ОСНОВЫ ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ И ЭНЕРГОАУДИТА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

Теплопроводность - процесс распространения (переноса) теплоты пу­тем непосредственного соприкосновения микрочастиц, имеющих различ­ную температуру, или путем соприкосновения тел (или их частей), когда тело не перемещается в пространстве. Механизм передачи теплоты, носит молекулярный или электронный характер.

В теплофизике и теплотехнике принято считать, что любое тело со­стоит из мельчайших частиц. В элементах тела, которые подвержены на­греванию, молекулы начинают двигаться, в результате чего возникают уп­ругие волны, которые передаются от большей температуры к меньшей. Это приводит к выравниванию температуры тела. Такой молекулярный перенос теплоты наблюдается в твердых телах, диэлектриках, жидкостях и газах. В металлах к этому явлению добавляется движение свободных электронов, поэтому теплопроводность металлов выше, чем в диэлектриках, жидкостях и газах.

Теплопроводность жидкостей и газов может рассматриваться только в тех случаях, когда они во всем объеме находятся в неподвижном состоя­нии. В реальных практических условиях внутри жидкостей и газов имеет место относительное и непрерывное движение частиц, передача тепловой энергии осуществляется, в основном, конвекцией, а эффект теплопровод­ности становится второстепенным. Поэтому теплопроводность жидкостей и газов встречается редко.

Согласно аналитической теории теплопроводности любое вещество рассматривается как сплошная материальная среда - континуум, что весьма удобно для математического анализа, так как позволяет представлять фи­зические явления в малой дифференциальной форме и создает более широ­кие возможности для приложения существующих законов естествознания. Однако такой взгляд на материю приемлем лишь тогда, когда размеры дифференциалов вещества достаточно велики по сравнению с размерами молекул и расстояниями между ними. Указанное обстоятельство соблюда­ется в подавляющем большинстве случаев. Если расстояния между моле­кулами становятся соизмеримыми с величиной дифференциалов вещества (например, в сильно разреженном газе, когда не сохраняются понятия тем­пературы, давления и т. п.), допущение о том, что среда сплошная, стано­вится неприемлемым.

Всякое физическое явление протекает во времени, пространстве и свя­зано с понятием поля (температур, давлений, потенциала). Процесс тепло­проводности связан с распределением температур внутри тела. Температу­ра характеризует степень нагрева и тепловое состояние тела.

Совокупность значений температур в различных точках пространства в различные моменты времени называется температурным полем. Если температура конкретной точки тела зависит только от координат T = f (x, y, z), то такое температурное поле называется стационарным, а если от коор­динат и времени T = f (x, y, z, т) - нестационарным. Различают стационар­ное (независящее от времени) и нестационарное (зависящее от времени) поле температур, а также одно-, двух - и трехмерное поле, которое характе­ризуется одной, двумя или тремя координатами.

Изотермическая поверхность - это геометрическое место точек оди­наковой температуры. Любая изотермическая поверхность разделяет тело на две области: с большей и меньшей температурой. Теплота переходит через изотермическую поверхность в область более низкой температуры. Количество теплоты AQ (Дж), проходящее в единицу времени Дт (с) через произвольную изотермическую поверхность, называется тепловым пото­ком Q, Дж/с (Вт). В общем случае тепловой поток может совпадать или не совпадать с линией тока теплоты, может изменяться вдоль линии тока теп­лоты или оставаться постоянным. Значения теплового потока могут зави­сеть или не зависеть от времени.

Интенсивность теплообмена характеризуется плотностью теплового потока. Плотностью теплового потока q (или удельным тепловым пото­ком) называется количество теплоты AQ (Дж), проходящее через единицу поверхности F (м2) в единицу времени Дт (с):

Q = AQ/Дт F, Дж/(м2 • с) или Вт/м2

Следовательно, плотность теплового потока q это тепловой поток Q (Вт), отнесенный к единице поверхности F (м2):

Q = Q/F, Вт/м2.

