьбы на прочность

Основные виды разрушения резьб: крепежных — срез витков, винтовых механизмов — износ витков. В соответствии с этим основ­ными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза т, а для резьб винтовых механизмов — износостойкость, связанная с напря­жениями смятия (7см (рис. 1.17).

Условия прочности резьбы по напряжениям среза

T=F/(ndiHKKm)^[i:] для винта, R=F/(ndHKK,») < [т] для гайки,

Где Н — высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь; K=ab/p или К=се/р — коэффициент полноты резьбы; Кт — коэф­фициент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

М Для треугольной резьбы ЛГ«0,87, для прямоугольной ЛГ«0,5, для трапецеидаль­ной ЛГ«0,65; ЛГт«0,6...0,7 — большие величины при <ТЛл/<ТКг> 1,3, где авв — предел

3-2973
Прочности материала винта, а аьт — гайки. Это связано с тем, что увеличение относительной прочности материала винта позволяет в большей степени использо­вать пластические деформации в резьбе для выравнивания распределения нагрузки по виткам резьбы.

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряжениям среза рассчитывают только резьбу винта, так как Dx <D.

Условие износостойкости резьбы винтового механизма по на­пряжениям смятия

<Гсм=F/(7td2hz) ^ [aj, (1.13)

Где z=77/p — число рабочих витков (например, число витков гай­ки).

Формула (1.13) — общая для винта и гайки. Коэффициент К„ здесь принят равным единице с учетом приработки резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно накоп­ленному опьггу эксплуатации (см. гл. 14).

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочностъ резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала при растяжении и срезе, а также учитывая, что тт«0,6ат, запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

Тт=F/(ndiHKKm)=0,6<тт=0,6F/[(n/4)di], Откуда при К= 0,87 и Кт&0,6 получаем

#« ОМ. (1.14)

Здесь F/[(n/4)di] — напряжение растяжения в стержне винта, рас­считанное приближенно по внутреннему диаметру резьбы D.

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек крепежных изделий прини­мают (см. табл. 1.5)

НяОМ (1.15)

Кроме нормальных стандартом предусмот­рены высокие 1,2D и низкие H&0,5d гайки.

Так как d>dx (например, для крепежной резьбы l,2^i), то прочность резьбы при нор­мальных и высоких гайках превышает про­чность стержня винта.

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в де­
тали: в стальные детали H{ = d, в чугунные и силуминовые

Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глубины завинчивания исключают необходимость расчета на прочность резь­бы стандартных крепежных деталей (см. табл. 1.6).

Рассмотренный пример определения высоты гайки является при­мером оптимизации конструкции резьбовой пары по условию рав­нопрочное™ резьбы и стержня болта.