Тиристорные электроприводы постоянного тока

ВХОДНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Прерыватель, являющийся основным элементом импульсного преобразователя, представляет собой в простейшем случае ключ. Когда он замкнут, токи якоря и сети равны между собой, когда разомкнут, ток якоря течет по цепи обратного диода, а ток сети равен нулю. Таким образом, импульсный преобразователь потреб­ляет из сети, как показано на рис. 4.18, импульсный ток. При большой индуктивности в цепи нагрузки ток двигателя можно считать идеально сглаженным. Принятые допущения позволяют сделать следующие заключения:

1) при отсутствии потерь в прерывателе средняя мощность, потребляемая из сети, равна мощности, поступающей в нагрузку:

UI = 6 шя;

Где I — среднее значение тока источника питания.

Если скважность меньше единицы (8<1), среднее значение тока сети меньше среднего тока двигателя;

2) когда прерыватель замкнут, мгновенное значение тока сети равно мгновенному значению тока двигателя. Пиковое зна­чение потребляемой из сети мощности поэтому велико.

Таким образом, кривая потребляемого из сети тока содержит гармоники, вызывающие такие неприятные явления, как искаже­ние напряжения сети, помехи, дополнительные тепловые потери и т. п. Простой емкостный фильтр, показанный на рис. 4.19, мо-

W

6)

Рис. 4.19. Преобразователь с входным емкостным фильтром:

А — схема силовой цепи; б — диаграммы токов и напряжений

Жет уменьшить пульсации тока сети. Конденсатор обеспечивает при импульсном характере тока преобразователя потребление из сети непрерывного тока и, таким образом, уменьшение максималь­но потребляемой мощности.

Для обеспечения показанной на рис. 4.19 идеализированной формы тока сети необходим конденсатор бесконечно большой емкости и соответствующих габаритов. На практике часто имеет смысл вместо емкостного использовать имеющий, как правило, меньшие габариты индуктивно-емкостный LC-фильтр, представ­ленный на рис. 4.20. Реактор LC-фильтра помимо сглаживающей функции имеет защитную, разделяя сеть и нагрузку при корот­ких замыканиях.

Среднеквадратичное значение п-Й гармоники потребляемого из сети тока для схемы замещения, представленной на рис. 4.20, б, может быть найдено по формуле

Хс/п

NxL — xcjn

Где /пп — среднеквадратичное значение тока п-Й гармоники пре­образователя, в которой реактивные сопротивления реактора и конденсатора определяются следующими формулами:

Подставляя (4.56) и (4.57) в (4.55), получаем

/ =________ !--------- /п„ =------------ !sz-------- , (4.58)

Amt*FJLC-L пи Wn//P)2 — 1

Где /п — частота импульсов преобразователя; /р — резонансная частота LC-контура.

Частоты fn и fp должны отличаться, в противном случае возни­кает резонанс, выражающийся в значительных колебаниях пита­ющего преобразователь напряжения. На практике во избежание появления резонансных явлений частота Fn выбирается превыша­ющей в 2—3 раза резонансную fp [6]. В таком случае среднеквад­ратичное значение п-Й гармоники тока может быть приближенно найдено по формуле

/й«(/Р/«/п)2/яя. (4.59)

Таким образом, высшие гармонические могут быть уменьшены следующими способами:

1) увеличением частоты импульсов преобразователя при не­изменных параметрах элементов фильтра;

2) уменьшением собственной частоты фильтра при неизменной частоте преобразователя (увеличением L и С или одной из них);

3) уменьшением амплитуды импульсов тока преобразователя и соответствующим уменьшением /пп.

Пример 4.5. Для регулирования скорости двигателя используется схема преобразователя с фильтром, представленная на рис. 4.20, а. Двигатель раз­гоняется с постоянным пусковым током, т. е. с постоянным моментом.

1. Показать, что среднеквадратичное значение переменной составляющей тока прерывателя (п достигает максимума при коэффициенте скважности 6=0,5.

2. Определить параметры входного фильтра L И С для коэффициента скважности 6 = 0,5 при следующих условиях: напряжение питания i/=120 В, частота импульсов преобразователя /п = 400 Гц, пусковой ток якоря /я= 100 А. Среднеквадратичное значение основной (1-й) гармоники потребляемого из сети тока не должно превышать 10 % постоянной составляющей тока сети. Электро­литический конденсатор, имеющий номинальную емкость 1000 мкФ и напряже­ние 300 В, выдерживает переменную составляющую тока со среднеквадратичным значением до 5 А. Принять fn^2fp.

3. Для найденных в п. 2 величин L и С определить среднее значение и три первые гармонические составляющие тока, потребляемого из сети.

Решение. 1. Ток прерывателя имеет форму прямоугольных импульсов с амплитудой /я и шириной б, как показано иа рис. 4.21. Значение постоянной составляющей тока преобразователя /по, а также среднеквадратичные значения полного тока /п и переменной составляющей /п~ тока преобразователя могут быть найдены по следующим формулам:

'по =

/6 1/2 _ /п = Ц 12ям - /яуа ;

/п~ = [(/я Уб")2 - (/яб)2]1/2 = /я (б - 6^)1/2.

Максимального значения переменная составляющая достигает

6 Зак. 243 J

Рис. 4.21. Токовые диаграммы к приме­ру 4.5

I„cf50A fDTKP/7

Яг H

ОТ "0,5 '""Щ

При

Dlu-/d8 = 0

Иди

/я (1 — 2б)/2 Сб — б2)1/2 = 0. откуда следует, что 6=0,5.

2. Параметры. LC-фильтра рассчитываются для наиболее неблагоприятного режима управления, т. е. как показано в п. 1, для 6=0,5 (нижняя диаграмма на рис. 4.21). Разложение функции in(t) в ряд Фурье имеет следующий вид-.

4/я

In = /no + —■— (sinS^ + sin3Q^ + sin5Q^+ . . .).

2пп

При 6=0,5 /п0= 100/2=50 А.

Среднеквадратичные значения основной, 3-й и 5-й гармоник составляют соответственно

/ш = 4-100//Гя-2 = 45А; =15 А; /П5 = 9_А.

Поскольку конденсатор не пропускает постоянную составляющую тока, ее значения для сети и преобразователя одинаковы и равны /о=/во=50 А.

Так как по условию среднеквадратичное значение основной гармоники потребляемого из сети тока не должно превосходить 10 % постоянной состав­ляющей, /4 = 5А. В соответствии с (4.55)

Л - *с ' -

'1- XL-Xc 'т'

К ХС ис

5= 45,

XL ХС,

Или

XL — №хс.

Среднеквадратичное значение основной гармоники тока конденсатора со­ставляет

XL 10Хс

] = ----------------- 1т = —-------------- — 45 = 50 А.

XL — Xc 10 хс — хс

Поскольку один предложенный по условию конденсатор пропускает 5 А, необходимо соединить параллельно 10 конденсаторов. Тогда С= 10 ООО мкФ; Хс = 1/2 и-400-104-10_6=3,98-10~2 Ом; XL = LO хс = 3,98 • 10"1 Ом; 1 = 0,398/2 я; X X 400= 158 мкГн; fp = 1/2 n^LC—127 Гц, что соответствует кратности частоты импульсов преобразователя

/п//р = 400/127 = 3,15 >2.

3. По (4.58) вычисляются составляющие тока сети:

[г = 45/(3,152—1) = 5 А; /3 = 15/[(3-3,15)2 — 1] = 0,17 А; /6 = 9/[(5-3,15)2 — 1] = 0,036 А; 10 = 50 А.