Французский ученый Жан Батист Фурье (1768 - 1830 гг.), сначала экспериментально в 1807 г., а затем и теоретически в 1822 г., установил, что для изотропных (твердых) сред количество передаваемой теплоты AQ (Дж) пропорционально падению температуры (—дТ / дп), времени Дт (с) и площади сечения F (м2), перпендикулярного направлению распространения теплоты.

Математическое выражение закона теплопроводности Фурье:

AQ = —X — F Дт или Q = —X--------------------- F, или q = —X------------- .

Дп дп дп

Множитель пропорциональности X в законе Фурье называется коэф­фициентом теплопроводности, который характеризует способность веще­ства проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности X, Вт/(м • К), численно равен количеству теплоты (Дж), проходящей в единицу времени (с), через единицу поверхности (м2), при разности температур в один гра­дус (К), на единицу длины один метр (м).

Коэффициент теплопроводности - тепловой поток (Вт), проходящий через один квадратный метр изотермической поверхности (м2) при темпе­ратурном градиенте (К/м), равном единице.

Для разнообразных веществ коэффициент теплопроводности X неоди­наков и зависит от физических характеристик материала (структуры, плот­ности, влажности, давления и температуры), а для технических расчетов обычно принимается по справочным таблицам. При распространении теп­лоты температура в различных частях тела различна, а зависимость X от температуры имеет вид: X = X0[1 + b(t - t0)], где X0 - коэффициент теплопро­водности при температуре t0; b - постоянная, определяемая опытным пу­тем.

Для большинства веществ и материалов зависимость X = f(7) доста­точно слабая, что позволяет X усреднять в заданном интервале температур и оперировать им как постоянной характеристикой.

Коэффициент теплопроводности X для металлов лежит в пределах 20...400 Вт/(м • К). Самым теплопроводным металлом является серебро (410), затем идут чистая медь (395), алюминий (210). Для большинства ме­таллов с повышением температуры X уменьшается и лишь для отдельных сплавов (алюминий, нихром) - увеличивается. Он также убывает и при на­личии разного рода примесей: для железа с 0,1 % углерода 1 = 52, с 1,0 % углерода 1 = 40, и установить общую закономерность влияния примесей невозможно.

Для строительных материалов X лежит в пределах 0,02.3,0 Вт/(м • К) и с повышением температуры возрастает. Как правило, для материалов с большей плотностью, 1 имеет более высокие значения. Для влажных мате­риалов X может быть значительно выше, чем для сухого материала и воды в отдельности. Так, например, для сухого силикатного кирпича 1 и 0,5, для воды и 0,6, а для влажного кирпича 0,9. У влажных материалов появляется градиент давления в сторону распространения влаги и теплота с влагой как бы проталкивается.

Материалы с низким значением коэффициента теплопроводности, ме­нее 0,23 Вт/(м • К), обычно применяются для тепловой изоляции и называ­ются теплоизоляционными материалами.

Коэффициент теплопроводности жидкостей лежит в пределах 0,06.0,7 Вт/(м • К). С повышением температуры для большинства жидко­стей 1 убывает, а исключение составляют лишь вода и глицерин.

Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах 0,005.0,5 Вт/(м • К). С повышением температуры 1 возрастает, а от давления практи­чески не зависит, за исключением очень высоких (больше 200 МПа) и очень низких (меньше 20 мм рт. ст.) давлений.

Коэффициент теплопроводности не подчиняется закону аддитивности (прибавлению) и поэтому X смеси не может быть рассчитано путем сумми­рования коэффициентов теплопроводности отдельных компонентов. Для сплава чистых металлов, смеси газов или жидкостей и при отсутствии таб­личных данных коэффициент теплопроводности 1 достоверно может быть определен только путем опыта.

Необходимо помнить, что большинство тел относятся к изотропным веществам, у которых свойства одинаковы во всех направлениях. Для ани - затропных тел существует зависимость физических свойств от направле­ния. Поэтому для монокристаллов X неодинаково в направлении различных осей, а для дерева X различно вдоль и поперек волокон.